Читайте также:
|
|
Правило Лопиталя представляет собой метод вычисления пределов, имеющих неопределенность
типа или
Пусть a является некоторым конечным действительным числом или равно бесконечности.
Если и , то ;
Если и , то аналогично.
Неопределенности типа
Пусть заданы две функции f (x) и g (x), такие, что
В этом случае говорят, что функция имеет неопределенность типа в точке x = a. Чтобы найти предел при x = a когда функция содержит неопределенность , нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель и затем сократить члены, стремящиеся к нулю.
Примечание: В данном разделе при вычислении пределов не используется правило Лопиталя.
Неопределенности типа
Пусть две функции f (x) и g (x) обладают свойством
где a является действительным числом, либо стремится к + ∞ или − ∞. Говорят, что в этом случае функция имеет в точке a неопределенность типа . Для вычисления предела в этой точке необходимо разделить числитель и знаменатель на x в наивысшей степени.
Неопределенности типа
Неопределенности этих типов сводятся к рассмотренным выше неопределенностям типа и .
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 24 | Нарушение авторских прав