Схема подписи RSA

RSASSA-PSS (RSA Signature Scheme with Appendix-Probabilistic Signature Scheme) — асимметричный алгоритм цифровой подписи. Основан на принципе кодирования PSS, предложенном в 1996 году авторами Mihir Bellare и Phillip Rogaway^[1]. Внесён в стандарт PKCS#1 v2.1 от 2002 года, выработанный RSA Laboratories, США.

Пусть Алиса (A) хочет послать сообщение M Бобу(B), заверив его электронной подписью S. B, получив сообщение от A, должен верифицировать подпись (проверить на подлинность).

· (n, e) — открытый ключ, и (n, e,d) — соответствующий закрытый ключ A. n — целое положительное число длиной modBits бит или k байт (Например: двоичная запись n требует 1028символов, тогда modBits = 1028, k = 129, так как ).

· emBits = modBits — 1

·

· zBits = 8emLen — emBits

В данной статье под «старший байт (бит)» понимается самый первый, левый байт (бит). Под «младший байт (бит)» соответственно понимается самый последний, правый байт (бит).
Также под «строка» следует понимать некий массив, элементами которого являются одиночные байты. Таким образом «строковым представлением числа n» является строка N, полученная разбиением двоичной записи n на байты. Например:

n = 258 {100000010}

N = [1|2] {00000001|00000010}

При этом [1] - старший байт, а [2] - младший байт.
Далее описаны функции создания и верификации электронной подписи.

Допустимая длина сообщений для метода RSA-PSS либо неограниченна, либо ограничена очень большим значением, обусловленным хэш-функцией используемой в PSS-кодировании.

RSA-PSS отличается от других схем цифровой подписи на основе RSA тем, что она вероятностная, а не детерминированная, т.к. включает в себя использование случайно сгенерированной величины (salt). Величина salt усиливает надёжность схемы ^[1].

Полагая, что вычисление корня произвольной степени по модулю n является невыполнимой с практической точки зрения операцией, и хэш-функция и MGF обладают необходимыми свойствами, RSA-PSS обеспечивает защищённость подписи. Надёжность доказуема в том смысле, что сложность взлома подписи может быть напрямую связана со сложностью взлома криптографического примитива (математической проблемы, лежащей в основе RSA). Вероятность успешного взлома и время работы наилучшего метода взлома RSA-PSS очень близки к тем же параметрам алгоритма нахождения обратной функции RSA.

Дата добавления: 2015-12-01