Выполнение задания в MS Excel

Шаг 1. В ячейки B10:B14 записываем значения узлов интерполяции Xi, а в ячейки E10:E14 - значения функции Yi в соответствующих узлах интерполяции Xi.

Шаг 2. В ячейку H14 записываем значение узла X, в котором необходимо определить значение функции Y.

Шаг 3. В ячейках B21:B25 вычисляется разность: X-Xi. Для этого в ячейку B21 записываем формулу =$H$14-B10 и «протаскиваем» маркер автозаполнения до ячейки B25.

Шаг 4. В ячейках C21:С25 определяем значения разностей xi-xj (i,j = 1,2,3,4,5). Для этого в ячейку C21 записываем формулу =$B$10-B10 и «протаскиваем» маркер автозаполнения до ячейки С25.

Шаг 5. В ячейках D21:D25, E21:E25, F21:F25, G21:G25 определяем соответствующие разности (xi-xj), записывая в ячейках D21, E21, F21, G21 соответственно формулы $B$11-B10, $B$12-B10, $B$13-B10, $B$14-B10, и «протаскиваем» маркер автозаполнения соответственно до ячеек D25, E25, F25, G25.

Шаг 6. . Для вычисления L_i: определяем отдельно числитель и знаменатель для каждого базисного полинома L_i, находим частное от деления числителя на знаменатель. Для этого в ячейки I21:I25 записываем формулы =B22*B23*B24*B25; =B21*B23*B24*B25; =B21*B22*B24*B25; =B21*B22*B23*B25, =B21*B22*B23*B24 - для вычисления числителя Li, в ячейки J21:J25 – формулы =C22*C23*C24*C25; =D21*D23*D24*D25; =E21*E22*E24*E25; =F21*F22*F23*F25, =G21*G22*G23*G24 - для вычисления знаменателя Li. В ячейку K21 записываем формулу =I21/J21 и «протаскиваем» маркер автозаполнения до ячейки K25.

Шаг 7. В ячейку K27 записываем формулу для вычисления значения функции Y в заданном узле интерполяции

=E10*K21+E11*K22+E12*K23+E13*K24+E14*K25.

Аналогично выполняется задача интерполяции: определение значения функции при x=3,02.

Работа в Excel представлена на рисунке 18.

Примечание: в курсовой работе должны присутствовать оба варианта работы в Excel: экстраполяция и интерполяция, с описанием алгоритма по шагам.

Рисунок 18 – Задача экстраполяции в пакете MS Excel

Дата добавления: 2015-12-01