|
Читайте также: |
В азимутальных проекциях параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы радиальными прямыми, исходящими из точки, являющейся изображением географического полюса под углами, равными соответствующим разностям долгот в натуре (рис. 8.1).
Рис. 8.1
Аналитически уравнения азимутальных проекций выглядят так:
(8.1)
где 
- радиус параллели на карте,
- угол между меридианами.
Точка 
- полюс полярной системы координат. За полярную ось, от которой отсчитывают углы , принимают один из меридианов, чаще всего меридиан, направленный вверх параллельно вертикальной рамке карты.
Конкретный вид функции 
зависит от того, какую проекцию мы хотим получать: равнопромежуточную, равноугольную, равновеликую или произвольную.
Меридианы и параллели в этой проекции пересекаются под прямым углом, а потому увеличения 
и 
вдоль меридиана и параллели совпадают с полуосями 
и 
эллипса искажений.
Как это следует из чертежа, увеличения и будут соответственно равны:
(8.2)
Для увеличения площадей и наибольшего искажения углов служат те же формулы, что и у конических проекций:
или 
. (8.3)
Сравнивая формулы (8.1) и (8.2) с формулами (4.8), (4.9), (6.2) и (6.5), мы обнаружим, что азимутальные проекции – частный случай конических проекций, когда коэффициент пропорциональности 
равен единице.
Построение нормальной сетки на бумаге проще всего осуществляется при помощи линейки и циркуля, откладывая радиусы параллелей и хорды 
для построения меридианов.
Описанные выше азимутальные проекции применяют обычно для изображения приполярных территорий в северном и южном полушариях.
На практике также применяют поперечные и косые азимутальные проекции для изображения стран, имеющих округлую форму и расположенных вблизи экватора или в средних широтах.
В этом случае за полюс проекции выбирается точка 
так, как это мы делали в случае локальной проекции в декартовых координатах (см. рис. 7.1). Координаты этой точки 
задаются. Относительно этой точки вводится система сферических полярных координат и .
Радиус 
и полярный угол вычисляют по тем же формулам (8.1), заменив в них координаты 
и 
на и .
Переход от системы географических координат , к системе сферических координат , осуществляется по формулам сферической тригонометрии:
(8.4)
В косых и поперечных проекциях географические параллели и меридианы изобразятся кривыми линиями. Поэтому для построения узловых точек сетки параллелей и меридианов точка принимается за начало системы прямоугольных координат. Ось 
направляется вдоль прямолинейного меридиана, а ось 
в перпендикулярном направлении, т.е. по линии первого вертикала.
Тогда прямоугольные координаты можно вычислить по формулам:
(8.5)
Дальнейшее построение осуществляется в обычном порядке.
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав