Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

З а д а ч а 4

Типовой расчет

«Математический анализ»

З а д а ч а 1

Правило 1. Чтобы вычислить, нужно вместо переменной х поставить её предельное значение.

Если то

Если то.

Если то - неопределенность.

Правило 2. Чтобы раскрыть неопределенность в алгебраическом выражении, надо в числителе и знаменателе выделить множитель , который стремится к нулю, и на него под знаком предела сократить.

Правило 3. Если в числителе и знаменателе стоят многочлены, то чтобы получить множитель , нужно многочлены разложить на множители.

Пример 1

При решении этой задачи необходимо знать формулы:

Вычислить предел .Действительно:

.

Найдем корни многочлена по формуле.

Тогда

.

Анологично

Т.е.

Контрольные варианты к задаче 1

Вычислить пределы функции:

 

. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .

З а д а ч а 2

При решении этой задачи необходимо знать формулы:

.

Пример 2

Вычислить

Найдем корни многочлена по формуле .

Тогда и

По формуле: имеем

Контрольные варианты к задаче 2

Вычислить пределы функций:

1. . 2. .
3. . 4. .
5. 6. .
7. 8.
9. 10.
11. 12. .
13. 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
. 20. .
21. . 22. .
23. . 24. .
25. . 26. .
27. . 28. .
29. . 30.

З а д а ч а 3

Если при и , то отношение представляет собой неопределенность . В этом случае рекомендуется числитель и знаменатель разделить почленно на старшую степень переменной х. При этом необходимо знать, что величина обратная бесконечно большой являетсябесконечно малой Величина обратная бесконечно малой является бесконечно большой

 

 

Пример 3

Вычислить предел .

.

Контрольные варианты к задаче 3

Вычислить пределы функций:

. .
. .
. .
. .
.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
.
.

 

З а д а ч а 4

Если при и , то отношение представляет собой неопределенность . В этом случае рекомендуется числитель и знаменатель разделить почленно на старшую степень переменной х.

Пример 4

Вычислить предел .

.

Контрольные варианты к задаче 4

 

Вычислить пределы функций:


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Особенности организации реабилитационной помощи в центре| З а д а ч а 7

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)