Читайте также: |
|
1. Случайная величина имеет распределение
-1 | -0,5 | -0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | ||
0,005 | 0,012 | 0,074 | 0,102 | 0,148 | 0,231 | 0,171 | 0,16 | 0,081 | 0,016 |
Найти: а) ; б) ; в) .
2. Пусть - случайная величина: .
Найти закон распределения случайных величин: а) , б) .
3. Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5, вторым 0,4. Составить закон распределения числа попаданий при двух выстрелах, найти математическое ожидание и дисперсию числа попаданий в мишень. Построить график функции распределения.
4. Случайная величина задана функцией распределения
Построить график функции распределения. Найти вероятность того, что в результате четырех независимых испытаний случайная величина ровно три раза примет значение, принадлежащее интервалу .
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид
Определить постоянные . Найти .
6. Случайная величина подчинена закону Лапласа:
.
а) Найти коэффициент ; б) построить графики плотности распределения и функции распределения; в) найти ; г) найти коэффициент асимметрии, эксцесс.
7. Точка брошена наудачу внутрь круга радиусом . Вероятность попадания точки в любую область, расположенную внутри круга, пропорциональна площади области. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию расстояния точки до центра круга.
8. Даны две независимые случайные величины :
|
-4 | |||
0,25 | 0,5 | 0,25 |
а) Составить закон распределения случайной величины .
б) Составить закон распределения .
в) Проверить выполнение свойства математического ожидания
.
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 1 | Нарушение авторских прав