Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет магнитостатического поля соленоида

Расчет электростатических полей в декартовой системе координат методом разделения переменных | Расчет электростатических полей в цилиндрической системе координат методом разделения переменных | Расчет траекторий заряженных частиц с использованием уравнений движения в форме Ньютона | Расчет траекторий заряженных частиц с использованием уравнений движения в форме Лагранжа | Расчет траекторий заряженных частиц численными методами | Методы аппроксимации базисными функциями | Задание по работе | Характеристики ферромагнитных материалов и особенности их учета в магнитостатических задачах | Аналитическое решение задачи экранирования магнитного поля внутри полого шара | Итерационный метод решения полевых задач магнитостатики для неоднородных сред с нелинейными характеристиками |


Читайте также:
  1. V. Порядок перерасчета размера пенсии
  2. VI. Порядок расчета и внесения платы за коммунальные услуги
  3. VI. Расчет приходящегося на каждое жилое и нежилое
  4. Автоматическая модель расчета движения денежных средств инвестиционного проекта и критериев его экономической эффективности
  5. Алгоритм расчета корней системы расчетных уравнений
  6. Анализ инженерных методик расчета характеристик полосковых антенн на основе излучателя прямоугольной формы.
  7. Анализ расчетных данных

Поле на оси элементарного витка с током рассчитывается по формуле

, (4.3)
где B – индукция магнитного поля, Тл; I – ток элементарного витка, А; a – радиус витка и z – расстояние от центра витка вдоль оси, м.

Подставляя в (4.3) значение магнитной постоянной вакуума m0 и выражая линейные размеры в сантиметрах, получим для поля B0 в центре витка при z = 0

. (4.4)

Используя такие же обозначения, как в (4.4), выражение (4.3) можно привести к виду

, (4.5)
где Bz – индукция магнитного поля, Гс; a – радиус витка и z – расстояние от центра витка вдоль оси, см.

Выражение (4.5) можно использовать в качестве основы для расчета поля соленоида. Так, например, в центре тонкого однослойного соленоида, длина которого 2b, значение поля получается в результате интегрирования (4.5) по цилиндрической поверхности радиуса a от –bдо+b:

(4.6)
где N– число витков; b = b/a.

Далее, интегрируя по радиусу от a1 до a2 выражение (4.6), получим поле в центре толстого соленоида

,
где j – плотность тока, определяемая как отношение суммарного тока через осевое сечение соленоида к площади осевого сечения Sсеч = 2b(a2 - a1),a = a2/a1 и b = b/a1.

Последнюю формулу можно упростить, обозначив произведение всех безразмерных сомножителей, зависящих только от формы соленоида, как F(a, b) и назвав это произведение “коэффициентом поля”:

.

Тогда поле в центре толстого соленоида будет рассчитываться по формуле

.

Это означает, что поле на конце любой катушки равно половине центрального поля катушки удвоенной длины (рис. 4.2). Тогда для расчета поля в произвольной точке z на оси соленоида можно заменить исходный соленоид двумя вспомогательными (изображены сплошными линиями), длины которых зависят от величины смещения точки z вдоль оси и вычисляются по формулам (b + z/a1) и (b – z/a1). При этом интересующее нас поле определяется как результат суперпозиции полей на концах этих соленоидов, расположенных по разные стороны от точки A, т. е.

,
где

Поле на оси системы соленоидов, разделенных воздушным промежутком G, можно рассчитать по аналогичной методике, используя 4 соленоида (рис. 4.3) и 4 “коэффициента поля”:

В этом случае результирующее поле рассчитывается по формуле

.


Дата добавления: 2015-11-13; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Моделирование систем формирования магнитного поля численным методом| Порядок выполнения работы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)