Определение усилий, действующих в зацеплении

Окружная сила F_t = 416 Н.

Осевая сила F_a = F_t·tgb =416·tg = 117 Н.

Радиальная сила F_r = 157 Н.

4. Расчёт ремённой передачи

1. Размер сечения выбираем по таблице по в зависимости от крутящего момента. T₁ =22,618 Н·м и частоты вращения на малом шкиве n₁ =400 мин ^-1

Р₁ = 0,947 кВт;

Принимаем клиновой ремень нормального сечения типа А.

2. Назначаем расчётный диаметр малого шкива d_{р1 min}. Для ремня сечения А имеем d_{р1 min} = 90 мм.

Следует применять шкивы с большим, чем d_{р min} диаметром. По ГОСТ 20889-75 – ГОСТ 20897-75 принимаем

d_р1 = 100 мм.

3. Определяем расчётный диаметр большего шкива

d_р2 = (1-e)·d_р1·u_рем.

e = 0,02 (коэффициент скольжения).

d_р2 = (1-0,02)·100·1,6 = 156,8 мм.

Полученный диаметр округляем до стандартного ближайшего значения по ГОСТ 20897-75

d_р2 = 160 мм.

Уточняем передаточное число

u_рем = 1,63

4. Определяем межосевое расстояние.

Минимальное межосевое расстояние

a_min = 0,55·(d_р1+d_р2)+h.

h = 8 мм (высота профиля ремня для сечения А).

a_min = 0,55·(100+160)+8 = 151 мм.

Для увеличения долговечности ремней принимают a > a_min. Причём a назначается в зависимости от передаточного числа u_рем и расчётного диаметра d_р2 при u_рем = 1,63 имеем 1,2.

a = 1,2·d_р2 = 1,2·160 = 192 мм.

5. Определим длину ремня

.

V₁ – скорость ремня, равная окружной скорости малого шкива.

V₁ = 5,2 м/с.

L_min = (173…260) мм.

L = 2·192+0,5·3,14·(100+160)+ = 796 мм.

L > L_min, следовательно ремень будет иметь достаточную долговечность.

Полученную длину L округляем до стандартного значения по ГОСТ 1284.3-80 и с учетом компоновки привода принимаем L = 800 мм.

6. Уточняем межосевое расстояние передачи

a = 0,25·[L-D₁+ ], где

D₁ = 0,5·p·(d_р1+d_h2) = 0,5·3,14·(100+160) = 408,2 мм,

D₂ = 0,25·(d_р1-d_р2)² = 0,25·(180-100)² = 900 мм².

a = 0,25·[800-408,2+ ] = 193,6 мм.

Принимаем угол обхвата на малом шкиве

.

a₁ = 162,24° > [a₁] = 120°.

Следовательно, угол обхвата на малом шкиве имеет достаточную величину.

7. Допускаемая мощность, которую передаёт ремень в заданных условиях эксплуатации

[P] = (P₀·C_a·C_L+10^-4·DT_и·n₁) ·C_р.

Определим P₀ – номинальную мощность, которую передаёт ремень в определённых условиях (a₁ = 180°, u = 1, V = 10 м/с, длина ремня L₀, спокойная нагрузка), выберем по таблице, в зависимости от частоты n_1,

примем P₀ = 0,47 кВт.

Значения коэффициентов C_a, C_L, DT_и, C_р, C_z определим по таблицам.

C_a = 0,95 (коэффициент, учитывающий влияние на тяговую способность угла обхвата).

C_L = 0,86 (коэффициент, учитывающий реальную длину ремня).

DT_и = 1,1 (поправка к моменту на быстроходном валу).

C_р = 0,9 (коэффициент, учитывающий режим работы передачи).

[P] = (0,47·0,95·0,86+10^-4·1,1·400) ·0,9 = 0,385 кВт.

8. Необходимое количество ремней с учётом неравномерности нагрузки на ремни

.

C_z = 0,95 (коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между одновременно работающими ремнями).

z = 2,6.

Принимаем z = 3, что меньше z_max = 6. Следовательно, передача будет иметь допустимое число ремней.

9. Сила предварительного натяжения одного ремня

.

q_m = 0,105 кг/м (масса одного метра длины ремня).

