Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные определения.

Глава 3. Численные методы алгебры. | Глава 4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. | Называется абсолютной погрешностью представления числа X с помощью числа . | Распространение ошибок округления в арифметических операциях. | Замечания. | Замечания. | Конечные разности и их свойства. | Интерполяционный полином Ньютона | Применение многочленов Чебышева в задаче интерполяции. | Общая постановка задачи и ее разрешимость. |


Читайте также:
  1. I. Определение символизма и его основные черты
  2. I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
  3. I. Основные принципы
  4. I.I.5. Эволюция и проблемы развития мировой валютно-финансовой системы. Возникновение, становление, основные этапы и закономерности развития.
  5. III. Основные права и обязанности Обучающихся
  6. III. Основные права и обязанности Работников.
  7. IV. Основные обязанности Работодателя

Определение 1. Говорят, что функция , если . При этом называется весовой функцией и удовлетворяет условиям: на и .

Определение 2. Функции и называются ортогональными на с весом , если их скалярное произведение

.

Замечание. Из неравенства Коши-Буняковского-Шварца для интегралов следует, что скалярное произведение существует

Определим на отрезке [-1,1] следующие многочлены Чебышева:

(24)

Найдем два первых многочлена Чебышева по формуле (24):

Для больших n неудобно работать с формулой (24). Выведем более удобную рекуррентную формулу. Полагая и подставляя в формулу тригонометрии:

,

получаем:

(25)

 

Формула (25) начинает работать, начиная со значений . Последовательно получаем:


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Погрешность интерполяционной формулы Ньютона.| Простейшие свойства многочленов Чебышева.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)