Динамические ряды

При изучении изменений какого-либо явления во времени составляет­ся динамический ряд.

Динамическим рядом называется совокупность однородных статисти­ческих величин, показывающих изменение какого-либо явления на протя­жении определенного промежутка времени.

Величины, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.

Уровни динамического ряда могут быть представлены:

· абсолютными величинами;

· относительными величинами (в том числе показателями интенсив­ными, экстенсивными, соотношения);

— средними величинами.
Динамические ряды бывают двух видов:

· Моментный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (дату). Например, каждый уро­вень может характеризовать численность населения, численность врачей и т.д. на конец какого-то года. Интервальный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление за определенный промежуток времени (интервал).

Пример:

Динамика рождаемости в Санкт-Петербурге (на 1000 жителей):

1990-10,8 1993-6,6

1991-9,3 1994-7,1

1992 - 7,6

Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показа­тели динамического ряда:

· абсолютный прирост;

· показатель наглядности;

· показатель роста (снижения);

· темп прироста (снижения).

Абсолютный прирост представляет собой разность между последую­щим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда.

Показатель наглядности показывает отношение каждого уровня ряда к одному из них (чаще начального), принятому за 100%.

Показатель роста (убыли) показывает отношение каждого последую­щего уровня к предыдущему, принятому за 100%.

Темп прироста (убыли) показывает отношение абсолютного прироста (снижения) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, приня­тому за 100%.

Если показатель роста (убыли) показывает сколько процентов от пре­дыдущего уровня составляет последующий уровень, то темп прироста по­казывает на сколько процентов увеличился (снизился) последующий уро­вень по сравнению с предыдущим. Поэтому, темп прироста можно рассчи­тать и по следующей формуле:

темп прироста = показатель роста—100%

Иногда динамика изученного явления представлена не в виде непре­рывно меняющегося в одном направлении явления, а скачкообразными из­менениями.

В таких случаях используют различные методы выравнивания динами­ческого ряда:

· укрупнение интервалов;

· расчет скользящей средней;

· метод наименьших квадратов

·

·.

· 15. Средние величины

В медицине, в здравоохранении очень часто используются выражаемые числами признаки, которые могут принимать различные числовые значе­ния у разных единиц совокупности, нередко повторяющиеся у нескольких единиц. В каждой данной совокупности и в данных конкретных условиях этот признак характеризуется определенной величиной (уровнем), которая отличается от величины этого признака в другой совокупности, при нали­чии других условий. Пульс, АД, температура тела, длительность временной нетрудоспособности, длительность пребывания в стационаре отличаются (варьируют) у больных даже с одним диагнозом.

Полученные при исследовании величину сначала записывают хаотич­но, то есть в том порядке, как их получает исследователь. Ряд, в котором упорядочение сопоставлены (по степени возрастания или убывания) ва­рианты и соответствующие им частоты, называется вариационным. От­дельные количественные выражения признака называются вариантами (V), а числа, показывающие, как часто эти варианты повторяются — ча­стотами (Р).

Для обобщенной числовой характеристики изучаемого признака у со­вокупности обследуемых рассчитываются средние величины, достоинство которых заключается в том, что одна величина характеризует большую со­вокупность однородных явлений.

Различают несколько видов средних величин: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя прогрессивная, средняя хронологическая. Кроме указанных средних, иногда в качестве обобщающих величин вариационного ряда используют особые средние от­носительного характера — моду и медиану.

Мода (Мо) — наиболее часто повторяющаяся варианта. Медиана (Ме) — значение варианты, делящей вариационный ряд пополам; по обе стороны от нее находится равное число вариант.

Наиболее часто используется средняя арифметическая. Средняя ариф­метическая, которая рассчитана в вариационной ряду, где каждая варианта встречается только один раз (или все варианты встречаются с одинаковой частотой) называется средней арифметической простой. Она определя­ется по формуле:

М== V/n

М — средняя арифметическая;

V — значение вариационного признака;

п — общее число наблюдений.

Если в исследуемом ряду одна или несколько вариант повторяются, то вычисляют среднюю арифметическую взвешенную. При этом учитывается вес каждой варианты и, чем большую частоту имеет данная варианта, тем больше будет ее влияние на среднюю арифметическую. Расчет такой сред­ней производится по формуле:

M= V?P/n

Р — частота;

п — сумма частот.

Средняя арифметическая имеет ряд свойств, которые используются в некоторых случаях для упрощения расчета средней.

1. Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от средней равна ну­лю. На этом свойстве основан расчет средней по способу моментов.

2. Если к каждой варианте вариационного ряда прибавить или отнять одно и то же число, то на столько же увеличится или уменьшится средняя арифметическая величина.

3. Если каждую варианту разделить или умножить на одно и то же чис­ло, то во столько же раз уменьшится или увеличится средняя арифметиче­ская.

Эти свойства используют в тех случаях, когда варианты представлены очень малыми или, наоборот, большими числами.

В здравоохранении в отдельных случаях может потребоваться расчет средней прогрессивной. Средняя прогрессивная рассчитывается из луч­ших вариант, вариант, положительно характеризующих явление. Они могут иметь значение больше полученной средней арифметической (про­цент совпадения диагнозов, число больных, состоящих под диспансерным наблюдением, охват профилактическими осмотрами и т.д.) и меньше (уровень детальности, младенческой смертности, заболеваемости с вре­менной нетрудоспособностью, частота послеоперационных осложнений и т.д.).

Средняя среди показателей. При одинаковых числах наблюдений ее можно рассчитать, как среднюю простую: то есть достаточно суммировать размеры показателей и затем поделить на их число. Но при разных числах наблюдений среднюю величину среди показателей следует определять все­гда как среднюю взвешенную. Например, в трех отделениях стационаров летальность составила:

· хирургическое отделение — 1 %;

· терапевтическое отделение — 3%;

· неврологическое отделение — 5%.

Если суммировать показатели и разделить сумму на число отделений, то средний уровень летальности составит 3%. Однако в хирургическом от­делении пролечилось 800 больных (умерло 8 человек), в терапевтическом 600 больных (умерло 18 больных), а в неврологическом пролечено 200 (умерло 10 больных). Таким образом, средняя летальность по больнице составляет2,25(36- 100: 1600). Разница оказалась заметной, чтобы опреде­лить средний показатель, надо узнать абсолютное число умерших в каждом отделении, получить сумму умерших, разделить ее на общую численность пролеченных больных и выразить полученную величину в соответствую­щих единицах (%, %о и т.д.).

Дата добавления: 2015-11-16