F₀ = 58 Н.

10. Нагрузка на валы передачи

F_рем = 343,7 Н.

Угол между силой и линией центров передачи

Q = 5.76°.

Если Q 20°, то с достаточной степенью точности можно принимать, что F_рем направлена по линии центров передачи.

11. Проверяем частоту пробегов ремней на шкивах

n_n = [n_n] = 10 с^-1.

n_n = =6,5 с^-1 < [n_n].

12. Размеры шкивов клиноремённых передач регламентированы ГОСТ 20889-80 – ГОСТ20897-80, размеры профиля канавок регламентированы ГОСТ 20898-80.

5.Расчёт муфт

Для соединения отдельных узлов и механизмов в единую кинематическую цепь используются муфты, различные типы которых могут также обеспечить компенсацию смещений соединяемых валов (осевых, радиальных, угловых и комбинированных), улучшение динамических характеристик привода, ограничение передаваемого момента и прочее.

Наиболее распространённые муфты стандартизированы или нормализованы. Выбор муфт проводится в зависимости от диаметра вала и передаваемого крутящего момента.

1. Определяем расчётный момент муфты

T_рм = k·T_м, где T_м – номинальный момент на муфте (T_м = T₂ = 9,5 Н·м), k – коэффициент режима работы.

Принимаем, что поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв.

k = k₁·k₂.

По рекомендации [2, с. 227]

k₁ = 1,2 (коэффициент безопасности; поломка муфты вызывает аварию машины)

k₂ = 1,5 (коэффициент, учитывающий характер нагрузки; нагрузка со значительными толчками, а также при реверсивной нагрузке).

k = 1,2·1,5 = 1,8.

T_рм = 1,8·9,5 = 17,1 Н·м.

2. Муфта выбирается по каталогу таким образом, чтобы выполнялось условие T_рм T_табл.

Из упругих компенсирующих муфт наибольшее применение имеют следующие: муфта упругая втулочно-пальцевая и муфта с резиновой звёздочкой, по ГОСТ 14084-76.

Примем муфту с резиновой звездочкой 1-го исполнения:

T_рм T_табл = 31,5 Н·м с диаметром отверстий d = 22мм; наружный диаметр звездочки D = 71мм.

3. Определяем силу F_rм действующую со стороны муфты на вал, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов.

F_rм = (0,2..0,3)·F_tм = (81,6..122,4) Н где F_tм – окружная сила на муфте,

F_tм = Н.

Для муфт с резиновой звездочкой d_р = 0,5(D + d) = 46,5 мм.

Принимаем F_rм = 102 Н.

4. Проверяем возможность посадки муфты на вал редуктора. Определяем расчётный диаметр вала в месте посадки муфты

В данном случае M_гор = 0; M_верт = 0,5·F_rм·f₂.

f₂ = 36 мм. (расстояние от стенки редуктора до муфты или длина полумуфты).

M_верт = 0,5·102·0,036 = 1,8 Н·м.

Суммарный изгибающий момент

M = 1,8 Н·м.

Эквивалентный момент

M_экв = 9,6 Н·м.

Допускаемые напряжения [s] = 55…65 МПа, принимаем [s] = 55 МПа.

Расчётный диаметр вала в месте посадки муфты

d_рм = 12,42 мм.

С учётом ослабления вала шпоночной канавкой имеем

d_рм = 1,1·d_рм = 13,7 мм.

Окончательно принимаем d_рм =22 мм.

Таким образом, муфта проходит по посадочному диаметру вала и в дальнейших расчётах диаметр вала под муфту принимается d_м = 22 мм.

Расчет валов

Исходные данные:

крутящий момент на быстроходном (входном) валу редуктора T₁ = 9,5 Н∙м; крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора T₂ = 22,6 Н∙м; окружная сила в зубчатом зацеплении F_t1 = F_t2 = 417 Н;

радиальная сила в зубчатом зацеплении F_r1 = F_r2 = 157 Н;

осевая сила F_a = 117 Н;

ширина шестерни b₁ = 25 мм;

ширина колеса b₂ = 20 мм;

делительный диаметр шестерни d₁ = 46 мм;

делительный диаметр колеса d₂ = 114 мм;

сила, действующая на вал, от натяжения ремней F_рем = 343 Н;

дополнительная сила, действующая со стороны муфты, на вал F_rм = 102 Н.

