Читайте также: |
|
Данную проекцию применяют для картографирования относительно небольших территорий в средних и крупных масштабах.
В центре картографируемой территории выбирается точка , принимаемая за начало местной системы координат. Ось направляется по меридиану точки , ось - под прямым углом к ней. Средний радиус кривизны в этой точке, который вычисляют по формуле (2.6)
,
принимают за радиус шара.
По касательной через точку проводится плоскость, на которую проецируется сферическая поверхность
Кривизна Земли при этом не учитывается.
Рис. 7.1
Наибольшее искажение в этой проекции будет в направлении дуги большого круга (рис. 7.1). Оно зависит от величины центрального угла .
Частный масштаб в этом направлении определяется выражением:
. (7.1)
Разложив в числителе (7.1) в ряд, ограничимся первым членом разложения и выполним необходимые преобразования. В результате получим:
. (7.2)
Среднее значение частного масштаба в интервале, ограниченном разностью центральных углов , на основании (7.2) будет равно:
. (7.3)
В таблице 7.1 приведены значения частных масштабов и средних масштабов в зависимости от удаления от центра проекции.
Таблица 7.1
масштабы | Удаление от центра проекции в км | |||||||||||||||||||
1,00000 | 1,00001 | 1,00002 | 1,00004 | 1,00006 | 1,00009 | 1,00012 | 1,00016 | 1,00020 | 1,00025 | |||||||||||
1,00001 | 1,00002 | 1,00003 | 1,00005 | 1,00007 | 1,00010 | 1,00014 | 1,00018 | 1,00022 | ||||||||||||
Как видим, искажение в границах территории, ограниченной радиусом 100 км. не превышает 25 см на 1 км, что является очень малым по сравнению с другими проекциями.
По характеру искажений данная проекция является произвольной.
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 32 | Нарушение авторских прав