Расчетно-графическое задание

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: Физика

ПО ТЕМЕ: Движение материальной точки по окружности

Вариант № 6

ВЫПОЛНИЛ: студент гр. ГГ-15-2 ________________ /Галимов Д.М.

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ПРОВЕРИЛ: доцент ________________ / Тупицкая Н. А./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

Задание:

Материальная точка движется по окружности радиусом 5. При уравнении движения материальной точки определить:

1. Тангенциальное ускорение в момент времени

2. Нормальное ускорение в момент времени

3. Характер движения материальной точки

4. Построить графические зависимости S(t), v(t), a_T(t)

Основные определения:

Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел

Путь (S) – расстояние по траектории (от начала движения до данной точки). [S]=м

Скорость () – векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Скорость – это первая производная радиус-вектора по времени. [V]=м/с

При криволинейном движении скорость направлена по касательной к траектории. Поскольку направление скорости постоянно изменяется, то криволинейное движение - всегда движение с ускорением, в том числе, когда модуль скорости остается неизменным

В общем случае ускорение направлено под углом к скорости. Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, называется тангенциальным ускорением . Она характеризует изменение скорости по модулю.

Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально) скорости, называется нормальным ускорением. Она характеризует изменение скорости по направлению.

Основные расчетные формулы:

Тангенциальное ускорение:

Нормальное ускорение:

Выполнение расчетов:

Дано: Решение:

ω (t)=S^`(t)=2+3 ,

t₁= 1с ω(1)= 2+3*(1)² = 5 м/с

R=8 м Тангенциальное ускорение a_τ:

Нормальное ускорение a_n:

a_n (t)=V²/R= /8 =25/8 =3,125 м/с

Найти:

a _т =?

a=?

Построить графики:

S(t), υ(t), a_T (t)

Ответ:

a _т = 40 м/с²

a =3,125 м/с²

Частица движется по окружности с ускорением

Графические зависимости:

Дата добавления: 2015-11-14