6.1. Проектный расчет быстроходного вала цилиндрического редуктора Ориентировочно назначаем длины участков согласно рекомендациям [4, стр. 282-283]. Расстояние между опорами быстроходного вала:

= 25 + 16 + 17 = 58мм

- ширина ступицы колеса.

=25мм, поскольку будет использована вал-шестерня.

= 8мм, зазор между зубчатыми колесами и внутренними стенками корпуса редуктора =8…16мм.

= 17мм - ширина стенки корпуса в месте установки подшипников.

= 55мм - расстояние от середины подшипника до середины посадочного участка выходного конца вала. Эти коэф. определяются по таблице в зависимости от передаваемого момента( = 9,5 Нм).

Поскольку направление силы от муфты неизвестно, реакции опор и изгибающие моменты от нее найдем отдельно.

1. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия:

;

отсюда

.

;

отсюда

.

Выполним проверку:

0=0 –верно, значит реакции опор в вертикальной плоскости найдены правильно.

2. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:

;

откуда

.

;

откуда

.

Выполним проверку:

0=0 –верно, значит реакции опор в вертикальной плоскости найдены правильно.

3. Определяем реакции опор, вызванные силой от муфты из условий равновесия:

;

откуда

.

;

откуда

.

Выполним проверку:

0=0 –верно, значит реакции опор, вызванные силой от муфты найдены правильно.

4. Радиальная нагрузка на опору А:

.

Радиальная нагрузка на опору В:

.

5. Диаметр выходного конца вала:

=15мм, где Т- крутящий момент на валу Н·мм

=(12…15)МПа- для редукторных и др. аналогичных валов =14МПа.

Предварительно оценить диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединяется (валы передают одинаковый момент Т). Например, если вал соединяется с валом электродвигателя (или другой машины) то диаметр его входного конца можно принять равным или близким к диаметру выходного конца вала электродвигателя. Поэтому средний диаметр быстроходного вала принимаем равным 22мм.

6. Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше = 22мм и должны быть кратны пяти. Принимаем = 25мм.

7. Диаметр вала под шестерней по конструктивным соображениям назначаем d = 30мм.

8. Проверим назначенные нами диаметры в характерных сечениях вала по зависимости:

,

где - эквивалентный момент, Н · м, по III гипотезе прочности (наибольших касательных напряжений)

.

Здесь М – суммарный изгибающий момент, + , , - изгибающие моменты в рассматриваемом сечении в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н · м; - изгибающий момент в рассматриваемом сечении от действия муфты, Н · м; Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении вала, Н · м; - допускаемое изгибное напряжение, МПа.

Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принять в зависимости от материала и диаметра = (25…35) МПа [6 стр. 324].

Принимаем = 30 МПа.

• Определяем расчетный диаметр вала под шестерней. Для этого сечения имеем:

М_гор = 6 Н · м; М_вер = 3,6 Н · м; =2,8 Н · м; Т₁ =9,5 Н · м;

следовательно ;

.

Тогда

=16,5мм.

Убеждаемся, что выбранный нами диаметр d=30мм > 16,5мм; окончательно назначаем его. Проверим возможность применения насадной шестерни. Шестерня делается насадной, если ≥ . В нашем случае = 46мм < 60мм, нарежем шестерню на валу.

• Определяем расчетный диаметр вала под подшипником А. Для этого сечения имеем:

М_гор = 0; М_вер = 0; =5,6 Н · м; Т₁ =9,5 Н · м;

следовательно ;

.

Тогда

=15мм.

Убеждаемся, что выбранный нами диаметр =25мм > 15мм; В целях унификации, а также обеспечения технологичности корпуса примем одинаковые подшипники с посадочным диаметром вала = = 25 мм.

6.2. Проектный расчет тихоходного вала

1. Для цилиндрического одноступенчатого редуктора расстояние между опорами для тихоходного вала следует применять таким же как т для быстроходного вала, поэтому = 59мм.

