Вероятностная оценка опасного явления

В качестве примера вероятностной оценки опасного явления и одновременно устойчивости объекта к его возникновению рассмотрим метод, рекомендуемый ГОСТ[30]. Метод предназначен для определения вероятности возникновения пожара (взрыва) в пожаровзрывоопасном объекте.

Пожаровзрывоопасность объекта обусловлена пожаровзрыво-опасностью его составных частей (аппаратов, установок, помещений). Поэтому вероятность возникновения пожара (взрыва) в объекте в течение года Q(ПВ) вычисляют по формуле

, (3.94)

где Q_i(ПП)- вероятность возникновения пожара в i-м помещении объекта в течение года;

n - количество помещений в объекте.

Возникновение пожара (взрыва) в любом из помещений объекта (событие ПП) обусловлено его возникновением или в одном из аппаратов, находящихся в этом помещении (событие ПТА_j), или в самом помещении (событие ПО_i).

. (3.95)

Возникновение пожара (взрыва) в любом из технологических аппаратов или в помещении обусловлено совместным образованием горючей среды (событие ГС) в рассматриваемом элементе объекта и появлением в этой среде источника зажигания (событие ИЗ). При независимости этих событий

Q_i(ПО)=Q_i(ГС)×Q_i(ИЗ), (3.96)

если они взаимозависимы

Q_i(ПО) = Q_i(ГС)×Q_i(ИЗ/ГС) = Q_i(ИЗ)×Q_i(ГС/ИЗ), (3.97)

где Q_i(ИЗ/ГС) и Q_i(ГС/ИЗ) - условные вероятности появления источника зажигания в i-м помещении при условии образования горючей среды и наоборот.

Вероятность образования горючей среды

Q_i(ГС) = Q_i(ГВ)×Q_i(ОК), (3.98)

где Q_i(ГВ) и Q_i(ОК)- вероятности появления достаточного для образования горючей среды количества вещества и окислителя в i-м элементе объекта в течение года.

Вероятность появления в i-м элементе объекта горючего вещества

, (3.99)

где (3.100) -вероятность появления к-го горючего вещества в i-м элементе

объекта;

m- количество видов горючих веществ, которые могут появиться в i-м элементе объекта;

Q_i(а_n) – вероятность реализации любой из а_n причин, в число которых могут входить постоянное присутствие в i-м элементе объекта горючего вещества к-го вида, разгерметизация аппаратов или коммуникаций с горючим веществом, его образование в результате химических реакций, снижение концентрации флегматизатора или нарушение периодичности очистки i-го элемента от горючих отходов (пыли, пуха и т.п.);

Z- количество а_n причин, характерных для i-го элемента объекта;

n – порядковый номер причины.

На действующих и строящихся объектах вероятность Q_i(а_n) вычисляют на основании статистических данных по формуле

, (3.101)

где t_j- время существования а_n-й причины при j-й её реализации в течение анализируемого периода времени, мин; m- количество реализаций а_n-й причины; t_р- анализируемый период времени, мин;

К_б = 1 + t_b×s_tо/t_о (3.102)

- коэффициент безопасности, учитывающий отклонение параметра t_о (среднего времени существования пожароопасного события или отказа) от его истинного значения;

(3.103)

При реализации в течение года только одного события К_б = 1.

Точечная оценка дисперсии D₀ и среднеквадратического отклонения случайной величины t_j осуществляется по формулам

.. (3.104)

Коэффициент t_b выбирается из таблицы 3.22 в зависимости от числа степеней свободы (m-1) при доверительной вероятности b = 0,95.

Табл. 3.22.

Значение коэффициента t_b

m - 1			3..5	6..10	11..20
tb	12,71	4,30	3,18	2,45	2,20	2,09

В проектируемых элементах объекта вероятность Q_i(а_n) вычисляют для периода нормальной эксплуатации элемента как вероятность отказа технических устройств, обеспечивающих невозможность реализации а_n-й причины

Q_i(a_n) = 1 – P_i(a_n) = 1 – exp(-l×t), (3.105)

где Р_i(а_n)- вероятность безотказной работы производственного оборудования, исключающего возможность реализации а_n-й причины;

l - интенсивность отказов этого производственного оборудования, 1/ч;

t - общее время работы оборудования за анализируемый период времени, ч.

