Зонная теория кристаллов

Квантовая теория энергетич. спектра электронов в кристалле, согласно которой этот спектр состоит из чередующихся зон (полос) разрешённых и запрещённых энергий. З. т. объясняет ряд св-в и явлений в кристалле, в частности разл. хар-р электропроводности тв. тел. В основе З. т. лежит т. н. одноэлектронное приближение, базирующееся на след. упрощениях: 1) ат. ядра в узлах идеальной крист. решётки неподвижны (их масса велика по сравнению с массой эл-нов). 2) Эл-н движется в поле периодич. потенциала U(r) (r — пространств. координата точки), к-рое складывается из полей, создаваемых ядрами и остальными эл-нами. 3) Это периодич. поле обладает трансляц. инвариантностью: U(r+an)=U(r), (1) где аn — вектор n-го узла решетки. В такой модели для волн. ф-ции y эл-на в решётке выполняется теорема Блоха: yk(r)=uk(r)expkr, (2) где uk(r+a)=uk(r), k — волновой вектор эл-на. Это означает, что yk(r) имеет вид волн. ф-ции свободного эл-на, амплитуда к-рой промодулирована в пр-ве с периодом решётки. В соответствии с З. т. движение эл-на в решётке сходно с движением эл-на в свободном пр-ве, однако фактически носит туннельный хар-р.

24. Металлы, диэлектрики, полупроводники. Собственная проводимость полупроводников.

Металлы - группа элементов, обладающая характерными металлическими св-вами, такими как высокая тепло- и электропроводность, положительный температурный коэффициент сопротивления, высокая пластичность и металлический блеск. Диэлектрик (изолятор) — материал, плохо проводящий или совсем не проводящий эл.ток. Концентрация свобод.носителей заряда в диэлектрике не превышает 10⁸ см⁻³. Осн. св-во диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем эл.поле. С точки зрения зонной теории твёрдого тела диэлектрик — вещество с шириной запрещенной зоны больше 3 эВ. Полупроводники́ — материалы, которые по своей удельной проводимости занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличаются от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и различных видов излучения. Осн.св-вом этих материалов явл-ся увеличение эл.проводимости с ростом температуры^.

Электропроводимость химически чистого полупроводника возможна в том случае, когда ковалентные связи в кристаллах разрываются и появляются свобод.электроны. Например, нагревание даже до небольших температур приводит к разрыву ковалентных связей, появлению свободных электронов и возникновению собственной электронной проводимости чистого полупроводника (проводимости n-типа). После ухода электрона со своего места в этой области кристалла нарушилась его нейтральность. В том месте, откуда ушел электрон, возникает избыточный положительный заряд — образуется положительная "дырка".Она обладает«+»зарядом, равным по модулю заряду электрона. На освободившееся от электрона вакантное место — дырку — может перескочить другой электрон, а это эквивалентно перемещению дырки в направлении, противоположном направлению движения электрона. В отсутствие внеш.эл.поля эти свобод.электроны и дырки движутся в кристалле полупроводника хаотически.

25. Примесная проводимость полупроводников.

Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники — примесными полупроводниками. Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами типа избыточных атомов (по сравнению со стехиометрическим составом), тепловыми (пустые узлы или атомы в междоузлиях) и механическими (трещины, дислокации и т. д.) дефектами. Наличие в полупроводнике примеси существенно изменяет его проводимость. Например, при введении в кремний примерно 0,001 ат.% бора его проводимость увеличивается примерно в 10^б раз. Примесную проводимость полупроводников рассмотрим на примере Ge и Si, в которые вводятся атомы с валентностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например, при замещении атома германия пятивалентным атомом мышьяка (рис. 319, а) один электрон не может образовать ковалентной связи, он оказывается лишним и может быть легко при тепловых колебаниях решетки отщеплен от атома, т. е. стать свободным. Образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентной связи; следовательно, в отличие от случая дырка не возникает. Избыточный положительный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и поэтому перемещаться по решетке не может. С точки зрения зонной теории рассмотренный процесс можно представить следующим образом (рис. 319, б). Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. В случае германия с примесью мышьяка этот уровень располагается от дна зоны проводимости на расстоянии DE₀=0,013 эВ. Так как D E_D<kT, то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточна для того, чтобы перебросить электроны примесного уровня в зону проводимости; образующиеся при этом положительные заряды локализуются на неподвижных атомах мышьяка и в проводимости не участвуют. Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны; возникает электронная примесная проводимость (проводимость n-типа). Полупроводники с такой проводимостью называются электронными (или полупроводниками n-типа). Примеси, являющиеся источником электронов, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей — донорными уровнями.

