Читайте также: |
|
В электрических цепях, содержащих активные элементы (электронные лампы, транзисторы, операционные усилители и другие зависимые источники) важным режимом работы является статический. В статическом режиме на электроды активного элемента подаются постоянные токи и напряжения, обеспечивающие заданные условия работы того или иного устройства. Статический режим характеризуется зависимостями между постоянными токами и напряжениями в отдельных частях электрической цепи и является одним из основных режимов работы любого электрического устройства. Поэтому анализ цепей в режиме постоянного тока играет важную роль в общей теории электрической связи.
Как отмечалось в § 1.2 при постоянном токе и напряжении индуктивность эквивалентна короткозамкнутому участку (рис. 1.1, а), емкость — разрыву цепи. Таким образом, в режиме постоянного тока в модели цепи будут отсутствовать реактивные элементы, и она приобретет чисто резистивный характер. Линейные резистивные цепи полностью описываются системой линейных алгебраических уравнений, составляемых на основании закона Кирхгофа. В этой главе рассмотрим основные методы анализа линейных резистивных цепей, находящихся под воздействием постоянных токов и напряжений. Постоянные токи и напряжения в дальнейшем будем обозначать прописными буквами I и U соответственно.
Метод расчета электрических цепей, основанный на законах Кирхгофа, в которых независимыми переменными являются токи в ветвях, называют методом токов ветвей. В соответствии с этим методом для нахождения токов или напряжений ветвей составляются (пу — 1) уравнений (1.16) по ЗТК и (nB — nу + 1) уравнений (1.17) по ЗНК. В результате получаем систему из (nу — 1) + (nB — nу + 1) = nB линейно-независимых уравнений, число которых равно числу токов ветвей. Совместное решение этой системы позволяет найти все токи.
При выборе независимых контуров необходимо руководствоваться топологией электрической цепи (§ 1.3): составить граф цепи, выбрать дерево, дополнить его хордой, при этом образуется контур. Путем последовательного дополнения хордами дерева до исходного графа получаем (nB — пу +1) независимых контуров.
Пример. Рассчитать токн ветвей схемы резнстнвноп цепи, изображенной на рис. 2.1. а по методу уравнений Кирхгофа.
Построим граф цепи (рис. 2.1, б) и выберем дерево (рис. 2.1, в). Дополним дерево хордами 2, 5, 6 (на рис. 2.1, в показано пунктиром). В результате образуется три независимых контура I,II, III(рис. 2.1, я). Составим уравнение по ЗТК и ЗНК.
Схема имеет ny= 4 узла, пB = 6 ветвей. Выберем узел 4 в качестве базисного и составим nу = 3 уравнения по ЗТК:
Решая совместно системы уравнений (2.1) и (2.2), найдем искомые токи.
При использовании законов Кирхгофа в качестве независимых переменных можно было взять напряжения ветвей (метод напряжения ветвей) или токи одних ветвей и напряжения других (гибридный метод).
В случае, если в цепи имеется ветвь с источником тока, то неизвестным параметром в этой ветви является напряжение на зажимах источника, которое можно найти методом напряжения ветвей.
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 29 | Нарушение авторских прав