Альтернативное вычисление

ISBN 10 контрольных цифр может также быть вычислен немного более легким способом:

Подведенный, чтобы разобрать (Отсутствующий texvc выполнимый;

пожалуйста, см. math/README, чтобы формировать.): x _ {10} = 1x_1 + 2x_2 + 3x_3 + 4x_4 + 5x_5 + 6x_6 + 7x_7 +8x_8 + 9x_9 \, \bmod \; 11.

Это просто заменяет 11 0, и каждое вычитание с его дополнением: Подведенный, чтобы разобрать (Отсутствующий texvc выполнимый; пожалуйста, см. math/README, чтобы формировать.):-10 \equiv 1 \mod 11,

и т.д.

Например, контрольная цифра для ISBN 10 из 0-306-40615-? вычислен следующим образом:

Подведенный, чтобы разобрать (Отсутствующий texvc выполнимый;

пожалуйста, см. math/README, чтобы формировать.): (1 * 0 + 2 * 3 + 3 * 0 + 4 * 6 + 5 * 4 + 6 * 0 + 7 * 6 + 8 * 1 + 9 * 5) \, \bmod \; 11 = 145 \, \bmod \; 11 = 2

ISBN 13

Выпуск 2005 года официального руководства ^[19] Агентства по Международному ISBN, касающегося некоторого ISBNs, выпущенного с января 2007, описывает, как контрольная цифра ISBN с 13 цифрами вычислена.

Вычисление ISBN 13 контрольных цифр начинается с первых 12 цифр ISBN с тринадцатью цифрами (таким образом, исключая контрольную цифру непосредственно). Каждая цифра, слева направо, поочередно умножается на 1 или 3, тогда те продукты - суммированный модуль 10, чтобы дать ценность в пределах от от 0 до 9. Вычтенный от 10, который оставляет следствие 1 - 10. Ноль (0) заменяет десять (10), таким образом, во всех случаях единственная контрольная цифра заканчивается.

Например, ISBN 13 контрольных цифр 978-0-306-40615-? вычислен следующим образом:

s = 9×1 + 7×3 + 8×1 + 0×3 + 3×1 + 0×3 + 6×1 + 4×3 + 0×1 + 6×3 + 1×1 + 5×3

= 9 + 21 + 8 + 0 + 3 + 0 + 6 + 12 + 0 + 18 + 1 + 15

= 93

93/10 = 9 остатков 3

10 – 3 = 7

Таким образом, контрольная цифра 7, и полная последовательность - ISBN 978-0-306-40615-7.

Формально, ISBN 13 вычислений контрольной цифры:

Подведенный, чтобы разобрать (Отсутствующий texvc выполнимый;

пожалуйста, см. math/README, чтобы формировать.): x _ {13} = 10 - \big (x_1 + 3x_2 + x_3 + 3x_4 + \cdots + x _ {11} + 3x _ {12} \big) \, \bmod \, 10.

Эта система контроля — подобный формуле контрольной цифры UPC — не ловит все ошибки смежного перемещения цифры. Определенно, если различие между двумя смежными цифрами будет 5, то контрольная цифра не будет ловить их перемещение. Например, вышеупомянутый пример позволяет эту ситуацию с этими 6, сопровождаемыми 1. Правильный порядок способствует 3×6+1×1 = 19 к сумме; в то время как, если цифры перемещены (1 сопровождаемый 6), вклад тех двух цифр будет 3×1+1×6 = 9. Однако, 19 и 9 подходящий модуль 10, и так произведите то же самое, окончательный результат: у обоих ISBNs будет контрольная цифра 7. ISBN 10 использования формулы главный модуль 11, который избегает этой мертвой точки, но требует, чтобы больше чем цифры 0-9 выразили контрольную цифру.

Дополнительно, Если Вы утроите сумму 2-ых, 4-ых, 6-ых, 8-ых, 10-ых, и 12-ых цифр и затем добавите их к остающимся цифрам (1-ый, 3-ий, 5-ый, и т.д.), то общее количество всегда будет делимым 10 (то есть заканчиваться в 0).

Дата добавления: 2015-11-14