Расчет потокораспределения в коль­цевой сети с регуляторами расхода.

На рис. 1.21 показана схема сети, состоя­щей из одного кольца.

Вода поступает со станции в узел 0 и распределяется по участкам I—IV магистра­ли между абонентами 1, 2 и 3. Расходы воды V₁ V₂ и V₃ у абонентов заданы и поддержи­ваются постоянными с помощью регулято­ров расхода. Суммарный расход воды V = V₁ + V₂ + V₃. Требуется рассчитать рас­пределение расходов воды по участкам ма­гистрали.

Условимся: а) приток воды в узел счи­тать положительным, а сток воды из узла — отрицательным; б) потерю напора потока, протекающего в контуре по часовой стрел­ке, считать положительной, а потока, проте­кающего в контуре против часовой стрелки, — отрицательной. При вышеуказанных ус­ловиях можно следующим образом сфор­мулировать уравнения Кирхгофа в приме­нении к тепловой сети.

Первое уравнение Кирхгофа. Алгеб­раическая сумма расходов воды в любом уз­ле равна нулю:

(1.44)

Второе уравнение Кирхгофа. Алгеб­раическая сумма потерь напора для любого замкнутого контура равно нулю.

sV²=0. (1.45)

Зададимся произвольным распределени­ем расходов воды по участкам, удовлетво­ряющим первому уравнению Кирхгофа, (индекс римскими цифрами обозначает рас­ход на участке магистрали, арабскими — на ответвлениях к абоненту).

(1,46)

По второму уравнению Кирхгофа опре­делим невязку потерь напора (перепада дав­ления) в кольце I-II-III-IV

(6.47)

где s_I, s_II, s_III, s_IV — сопротивления соот­ветствующих участков магистрали тепло­вой сети.

Положительная невязка показывает, что перегружены участки, в которых расход на­правлен по часовой стрелке, и недогружены участки, в которых расход напоавлен про­тив часовой стрелки.

В данном случае применительно к рис. 1.21 положительная невязка потерь на­пора (перепада давлений), т.е. ∆p> 0, озна­чает, потери давления, а падение напора на участках I—IV магистральной кольцевой сети.

При указанных условиях пьезометриче­ский график магистральной кольцевой сети имеет вид, показанный на рис. 1.22 штрихо­вой линией.

Как видно из рис. 1.22, располагаемый напор в узле 3 кольцевой сети (см. рис. 1.21) в потоке, движущемся по часовой стрелке, т.е. в положительном потоке, меньше располагаемого напора в этом же узле кольцевой сети в отрицатель­ном потоке, т.е. потоке, движущемся про­тив часовой стрелки, .

Для того чтобы в точке водораздела рас­полагаемые напоры в положительном и от­рицательном потоках совпали, необходимо снизить в положительном потоке расход во­ды на какую-то величину ∆V, называемую увязочным расходом, и прибавить на такую же величину ∆V расход воды в отрицатель­ном потоке.

Увязочный (поправочный) расход может быть определен по уравнению (1.47), если принять в нем ∆р = 0 и ввести значение увязочного расхода в правую часть уравнения. В этом случае уравнение принимает вид

(1.48)

Решая это уравнение и пренебрегая членами, содержащими ∆V² как относительно малыми, получаем

(1.49)

где = s_IV_I, + s_IIV_II + s_IIIV_III + s_IVV_IV;

— всегда величина положительная, по­этому в (1.49) знак ∆V всегда равен знаку ∆р.

Определив значение ∆V, уточняют рас­ходы на участках и вновь проводят прове­рочный расчет. Обычно вполне удовлетво­рительные результаты получаются после второй поправки.

После введения поправки пьезометриче­ский график кольцевой сети принимает вид, показанный на рис. 1.22 сплошной линией. При большом значении увязочного расхода ∆V может измениться и предварительно принятая точка водораздела. Так, если в рассмотренном примере ∆V>V_III, то точка водораздела может переместиться из узла 3 в узел 2.

Дата добавления: 2015-12-01