Схема подписи Шнорра.

Схема Шнорра — протокол идентификации, который является альтернативой протоколам Фиата-Шамира и Гиллу-Кискатра. Надежность алгоритма основывается на сложности вычисления дискретного логарифма. Данный алгоритм позволяет проводить предварительные вычисления, что удобно при малых вычислительных ресурсах. Нужно отметить, что в протоколе передается только три сообщения. Это было сделано специально для уменьшения взаимодействия в сетях с низкой пропускной способностью.

ОПИСАНИЕ ПРОТОКОЛА:

Выбор параметров системы [править]

· Выбирается простое p и простое q, такое, что (p≈ , )

· Выбирается элемент β, такой, что

· Параметры (p,q,β) свободно публикуются

· Выбирается параметр t, (t-уровень секретности)

Выбор параметров доказывающей стороны [править]

· Пусть каждая доказывающая сторона A выбирает секрет a (закрытый ключ), такой, что и вычисляет , где v-открытый ключ

Передаваемые сообщения [править]

· A B:

· A B: e (где )

· A B:

Основные действия [править]

· A выбирает случайное r (), вычисляет и отсылает x стороне B (доказательство)

· Сторона B отсылает случайное e из диапазона (вызов)

· A возвращает B

· B проверяет, действительно ли z=x, где и, если это так, то идентификация считается успешной.

Модификация для цифровой подписи

Пусть сторона A хочет отправить сообщение М стороне B; причем B должен убедиться в том, что сообщение пришло именно от A. Тогда:

· A выбирает случайное r (), вычисляет

· Пусть имеется однонаправленная хеш-функция H(M). Сторона А объединяет M с x и хеширует результат

· Далее A вычисляет . Значения e и y являются цифровой подписью и отсылаются B.

· B вычисляет . Затем z и полученное сообщение M' пропускаются через хеш-функцию: . Если , то подпись считается верной.

Дата добавления: 2015-12-01