Проверка передачи на изгибную выносливость зубьев.

1.Условие работоспособности на изгиб:

где: Ft-окружная сила, Н, F_t =742 H; m_n = 2 мм; b₂ = 20 мм;

К_Fβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб;

К_FV - коэффициент динамичности нагрузки при расчете на изгиб.

Можно считать, что , а

2. Коэффициент формы зуба Y_F.

Для шестерни: Z_V1 = Z / cos³ β

Для колеса:

3. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ε = K_α / (K_ε · ε_α),

где: K_α - коэффициент, учитывающий многопарность зацепления;

K_ε - коэффициент, учитывающий осевое перекрытие зубьев;

ε_α - коэффициент торцового перекрытия.

K_α = 1, тогда Y_ε = Z²_ε

Y_ε = 0,8² = 0,64

4. Коэффициент,учитывающий угол наклона зубьев:

5. Условие прочности.

На изгибную выносливость проверяются зубья того колеса, для которого - минимально.

Коэффициенты формы зуба Y_F1 и Y_F2:

Z_V1 = Z₁/cos³ β; определяем из таблицы 11.11.

Учитывая, что X₁ = X₂ = 0, получим:

; Y_F1 = 3,9

=280 / 3,9= 71,79 МПа; = 260 / 3,63 = 71,82 МПа

Следовательно, на изгибную выносливость проверяем зубья шестерни:

6.Проверим зубья на прочность при пиковых нагрузках.

Под пиковой нагрузкой будем понимать возникающий при пуске максимальный момент электродвигателя Т_max

Проверяем на контактную прочность при пиковой перегрузке:

;

где: МПа

= 1540 МПа;

= 2,2

= 401 · = 594,8 МПа < = 1540 МПа;

Следовательно, контактная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

Проверяем на изгибную прочность при пиковой перегрузке:

= · =46 · 2,2 = 101,2 МПа < = 560 МПа;

Общая пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

3.2.3 Геометрические характеристики зацепления

Расчет геометрических размеров передачи внутреннего зацепления проводится по ГОСТ 19274-73.

Для рассчитываемой передачи имеем геометрические параметры: m_n = 2 мм; a_w = 80 мм;

b₁ =25 мм; b₂ = 20 мм; d₁ = 46 мм; d₂ =114 мм; β =15,74^o; U = 2,5; x₁ = x₂ = 0.

Определяем основные размеры шестерни и колеса.

Диаметр окружностей вершин зубьев:

d_a1 = d₁ +2 · (h_a^* + x₁) = 46 + 2 · (1+0)×2 = 50 мм.

d_a2 = d₂ + 2 · (h_a^* + x₂) = 114 + 2 · (1+0)×2 = 118 мм.

где h_a^*-коэффициент головки зуба исходного контура.

В соответствии с ГОСТ 13755-81 у исходного контура с

имеем; h_a^* = 1, x-коэффициент смещения режущего инструмента.

Диаметр окужностей впадин зубьев:

d_f1 = d₁ – 2 · (h_a^* + c^* - x₁) =46 - 2 · (1+0,25-0)×2 = 41 мм.

d_f2 = d₂ +2 · (h_a^* + c^* - x₂) =114 - 2 · (1+0,25-0)×2 = 109 мм

Здесь с^* - коэффициент радиального зазора исходного контура.

Согласно ГОСТ 13755-81,имеем c^* = 0,25.

3.2.4 Ориентировочная оценка КПД редуктора.

Для одноступенчатого редуктора

η_ред =1 – ψ_з – (ψ_n + ψ_r)

где: ψ_з - коэффициент, учитывающий потери зацепления;

ψ_n - коэффициент, учитывающий потери в подшипниках;

ψ_r - коэффициент, учитывающий потери на разбрызгивание и перемещение масла.

Ψ_з =2,3 · f · (1/Z₁ + 1/Z₂)

Принимаем f= 0,07, тогда

Ψ_з = 2,3 · 0,07 · (1/22 + 1/55) = 0,01

(ψ_n + ψ_r) = 0,03, тогда

η_ред = 1 – 0,01 – 0,03 = 0,96

3.2.5 Определение усилий в зацеплении

Окружная сила на среднем диаметре колеса (рис. 3):

1.Окружная сила

F_t2 = F_t1 = Н.

2.Осевая сила на шестерне (рис. 3):

F_a1 = F_a2 = F_t1 · tg β = 726· tg 15,74˚ = 204,6 Н.