Вероятность появления в исследуемом элементе объекта окислителя (событие ОК)

, (3.106)

где m- количество видов окислителей (воздуха, кислорода, хлора и др.), которые могут появиться в i-м элементе объекта;

(3.107)

- вероятность появления в i-м элементе объекта к-го вида окислителя в опасном количестве в течение года. При оценке опасности появления окислителя в объёме помещения или на открытой территории Q_i(ОК)- = 1.

Q_i(b_n)- вероятность появления окислителя в i-м элементе объекта по b_n-й причине, которыми могут быть превышение концентрации окислителя, подаваемого в смесь; подсос окислителя; постоянное присутствие окислителя и вскрытие i-го элемента с горючим веществом без предварительного пропаривания;

z- количество b_n причин, характерных для i-го элемента объекта;

n- порядковый номер причины.

Вероятности Q_i(b_n) вычисляют для строящихся и действующих элементов по (3.101), проектируемых – по (3.105).

Вероятность появления источника зажигания Q_i(ИЗ) в i-м элементе объекта вычисляют по формуле

Q_i(ИЗ) = Q_i(ТИ)×Q_i(ЭИ)×Q_i(ВИ), (3.108)

где Q_i(ТИ)- вероятность появления в течение года в i-м элементе объекта теплового источника;

Q_i(ЭИ) и Q_i(ВИ) - условные вероятности того, что энергия (температура) теплового источника и время его существования (контакта) с горючей средой достаточны для воспламенения горючей среды.

Вероятность Q_i(ТИ) вычисляют по формуле

, (3.109)

где (3.110)

– вероятность появления в i-м элементе объекта в течение года к-го теплового источника, которыми могут быть разряд атмосферного электричества (событие ТИ₁); электрическая искра (дуга) (событие ТИ₂); фрикционные искры (искры удара и трения) (событие ТИ₃); открытое пламя (событие ТИ₄); нагрев вещества, отдельных узлов и поверхностей оборудования (событие ТИ₅); очаги экзотермического окисления или разложения в горючем веществе или материале (событие ТИ₆); к- порядковый номер источника;

m- количество тепловых источников, которые могут появиться в i-м элементе объекта;

Q_i(R_n)- вероятность реализации любой из R_n причин появления к-го теплового источника (события ТИ_к). Для события ТИ₁ R_n обозначим через С_n, события ТИ₂ – l_n, события ТИ₃ – f_n, события ТИ₄ – h_n, события ТИ₅ – К_n и события ТИ₆ – m_n; z- количество причин; n-порядковый номер причины.

Возможными причинами возникновения события ТИ₁ являются молния (соб. С₁), вторичное её воздействие (соб. С₂) и занос высокого потенциала (соб. С₃) в i-й элемент объекта.

Поражение – i-го элемента молнией возможно при совместной реализации двух событий- прямого удара молнии (соб. t₂) и отсутствия или неисправности молниеотвода (соб. t₁). Поэтому вероятность Q_i(С₁) вычисляют по формуле

Q_i(С₁) = Q_i(t₂)×Q_i(t₁), (3.111)

где Q_i(t₂)=1–exp(-N_у.м×t_р) (3.112)

- вероятность прямого удара молнии в объект;

t_р- продолжительность периода наблюдения, год; N_у.м- количество прямых ударов молнии в объект за год. Для объектов прямоугольной формы

N_у.м = (S+6H)(L+6H)×n_у×10^-6, (3.113)

круглых N_у.м = (2R+6H)²×n_у×10^-6; (3.114)

S, L, H, R- соответственно длина, ширина, наибольшая высота и радиус объекта, м; n_у- среднее число ударов молнии на 1 км² земной поверхности, определяемое по табл.3.20.

Табл.3.23.

Дата добавления: 2015-11-30