Читайте также:
|
|
Принцип наложения (суперпозиции) имеет важнейшее значение в теории линейных электрических цепей. Подавляющее число методов анализа линейных цепей базируется на этом принципе. Если рассматривать напряжения и токи источников как задающие воздействия, а напряжение и токи в отдельных ветвях цепи как реакцию (отклик) цепи на эти воздействия, то принцип наложения можно сформулировать следующим образом: реакция линейной цепи на сумму воздействий равна сумме реакций от каждого воздействия в отдельности.
Принцип наложения можно использовать для нахождения реакции в линейной цепи, находящейся как под воздействием нескольких источников, так и при сложном произвольном воздействии одного источника.
Рассмотрим вначале случай, когда в линейной цепи действует несколько источников. В соответствии с принципом наложения для нахождения тока i или напряжения и в заданной ветви осуществим поочередное воздействие каждым источником и найдем соответствующие частные реакции ik и иk на эти воздействия. Тогда результирующая реакция в соответствии с принципом наложения определится как
где п — общее число источников.
Если в линейной цепи приложено напряжение сложной формы, применение принципа наложения позволяет после разложения это-
го воздействия на сумму простейших найти реакцию цепи на каждое из них в отдельности с последующим наложением полученных результатов. Следует отметить, что принцип наложения является следствием линейности уравнений, которые описывают цепь, поэтому его можно применить к любым физическим величинам, которые связаны между собой линейной зависимостью (например, ток и напряжение). В то же время этот принцип нельзя использовать при вычислении мощности, так как она связана с напряжением и током квадратичной зависимостью (1.7).
Принцип наложения лежит в основе большинства временных и частотных методов расчета линейных цепей, которые рассматриваются в последующих главах. В отличие от линейных для нелинейных цепей принцип суперпозиции неприменим — и это обстоятельство часто служит критерием оценки линейности или нелинейности электрической цепи.
Для оценки линейности электрической цепи подадим на ее вход воздействие x(t) в виде напряжения или тока (рис. 1.18) и будем наблюдать реакцию y(t) на выходе. Если при воздействии kx(t) (где k — вещественное число) реакция равна ky(t), то данная цепь будет линейной. Если такой пропорциональности нет, то цепь является нелинейной.
Многие нелинейные цепи в режиме малых сигналов также могут считаться линейными и к ним может быть применен принцип суперпозиции. Все это свидетельствует о чрезвычайно важном месте, который занимает принцип наложения в теории электрических цепей.
Большая часть радиотехнических устройств и систем относится к классу линейных цепей: это усилители, фильтры, корректоры, интеграторы, дифференциаторы, другие цепи, предназначенные для линейной обработки сигналов. В то же время имеется значительное количество устройств, которые нельзя отнести к классу линейных цепей и для их анализа необходимо использовать специальные методы (см. гл. 10, 11, 15).
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав