Открытие закона всемирного тяготения

В своём основном труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Исаак Ньютон вывел закон тяготения, основываясь на эмпирических законах Кеплера, известных к тому времени. Теория Ньютона, в отличие от гипотез предшественников, имела ряд существенных отличий. Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель:

закон тяготения;

закон движения (второй закон Ньютона);

система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить.

Отметим, что теория тяготения Ньютона уже не была, строго говоря, гелиоцентрической. Уже в задаче двух тел планета вращается не вокруг Солнца, а вокруг общего центра тяжести, так как не только Солнце притягивает планету, но и планета притягивает Солнце. Наконец, выяснилась необходимость учесть влияние планет друг на друга.

В течение XVIII века закон всемирного тяготения был предметом активной дискуссии (против него выступали сторонники школы Декарта) и тщательных проверок. К концу века стало общепризнано, что закон всемирного тяготения позволяет с огромной точностью объяснить и предсказать движения небесных тел. Важным этапом стало введение Пуассоном в 1813 году понятия гравитационного потенциала и уравнения Пуассона для этого потенциала; эта модель позволяла исследовать гравитационное поле при произвольном распределении вещества. После этого ньютоновский закон стал рассматриваться как фундаментальный закон природы.

Также широко известен рассказ о том, что на открытие всемирного тяготения Ньютона навело неожиданное падение яблока с дерева в Вульсторпе. Рассказ этот, по-видимому, достоверен и не является легендой. Стекелей передает следующую сцену, относящуюся к старости Ньютона: «После обеда (в Лондоне, у Ньютона) погода была жаркая; мы перешли в сад и пили чай под тенью нескольких яблонь; были только мы вдвоем. Между прочим, сэр Исаак сказал мне, что точно в такой же обстановке он находился, когда впервые ему пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока, когда он сидел, погрузившись в думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он про себя, почему не в сторону, а всегда к центру Земли. Должна существовать притягательная сила в материи, сосредоточенная в центре Земли. Если материя так тянет другую материю, то должна существовать пропорциональность ее количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко. Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей вселенной».

Рассказ Стекелея почему-то остался мало известным, зато по свету распространился аналогичный пересказ Вольтера со слов племянницы Ньютона. Рассказ понравился, стали показывать яблоню, будто бы послужившую поводом возникновения «Начал», поэты и философы воспользовались благодарной метафорой, сравнивая ньютоново яблоко с яблоком, погубившим Адама, или с яблоком Париса; людям, далеким от науки, понравилась простая механика возникновения сложной научной идеи. Не мало еще людей, которые знают о Ньютоне только то, что связано с этим рассказом о яблоке.

Нет оснований сомневаться в том, что в 1666 г. Ньютон занимался тяготением. Это была вообще очередная задача, и ею интересовались в то время многие. В письме к Галлею в 1686 г. Ньютон пишет вполне утвердительно, что уже в 1665 или в 1666 г. он вывел из законов Кеплера, что сила тяготения должна убывать обратно пропорционально квадрату расстояния между притягивающимися телами. В другом письме к Галлею от того же года Ньютон пишет следующее: «В бумагах, написанных более 15 лет тому назад (точно привести дату я не могу, но во всяком случае это было перед началом моей переписки с Ольденбургом), я выразил обратную квадратичную пропорциональность тяготения планет к Солнцу в зависимости от расстояния и вычислил правильное отношение земной тяжести и conatus recedendi (стремление) Луны к центру Земли, хотя и не совсем точно».

В бумагах Ньютона, кроме того, имеется следующая более подробная запись: «В том же году (1666) я начал думать о тяготении, простирающемся до орбиты Луны, и нашел, как оценить силу, с которой шар, вращающийся внутри сферы, давит на поверхность этой сферы. Из правила Кеплера о том, что периоды планет находятся в полуторной пропорции к расстоянию от центров их орбит, я вывел, что силы, удерживающие планеты на их орбитах, должны быть в обратном отношении квадратов их расстояний от центров, вокруг коих они вращаются. Отсюда я сравнил силу, требующуюся для удержания Лупы на ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли и нашел, что они почти отвечают друг другу. Все это происходило в два чумных года, 1665 и 1666, ибо в это время я был в расцвете моих изобретательских сил и думал о математике и философии больше чем когда-либо после». Во всяком случае, если в 1666 г. Ньютон мог вывести закон тяготения из законов Кеплера, то он должен был знать выражение центробежной силы, и, так сказать, вчерне «Начала» уже слагались у Ньютона-студента. Как нередко случалось у Ньютона, без всяких видимых поводов вопрос о тяготении и другие механические проблемы были отложены надолго в сторону, и он целиком сосредоточился на оптических задачах. К механике Ньютон возвращается, по-видимому, только около 1679 г., т. е. почти 15 лет спустя. Несмотря на отмеченную выше несомненную связь оптических и механических изысканий Ньютона и других физиков, его современников, переход для Ньютона был достаточно резким. Дело шло не только о перемене области изысканий, но и о новом методе. От опыта Ньютон переходил в область математической физики. В 1675 г. Коллинс писал Грегори, что «математические спекуляции кажутся теперь Барроу и Ньютону в конце концов сухими и бесплодными». В восьмидесятых годах, в эпоху издания «Начал», Ньютон, наоборот, любит называть себя математиком и дает заглавие самой книге — «Математические начала натуральной философии». Ньютон соединял в себе качества гениального экспериментатора, теоретика и математика, однако в восьмидесятых годах приходится констатировать в нем явное изменение склонности к эксперименту на склонность к математическим задачам. Ньютон продолжал химические работы, но к точному физическому опыту во всяком случае он возвращался очень редко.

Дата добавления: 2015-11-30