Электронная цифровая подпись. Схема RSA

Инверсия асимметричного алгоритма RSA для получения схемы цифровой подписи является, пожалуй, самой простой из всех алгоритмов ЭЦП. Для формирования электронной подписи отправитель выполняет над контрольной суммой документа h те же самые действия, что и при шифровании, но использует не открытый ключ получателя, а свой собственный закрытый ключ, т. е. sign_i = (h_i^d mod n). Открытый и закрытый ключи просто меняются местами. На приемной стороне получатель возводит подпись в степень открытого ключа е отправителя и получает sign_i^e mod n = h_i. Генерация ключевой пары. 1. Выбираются два больших простых числа р и q 2. Вычисляется n, равное (р * q). 3. Выбирается произвольное натуральное число е (1<е< φ(n)), НОД(е,φ(n))=1,4. Алгоритмом Евклида решается в целых числах уравнение е*d + (р-1)*(q-1)*у = 1. 5. Решив уравнение получаем значение закрытого ключа d. Формирование подписи. sign= h ^d mod n. Проверка (верификация) подписи. h= sign ^e mod n. Если h=hash(m) – ЭЦП верна, в случае h≠hash(m) – ЭЦП не верна

1. Электронная цифровая подпись. Схема Эль Гамаля.

Электронная подпись (ЭП) — информация в электронной форме, присоединенная к другой информации в электронной форме (электронный документ) или иным образом связанная с такой информацией. Используется для определения лица, подписавшего информацию (электронный документ). По своему существу электронная подпись представляет собой реквизит электронного документа, позволяющий установить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования ЭЦП и проверить принадлежность подписи владельцу сертификата ключа ЭЦП. Значение реквизита получается в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа. ЭЦП используется для аутентификации автора (создателя) информации для доказательства (проверки) того факта, что подписанное сообщение или данные не были модифицированы при передаче информации в компьютерных сетях. Генерация ключевой пары. Выбирается произвольное (правда, достаточно большое) простое число р. Для этого простого числа определяется любой образующий элемент — число а. Генерируется произвольное случайное число x - закрытый ключ. Вычисляется значение b = а^х mod р. Комбинация (а, р, b) представляет собой открытый ключ получателя. Формирование подписи. Генерирует случайное число k, уникальное для каждого подписываемого документа, взаимно простое с числом (р-1), НОД (k,φ(p))=1.Вычисляет r = (а^k mod р). Вычисляет s = ((h — х* r)/k) mod (р-1), где h — контрольная сумма подписываемого документа.Пара чисел (r, s) является цифровой подписью для документа, имеющего контрольную сумму h. Проверка (верификация) подписи. Вычисляет u = ((b^r) * (r^s) mod р). Вычисляет h=hash(m) и v = (a^h mod р) Проверяет равенство значений u = v (если равенство выполняется, то подпись верна, в противном случае документ сфальсифицирован).

Дата добавления: 2015-12-01