3.Радиальная сила на шестерне (рис. 3):

F_r1 = F_r2 = F_t1 · tg α_w / cos β =726· tg 20˚/cos15,74˚=274,5 Н.
4.РАСЧЁТ КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

мощность на малом шкиве, P₁= 1,5 кВт;

частота вращения малого шкива, n₁ = 1500 об/мин;

передаточное число редуктора, u = 2;

Характер нагрузки на подшипники – спокойная,без толчков

1. Размер сечения выбираем по рекомендациям, (c.151) в зависимости от крутящего момента Т₁ Hм и частоты вращения n₁,об/мин, на малом шкиве Т₁=9550 Р_1/n_1, Нм

В данном случае Нм Принимаем клиновой ремень нормального сечения типа А.

2. Назначаем расчетный диаметр малого шкива.

Минимальный расчетный диаметр малого шкива d_plmin определяется по ГОСТ 1284.3-80 в зависимости от типа сечения ремня. Для ремня сечения А имеем d_plmin=90 мм,табл.11.19 [3,c.151].

Диаметры шкивов по ГОСТ 20889-75-ГОСТ-20897-75 d_p,мм

Следует применять шкивы с большим, чем d_plmin, диаметром.

Принимаем d_plmin=100 мм.

3. Определяем расчетный диаметр большого шкива

мм

Полученный диаметр шкива округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 20889-75-ГОСТ 20897-75.

Принимаем d_p2=200 мм. Уточняем передаточное число

4. Определяем межосевое расстояние передачи.

Минимальное межосевое расстояние

_, где h-высота профиля ремня;для сечения типа “А” имеем h=8 мм. Тогда мм

Если нет жестких требований к габаритам передачи, то для увеличения долговечности ремней принимают а>a_min. Причем а назначается в зависимости от передаточного числа u и расчетного диаметра d_p2 по рекомендациям [3,c153]. При u=2,04 имеем а/d_p2=1,2

мм

5. Определяем длину ремня.

, где V₁- скорость ремня, равная окружной скорости малого шкива.

м/с

Тогда

По ГОСТ 1284.3-80 принимаем L=1000 мм, что находится в рекомендуемом стандартном диапазоне для ремня А.

6. Уточняем межосевое расстояние передачи

где мм

мм

тогда мм

Принимаем угол обхвата на малом шкиве

7. Допускаемая мощность, которую может передать один ремень в заданных условиях эксплуатации:

где Ро-номинальная мощность, которую передает ремень в определенных условиях ; кВт; - коэффициент учитывающий влияние на долговечность длины ремня; - коэффициент учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня.

Поправка , учитывающая влияние на долговечность уменьшения изгиба ремня на большом шкиве с ростом u, =1,1; -коэффициент, учитывающий характер нагрузки на передачу.

Тогда

[Р]= кВт.

8.Необходимое количество ремней с учетом неравномерности нагрузки на ремни

,

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между одновременно работающими ремнями.

Имеем .Принимаем Z=2.

9. Сила предварительного натяжения ремня.

10.Нагрузка на валы передачи

.

Угол между силой и линией центров передачи

11. Проверяем частоту пробегов ремней на шкивах

,

.

5. РАСЧЕТ МУФТЫ

Исходные данные:

тип муфты – жесткая компенсирующая;

передаваемый момент –

режим работы – реверсивный;

характер нагрузки – спокойная без толчков.

1. Определяем расчетный момент муфты

где – коэффициент, учитывающий режим работы

К= К₁×К₂.

Здесь – коэффициент безопасности;

– коэффициент, учитывающий характер нагрузки.

При ситуации, когда поломка муфты вызывает аварию машины К₁= 1,2

При переменной нагрузке с легкими толчками К₂= 1,5

К= 1,1×1,5=1,8

Т_рм= 1,8×41,38=74,5 Н×м.

2. Выбираем кулачково-дисковую муфту МН 270-61-18 ГОСТ 20720-93 (d = 18мм);

3.Определяем силу F_rm, действующую со стороны муфты на вал, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов:

F_rm = (0,2…0,3) · F_tm;

где:

F_tm – окружная сила на муфте, F_tm= ;

Т₂ = 41,38 Н·м

d_P - расчетный диаметр, м

d_P = D_o =p / sin (180^o / Z);

d_P =25,4 / sin (180^o / 10) = 82,2 мм;

Тогда

F_tm= = 1007 Н.

Следовательно, нагрузка от муфты на вал:

F_rm = (0,2…0,3) · F_tm = (201,4…302,1) Н.

Принимаем F_rm = 250 Н.