26. p-n переход. p-n-перехо́д

(или электронно-дырочный переход. Зоной p-n-перехода называется область полупроводника, в которой имеет место пространственное изменение типа проводимости от электронной n к дырочной p.

Электронно-дырочный переход может быть создан различными путями:

в объёме одного и того же полупроводникового материала, легированного в одной части донорной примесью (n-область), а в другой — акцепторной (p-область);

на границе двух различных полупроводников с разными типами проводимости.

Если p-n-переход получают вплавлением примесей в монокристаллический полупроводник, то переход от n- к р-области происходит скачком (резкий переход). Если используется диффузия примесей, то образуется плавный переход.При контакте двух областей n- и p- типа из-за градиента концентрации носителей заряда возникает диффузия последних в области с противоположным типом электропроводности. В p-области вблизи контакта после диффузии из неё дырок остаются нескомпенсированные ионизированные акцепторы (отрицательные неподвижные заряды), а в n-области — нескомпенсированные ионизированные доноры (положительные неподвижные заряды). Образуется область пространственного заряда (ОПЗ), состоящая из двух разноимённо заряженных слоёв. Между нескомпенсированными разноимёнными зарядами ионизированных примесей возникает электрическое поле, направленное от n-области к p-области и называемое диффузионным электрическим полем. Данное поле препятствует дальнейшей диффузии основных носителей через контакт — устанавливается равновесное состояние (при этом есть небольшой ток основных носителей из-за диффузии, и ток неосновных носителей под действием контактного поля, эти токи компенсируют друг друга). Между n- и p-областями при этом существует разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Потенциал n-области положителен по отношению к потенциалу p-области. Обычно контактная разность потенциалов в данном случае составляет десятые доли вольта.Внешнее электрическое поле изменяет высоту барьера и нарушает равновесие потоков носителей тока через барьер. Если положительный потенциал приложен к p-области, то потенциальный барьер понижается (прямое смещение), а ОПЗ сужается. В этом случае с ростом приложенного напряжения экспоненциально возрастает число основных носителей, способных преодолеть барьер. Как только эти носители миновали p — n-переход, они становятся неосновными. Поэтому концентрация неосновных носителей по обе стороны перехода увеличивается (инжекция неосновных носителей). Одновременно в p- и n-областях через контакты входят равные количества основных носителей, вызывающих компенсацию зарядов инжектированных носителей. В результате возрастает скорость рекомбинации и появляется отличный от нуля ток через переход, который с ростом напряжения экспоненциально возрастает.

Приложение отрицательного потенциала к p-области (обратное смещение) приводит к повышению потенциального барьера. Диффузия основных носителей через переход становится пренебрежимо малой. В то же время потоки неосновных носителей не изменяются (для них барьера не существует). Неосновные носители заряда втягиваются электрическим полем в p-n-переход и проходят через него в соседнюю область (экстракция неосновных носителей). Потоки неосновных носителей определяются скоростью тепловой генерации электронно-дырочных пар. Эти пары диффундируют к барьеру и разделяются его полем, в результате чего через p-n-переход течёт ток Is (ток насыщения), который обычно мал и почти не зависит от напряжения. Таким образом, вольт-амперная характеристика p-n-перехода обладает резко выраженной нелинейностью. При изменении знака U значение тока через переход может изменяться в 105 — 106 раз. Благодаря этому p-n-переход может использоваться для выпрямления переменных токов (диод).

Дата добавления: 2015-11-30