Расстояние между серединой правого подшипника и серединой посадочного участка выходного конца вала должно быть не менее 45…65 мм, назначим = 61мм.

2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости из условия равновесия.

;

откуда

.

;

откуда

Выполним проверку:

0=0 –верно, значит реакции опор в вертикальной плоскости найдены правильно.

3. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:

;

откуда

.

;

откуда

.

Выполним проверку:

0=0 –верно, значит реакции опор в горизонтальной плоскости найдены правильно.

4.Радиальная нагрузка на опору С:

.

Радиальная нагрузка на опору D:

.

5. Диаметр выходного конца вала:

=20мм.

Ослабление шпоночной канавкой необходимо компенсировать увеличением диаметра примерно на 5…10%, т.е.

= 1,1· = 1,1·20 = 22мм.

Окончательно принимаем по ГОСТ 20892-75 диаметр выходного конца вала = 24мм.

6. Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше = 24мм и должны быть кратны пяти. Принимаем = 25мм.

7. Диаметр вала под колесом должен обеспечить свободный проход колеса до места его посадки(в нашем случае колесо будем насаживать справа). Принимаем d = 30мм.

8. Диаметр буртика должен быть больше диаметра d = 30мм на две высоты заплечиков 2·h = 8мм. Принимаем = 38мм.

9. Проверим назначенные нами диаметры в характерных сечениях вала по зависимости:

,

где - эквивалентный момент, Н · м, по III гипотезе прочности (наибольших касательных напряжений)

.

Здесь М – суммарный изгибающий момент, , , - изгибающие моменты в рассматриваемом сечении в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н · м; Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении вала, Н · м; - допускаемое изгибное напряжение, МПа.

Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принять в зависимости от материала и диаметра = (25…35) МПа [6 стр. 324].

Принимаем = 30 МПа.

• Определяем расчетный диаметр вала под шестерней. Для этого сечения имеем:

М_гор = 16,5 Н · м; М_вер = 6,6 Н · м; Т₂ =22,6 Н · м;

следовательно ;

.

Тогда

=21мм.

Убеждаемся, что выбранный нами диаметр d=30мм > 21мм; окончательно назначаем его.

• Определяем расчетный диаметр вала под подшипником C. Для этого сечения имеем:

М_гор = 20,6 Н · м; М_вер = 0; Т₂ =22,6 Н · м;

следовательно ;

.

Тогда

=21,5мм.

Убеждаемся, что выбранный нами диаметр =25мм > 21,5мм; В целях унификации, а также обеспечения технологичности корпуса примем одинаковые подшипники с посадочным диаметром вала = = 25 мм.

6.3. Расчет вала на выносливость

Примем, что нормальные напряжения осей изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные осей кручения – по пульсирующему циклу. Определим коэффициент запаса прочности для опасного сечения вала и сравним с допускаемым значением запаса. Прочность соблюдается при
S > [S] = 1,5…2,0 [1 стр. 57].

Коэффициенты запаса определяются по формулам:

,

где - коэффициенты запаса соответственно по нормальным и касательным напряжениям. Они определяются по формулам:

; ,

где - пределы выносливости материала вала; - амплитуда и среднее напряжение циклов нормальных и касательных напряжений. Для симметричного цикла нормальных напряжений = 0; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; - масштабные факторы; - коэффициенты качества поверхности, принимаем равным единице; - коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла.

Проверим на выносливость ведомый (тихоходный) вал, так как крутящий момент этого вала наибольший.

Материал вала – сталь 45, нормализация = 570 МПа; = 246 МПа;
= 142 МПа.

Рассмотрим сечение под подшипником С: на него действуют изгибающие и крутящие моменты. Концентрация напряжений вызвана напрессовкой подшипника.

Суммарный изгибающий момент:

.

Моменты сопротивления изгибу и кручению:

;

.

Коэффициенты понижения пределов выносливости:

= 1 (шлифование); .

Амплитуда нормальных напряжений:

.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

.

Определяем коэффициенты запаса прочности:

;

;

.

В рассматриваемом случае условие S > [S] = 1,5…2,0 выполняется.

Дата добавления: 2015-11-16