Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Операции над бинарными отношениями

Операции над множествами | Свойства операций над множествами | Упорядоченные множества. Прямое произведение множеств | Понятие сортиравки | Пузырьковая сортировка | Сортировка выбором | Cортировка вставками | Квадратичная выборка | Быстрая сортировка | Основные определения |


Читайте также:
  1. Аддитивная и мультипликативная операции коммутативны
  2. Активные операции коммерческого банка
  3. Атомарные операции
  4. Банковские операции.
  5. В дальнейшем изложении мы будем предполагать применение операции переименования во всех конфликтных случаях.
  6. Вложенные операторы If. Логические операции и выражения
  7. Вложенные операторы if. Сложное условие в операторе if. Логические операции

 

Так как всякое бинарное отношение — это множество упорядоченных

 

пар, то над бинарными отношениями можно выполнять все теоретико-

 

множественные операции: объединение, пересечение, разность, дополнение.

 

Если R — бинарное отношение, то в качестве универсального

 

множества в этом случае рассматривают множество U = F (RF (R),

где F (R) —полеотношения R. Еслисовместнорассматриваетсянесколько

 

бинарных отношений, то в качестве универсального множества рассматривают множество U = A ´ A, где А есть объединение полей


 

каждого из рассматриваемых отношений.

 

Например, пусть рассматриваются отношения

 

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (3,3)} и

 

S = {(1,1), (2,2), (3,3)}.

 

В этом случае универсальное множество имеет вид

 

U={(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), 3,3)}.

 

Тогда результаты некоторых теоретико-множественных операций

 

будут следующими

 

R = (), (2,2), (2,3), (), (3,2);

 

S = (), (), (), (2,3), (), (3,2); R / S = (), ();

R Ç S = (), (3,3).

 

Кроме обычных теоретико-множественных операций, над бинар-

 

ными отношениями определяют специальную операцию.

 

Композицией бинарных отношений R и S называют бинарное отно-шение Т,состоящееизвсехупорядоченных пар (a, b),длякаждойиз

 

которых существует элемент

 

c Î R Ç S -

 

такой, что

 

(a, cR, (c, bS

 

(то есть aRc, cSb). Операцию композиции записывают так T = RS.

Например, пусть

 

R = {(1,1), (1,2), (2,3), (3,3)}, S = {(2,4), (2,5), (3,2), (5,5)}.

Тогда

 

T = RS = (),(),(2,2),(3,2), SR ={(3,3 }.

}
{
3,1
2,1
}
{
2,1
1,3
1,2
3,1
{
}
1,2
1,3
{
}
1,1
+
}
{
)
1,4
1,5


 

Лекция 8

 


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Способы задания бинарных отношений| Свойства бинарных отношений

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)