различимости в РЛС кругового обзора

Для оценки эффективности накопления в случае пачки импульсов с непрямоугольной огибающей желательно найти эквивалентную пачку с прямоугольной огибающей, обеспечивающей при той же амплитуде, что максимальная амплитуда данной пачки такое же отношение сигнал/шум после накопления.

Рассмотрим пачку импульсов с косинусквадратной огибающей

cos² kp/(N+1),

где k = 0, ±1, ±2,... ± (N+1)/2, полученную при круговом обзоре и характеризующую ДНА по мощности. При этом N - общее число импульсов в пределах пачки, а N_0.5 = 0.5(N+1)- число импульсов, соответствующие ширине луча по точкам половинной мощности.

Пусть сигнал слабый, так что детектор является квадратичным для всех импульсов и огибающая изменяется по закону cos⁴ kp/(N+1).

При равновесном групповом накоплении амплитуды всех импульсов суммируются

А_s =1+2 cos⁴ kp/(N+1) = 3(N+1)/8. (3.59)

Для простоты предположим, что накопление шумов для случая данной и эквивалентной пачек происходит одинаково, так что изменение отношения сигнал/шум определяется только накоплением сигнала.

Амплитуда сигнала на выходе равновесного накопителя при воздействии эквивалентной пачки из N_э импульсов равна N_э. Поэтому следует принять

N_э = 3(N+1)/8» 0.75^.N_0.5. (3.60)

и соответственно эффективная ширина луча Q_э = 0.75 Q_0.5.

Проигрыш в отношении сигнал/шум по мощности в случае пачки с непрямоугольной огибающей по сравнению с прямоугольной пачкой из N_0.5 импульсов равен 10lg N_0.5/ N_э = 1.24 дБ.

Реальные накопители эффективно накапливают лишь определенное число импульсов N_эф за время T_н = N_эф^.T_п, которое называется временем накопления.

При медленной скорости вращения антенны РЛС кругового обзора, когда время облучения цели T_обл = (Q_э /W_А) > T_н, число эффективно накапливаемых импульсов N_эф= F_п^.T_н= const и коэффициент различимости K_рнк определяется по формуле

K_рнк = 0.5 = 0.5 = const (3.61)

Начиная со скорости вращения антенны W_А > Q_э/T_н, когда T_обл < T_н, число эффективно накапливаемых импульсов уменьшается и становится равным

N_эф= F_п^.T_обл = F_п^. Q_э/W_А, (3.62)

откуда

K_рнк = 0.5 = 0.5 . (3.63)

Таким образом, с ростом скорости вращения антенны коэффициент различимости увеличивается, а следовательно, чувствительность приемника падает (рис.3.91). На рис.3.91 показана зависимость коэффициента различимости от скорости вращения антенны.

Рис.3.91. Зависимость коэффициента различимости от скорости вращения антенны.

При дальнейшем увеличении скорости W_А период вращения антенны

Т_А = 2p/W_А < T_н. При этом пачки импульсов следуют настолько часто, что в пределах времени накопления укладывается больше, чем одна пачка. Поэтому

N_эф = F_п^. Q_э^.Т_н /(W_А ^.T_А) = 0.5^. p^.F_п^. Q_э^.Т_н = const

и коэффициент различимости K_рнк = const.

Однако этот участок кривой обычно не имеет практического значения, т.к. число N_эф в этой области оказывается близким к единице.

Для когерентного накопления коэффициент различимости определяется по формуле

K_рк ~ 2 M_п/ N_эф,

где M_п - пороговое отношение сигнал/шум в оконечном устройстве, N_эф - число накапливаемых импульсов. Сравнивая эту формулу с выражением (3.63), видим, что чувствительность некогерентного приемника ухудшается по сравнению с когерентным приблизительно в раз. При этом, однако, надо еще учесть, что характер работы некогерентного приемника зависит от самого числа накапливаемых импульсов N_эф. Так, при малом числе N_эф, когда процесс накопления улучшает отношение сигнал/шум лишь в незначительное число раз (до порогового уровня M_п), детектирование происходит при большом отношении с/ш и практически сохраняются те же соотношения, что и при когерентном накоплении.

Таким образом, только при большом числе N_эф накопление заметно улучшает отношение с/ш. Поэтому на входе приемника (до накопителя) сигнал весьма мал по сравнению с шумом. В этом случае детектирование является квадратичным и поэтому пороговая энергия и мощность одиночных импульсов убывает с ростом их числа обратно пропорционально не N_эф, а .

Эффективность некогерентного экспоненциально-весового накопления. Некогерентное накопление с рециркулятором в качестве накопителя (рис.3.92), импульсная характеристика которого представляет последовательность импульсов с экспоненциально убывающими амплитудами, носит название некогерентного экспоненциально-весового накопления.

Расчеты характеристик обнаружения и пороговых сигналов при некогерентном экспоненциально-весовом накоплении являются сложными и трудоемкими из-за нелинейности системы обнаружения, обусловленной нелинейностью амплитудного детектора. Поэтому ограничимся лишь тем, что приведем конечные результаты этих расчетов в виде максимального выигрыша по мощности пороговых сигналов за счет применения аналогового когерентного и некогерентного экспоненциально-весового накопления (табл.3.2). Расчеты выполнены при одинаковых вероятностях ложной тревоги. Эффект когерентного накопления, т.е. выигрыш в отношении сигнал-шум по мощности, который достигается за счет применения когерентного накопителя-однократного рециркулятора, подсчитан по формуле

B_1max = B(m, N ® µ) =(1 + m)/(1 - m)

и приведен для сравнения. Заметим, что расчеты при некогерентном накоплении выполнены в предположении, что в качестве амплитудного детектора используется квадратичный, а их результаты приведены для случая, когда число накапливаемых импульсов так велико, что дальнейшее увеличение их количества не изменяет величину порогового сигнала. Анализ таблицы 3.2 показывает, что выигрыш по мощности пороговых сигналов при некогерентном накоплении достаточно велик, но в большинстве случаев приблизительно в двое меньше, чем при когерентном накоплении. В случае некогерентного накопления независимо флуктуирующих сигналов при обнаружении с вероятностью Р_по= 0.9 выигрыш в 4,5 раза больше, чем при Р_по= 0.5. Это объясняется тем, что в результате накопления смеси независимо флуктуирующих сигналов и шума ее распределение очень сильно изменяется от асимметричного экспоненциального экспоненциального до распределения, близкого к гауссовскому.

Рис.3.92. Структурная схема некогерентного накопления

с рециркулятором.

Итак, некогерентное накопление является эффективным средством снижения пороговых сигналов и повышения чувствительности систем обнаружения, особенно при независимых флуктуациях сигналов. Данные табл.3.2 позволяют произвести приблизительный расчет пороговых сигналов при экспоненциально-весовом некогерентном накоплении. Для более точных расчетов следует воспользоваться результатами, полученными на основе более строгой теории.

Таблица 3.2

m	Когерентное накопление	Некогерентное накопление
Нефлуктуир. и дружно флуктуир. сигнал	Нефлуктир. сигнал	Дружно флуктуир. сигнал	Независимо флуктуир.сигнал
	Рпо 0,9
0.8		4,5-5	4,5
0,9		8-9
0,95		13-15	13-13,5	18-19	85-95

При осуществлении некогерентного накопления главная трудность состоит в выполнении устройства задержки на время, равное периоду Т повторения импульсных сигналов и с полосой пропускания порядка 2/t. Во избежание этой трудности применяют цифровые накопители.

Дата добавления: 2015-11-30