Энергия деформированного тела

4.51. Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть на x= 1 мм стальной стержень длиной l= 1 м и площадью S поперечно­го сечения, равной 1 см²?

4.52. Для сжатия пружины на x₁ =1 см нужно приложить силу F=10 H. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжать пружину на x ₂=10 см, если сила пропорциональна сжатию?

4.53. Пружина жесткостью k =10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на x= 1 см.

4.54. Пружина жесткостью k =1 кН/м была сжата на x ₁=4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увели­чить до x ₂=18 см?

4.55. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x= 2 мм. На сколько со­жмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высотой h= 5 см?

4.56. Пуля массой m= 10 г вылетает со скоростью υ=300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m ₂ затвора которого рав­на 200 г. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жест­костью k =25 кН/м. На какое расстояние l отойдет затвор после вы­стрела? Считать пистолет жестко закрепленным.

4.57. Две пружины с жестокостями k ₁=0,3 кН/м и k ₂=0,5 кН/м скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная дефор­мация х ₂ второй пружины равна 3 см. Вычислить работу А растяже­ния пружин.

4.58. Пружина жесткостью k 1=100 кН/м была растянута на

x ₁=4 см. Уменьшая приложенную силу, пружине дают возможность вернуться в первоначальное состояние (нерастянутое). Затем сжима­ют пружину на x ₂=6 см. Определить работу А, совершенную при этом внешней силой.

4.59. Стальной стержень массой m= 3,9 кг растянут на ε=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня.

4.60. Стержень из стали длиной l= 2 м и площадью поперечного сечения S=2 см² растягивается некоторой силой, причем удлинение х равно 0,4 см. Вычислить потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ω энергии.

4.61. Стальной стержень длиной l= 2 м и площадью поперечного сечения S=2 см² растягивается силой F=10 кН. Найти потенци­альную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ω энергии.

4.62. Две пружину, жесткости которых k 1=1 кН/м и k 2=3 кН/м, скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации x= 5 см.

4.63. С какой скоростью υ вылетит из пружинного пистолета шарик массой m= 10 г, если пружина была сжата на x= 5 см. Жест­кость k пружины равна 200 Н/м?

4.64. В пружинном ружье пружина сжата на x ₁=20 см. При взводе ее сжали еще на х ₂=30 см. С какой скоростью υ вылетит из ружья стрела массой m= 50 г, если жесткость k пружины равна 120 Н/м?

4.65. Вагон массой m= 12 г двигался со ско­ростью υ=1м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x= 10 см. Найти жесткость k пружины.

4.66. Стальной стержень растянут так, что напря­жение в материале стержня σ=300 МПа, Найти объ­емную плотность ω потенциальной энергии растяну­того стержня.

Рис. 4.10

4.67. Стержень из стали имеет длину l= 2 м и площадь

поперечного сечения S=10 мм². Верхний конец стержня закреплен неподвижно, к нижнему прикреплен упор. На стержень надет просверленный посередине груз массой m= 10 кг (рис. 4.10). Груз падает с высоты h= 10 см и задерживается упором. Найти: 1) удлинение х стержня при ударе груза; 2) нормальное напряжение σ, возникающее при этом в материале стержня.

Рис.4.10

Дата добавления: 2015-07-19