Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

основания. Найдите основание треугольника, если

I. Треугольники | II. Четырехугольники | Если расстояние между серединами хорд равно 10. | Делится точкой пересечения с окружностью в | А проекция второго катета на гипотенузу равна 16. | Проведена касательная к окружности, пересекающая | Радиус описанной около треугольника окружности |


Читайте также:
  1. I. Найдите слова из первой колонки в тексте и соотнесите с их значением во второй колонке.
  2. IV. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
  3. IV. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
  4. IV. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
  5. IV. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
  6. IV. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
  7. IV. НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ

.

В

Дано:

АВС – равнобедренный,

К Е , КМ = МЕ = 6,

МН =

К Е Найти: АС

А Н С

 

 

 

Решение:

Способ первый.

 

1) Выполним дополнительное построение: соединим точки М и В. ВН -

высота и биссектриса (поскольку АВС – равнобедренный), тогда

НВС = НВА = . МЕВ и ВНС подобны по первому признаку

подобия ( В – общий, ВМЕ = ВСН = = )

 

2) Рассмотрим МЕВ.ВМ = 2 ВЕ (так как ВЕ – катет, лежащий против угла

в ). Тогда по теореме Пифагора , ,

или , отсюда ВЕ = , и ВМ = . Отсюда следует, что

ВН = ВМ + МН = .

 

3) Из подобия треугольников МЕВ и ВНС следует, что или

, отсюда НС = 15, и АС = 2 НС = 30.

 

Ответ: АС = 30.

 

-40-

Способ второй.

1) ВМК: , .

. BL – биссектриса угла В, значит,

.

 

2) BLC: , отсюда следует, что ,

.

 

3) .

 

Ответ: АС = 30.

 

-41-

Задача 23. Большее основание равнобедренной трапеции равно

Боковая сторона 9, а диагональ 11. Найдите

Меньшее основание трапеции.

В С Дано:

ABCD - равнобедренная

трапеция, AD = 8,

АВ = СD = 9, АС = 11

Найти: ВС

 

А D

 

Решение:

 

1) АСD: ,

.

 

2) Рассмотрим ВСА. По теореме косинусов

. Пусть ВС = х, тогда

- не удовлетворяет условию задачи.

 

Ответ: ВС = 5.

 

-42-

Заключение.

 

Таким образом, в моей работе представлены 23 задачи, в процессе решения которых использовались такие теоремы, как теорема синусов, косинусов, теорема Пифагора, теорема о пересекающихся хордах, а также признаки равенства и подобия треугольников, свойства биссектрисы, медианы треугольника, формулы для нахождения площади различных геометрических фигур и так далее. Ознакомление учащихся с многообразием способов решения подобных задач позволит закрепить их знания в области планиметрии и хорошо подготовиться к сдаче ЕГЭ в девятом и одиннадцатом классах.

 


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Прямоугольного треугольника до его гипотенузы,| II. What would you choose : can/ could/ be able to /may

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)