Методичні вказівки

Перелік завдань до контрольно-розрахункової роботи

1. Для заданого варіанту завдання розробити цифрову реалізацію регулятора: отримати його дискретну передатну функцію, перевірити роботу регулятора в замкненій системі регулювання.

2. Зменшивши на порядок крок дискретизації, перевірити вплив точності задавання коефіцієнтів дискретної передатної функції (кількість значущих цифр) на правильність відтворення перехідної характеристики.

3. Зробити висновки стосовно працездатності одержаної системи регулювання та необхідної розрядності обчислювального пристрою.

Варіанти завдань

№	Тип регулятора	Об'єкт	h, с	№	Тип регулятора	Об'єкт	h, с
1.	компенс.		0.01	2.	ПІД		0.02
3.	ПІ		0.015	4.	ПІ		0.015
5.	ПІД		0.02	6.	ПІД		0.02
7.	ПІ		0.015	8.	ПІ		0.012
9.	компенс.		0.005	10.	компенс.		0.01
11.	ПІ		0.015	12.	ПІ		0.01
13.	компенс.		0.015	14.	компенс.		0.02
15.	ПІ		0.01	16.	ПІ		0.015
17.	компенс.		0.015	18.	компенс.		0.01
19.	ПІ		0.01	20.	ПІ		0.01

Методичні вказівки

У процесі виконання роботи потрібно розрізняти декілька видів регуляторів згідно поставленого завдання:

· ПІ-регулятор – призначений для компенсації лише найбільшої сталої часу об'єкта регулювання; під час синтезу даного типу регулятора потрібно підібрати лише сталу часу інтегратора, решту параметрів – з передатної функції об'єкта регулювання;

· ПІД-регулятор – дає змогу компенсувати дві сталі часу об'єкта регулювання або гнучкіше пристосувати регулятор до об'єкта керування; під час синтезу даного типу регулятора потрібно підібрати лише сталу часу інтегратора, решту параметрів – з передатної функції об'єкта регулювання;

· компенсатор – призначений для компенсації основних інерційностей об'єкта регулювання; найчастіше, якщо це допускає фізична реалізація, має передатну функцію, що обернена до передатної функції об'єкта регулювання. Приклад синтезу такого типу регулятора показано нижче на прикладі.

Для синтезу дискретної передатної функції регулятора допускається використовувати довільну методику: аналітичний синтез, інженерні підходи, які ґрунтуються на заміні неперервної операції інтегрування її дискретними апроксимаціями, застосування цифрових інтеграторів тощо. Найпростішим способом синтезу системи є використання синтезу спершу аналогового прототипу регулятора з наступною його дискретизацією.

Виконання роботи зручно здійснювати в середовищі будь-якого математичного застосунку, наприклад, MathCAD чи MATLAB (з використанням пакету Control Systems Toolbox).

Як приклад, нижче показано шлях синтезу в середовищі обох математичних застосунків компенсувального цифрового регулятора для об'єкта з передатною функцією та періодом дискретизації h = 0.05 с. Для оцінки динаміки заданого неперервного об'єкта побудовано його перехідну характеристику.

Для синтезу замкненої системи у випадку компенсувального регулятора рекомендується задатися її бажаною передатною функцією, яку вибирають за її перехідною характеристикою (увага! – для інших типів регуляторів цього робити не потрібно). Зазвичай для цього використовуються відомі стандартні форми за Бесселем, Баттервортом, біноміальну тощо, з яких підбирається така, що найкраще відповідає поставленому завданню. Як приклад, у ролі бажаної передатної функції використана з відповідною перехідною характеристикою.

MathCAD

MATLAB

Wd = tf([21], [0.02 0.2 1]) % створюємо систему – бажану передатну ф-цію step(Wd), grid % будуємо її перехідну характеристику

Для прикладу нижче наведено знаменники передатних функцій біноміальної форми та за Баттервортом до 7-го порядку включно. Параметр w₀ визначає швидкодію системи (його можна умовно назвати власною частотою системи) – чим вище значення w₀, тим швидше протікають процеси в системі. Таким чином бажана передатна функція матиме вигляд , де A_ф(s) – знаменник, що відповідає заданій формі.

Дата добавления: 2015-11-14