Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Типові задачі і їх розв’язуваня

Теоретичні положення | Типові задачі і їх розв’язуваня | Теоретичні положення | Властивості умовної ймовірності. | Типові задачі і їх розв’язуваня | Теоретичні положення | Типові задачі і їх розв’язуваня | Теоретичні положення | Типові задачі і їх розв’язуваня | Теоретичні положення |


Читайте также:
  1. Графічне вирішення задачі
  2. ЗАВДАННЯ:Розв’язати задачі та надати гігієнічну оцінку якості питної води за даними лабораторного аналізу води.
  3. Задачі для програмування
  4. Задачі до іспиту з предмету
  5. Задачі другого рівня складності
  6. ЗАДАЧІ КОНСТРУКТИВНОГО РОЗРАХУНКУ
  7. Задачі першого рівня складності

1. Довести тотожності:

а) .

Доведення. Скористаємось формулою (3). Тоді будемо мати:

. Спростивши ліву і праву частини цієї рівності, отримаємо , що і треба було довести.

б) .

Доведення. Скористаємось формулами (5), (6). Перетворимо праву частину цієї рівності. Отриманий ланцюжок перетворень буде таким: . Спростимо чисельник другого дробу правої частини рівності і перемножимо ці дроби. Отримаємо, що права і ліва частини розглянутої рівності однакові. Тотожність доведена.

 

в) .

Доведення. Скористаємось формулою (3). Перетворивши ліву частину нашої тотожності, отримаємо:

.

Зведемо всі чотири дроби у дужках до спільного знаменника. Цей знаменник буда мати вигляд: . В чисельнику отримаємо такий вираз:

. В результаті в лівій частині тотожності будемо мати А ця вели­чина дорівнює правій частині тотожності . Отже, тотожність доведена.

Обчислити

а) .

Розв’язування. Використовуючи формули комбінаторики, отримаємо:

б) .

Розв’язування. Використовуючи формули (3) і (6), отримаємо:

 


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Правило множення (основний принцип комбінаторики).| Розв’язати задачі.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)