6.3. Расчет вала на выносливость

Примем, что нормальные напряжения осей изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные осей кручения – по пульсирующему циклу. Определим коэффициент запаса прочности для опасного сечения вала и сравним с допускаемым значением запаса. Прочность соблюдается при
S > [S] = 1,5…2,0

Коэффициенты запаса определяются по формулам:

,

где - коэффициенты запаса соответственно по нормальным и касательным напряжениям. Они определяются по формулам:

; ,

где - пределы выносливости материала вала; - амплитуда и среднее напряжение циклов нормальных и касательных напряжений. Для симметричного цикла нормальных напряжений = 0; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; - масштабные факторы; - коэффициенты качества поверхности, принимаем равным единице; - коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла.

Проверим на выносливость ведомый (тихоходный) вал, так как крутящий момент этого вала наибольший.

Материал вала – сталь 45, нормализация = 570 МПа; = 246 МПа;
= 142 МПа.

Рассмотрим сечение под подшипником С: на него действуют изгибающие и крутящие моменты. Концентрация напряжений вызвана напрессовкой подшипника.

Суммарный изгибающий момент:

М=13,75 Н*м.

Моменты сопротивления изгибу и кручению:

W=π*d³/32=3,14*20³/32=785 мм³;

W_k=π*d³/16=3,14*20³/16=1,57*10³ мм³.

Коэффициенты понижения пределов выносливости:

= 1 (шлифование); .

Амплитуда нормальных напряжений:

H/мм²

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Определяем коэффициенты запаса прочности:

;

;

.

В рассматриваемом случае условие S > [S] = 1,5…2,0 выполняется.

Рассмотрим сечение под колесом: на него действуют изгибающие и крутящие моменты. Суммарный изгибающий момент:

М=24,21Н*м.

Моменты сопротивления изгибу и кручению:

;

.

Коэффициенты понижения пределов выносливости:

= 1 (шлифование); .

Амплитуда нормальных напряжений:

.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

.

Определяем коэффициенты запаса прочности:

;

;

.

В рассматриваемом случае условие S > [S] = 1,5…2,0 также выполняется.

Проверочный расчет на выносливость тихоходного вала редуктора не требуется.

7. ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

Исходные данные: радиальные нагрузки на подшипники F_rA =155 Н, F_rB =947 Н; внешняя осевая нагрузка F_a1= 204,6Н; частота вращения вала п₁= 750 об/мин; п₂= 300 об/мин; диаметр вала под подшипниками d_n= 20 мм; расстояние между подшипниками l =80 мм; требуемый ресурс подшипников [L_h] =15000 ч; режим работы – спокойная, без толчков; температура подшипникового узла t< 100˚ С.

Назначаем типоразмер подшипника:

Так как d=20 мм и осевая сила мала назначаем радиальные шариковые однорядные подшипники, типа 304 по ГОСТ 8338-75.

Так как производство привода мелкосерийное, для всех валов можно назначить одинаковые подшипники.

Со следующими характеристиками: d=20 мм, D=52 мм, динамическую грузоподъемность С=12.3 кН, статическую грузоподъемность С₀=7.79 кН.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку Fэ. При переменном режиме нагружения, для подшипников редуктора имеем:

Fэ = Fэ.ном · Кh;

где: K_h – коэффициент долговечности.

K_h = ;

Здесь:

l_hi – продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от Т_i;

l_h – требуемый срок службы подшипника; l_h = ∑l_hi.

K_h = ; в нашем случае:

K_h = ;

Номинальная эквивалентная нагрузка F_{э. ном} определяется по зависимости:

F_э.ном = (Х · V · F_r + Y· F_a) · К_δ · К_t;

где:

V – кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника, V = 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника;

К_δ – коэффициент безопасности, определяют по [2. с. 339], при нагрузке с легкими толчками К_δ = 1.

К_t – температурный коэффициент, К_t = 1 при t < 100 C˚

F_rI = 0,059 кH, F_rII = 0,605 кH, F_aI = 0.2046 кH, F_aII =0,2046 кH. Y, X – коэффициенты осевой и радиальной нагрузки, назначаемые для шарикоподшипников по ГОСТ 18855–82 в зависимости от отн ошения ;

Отношение 0; этой величине соответствует e = 0.

Отношение 0 e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Таким образом:

F_{э.ном I} = (1 · 1 · 0,059+0) · 1 · 1 = 0,059 кН;

F_{э.ном II} = (1 · 1 · 0,605+ 0) · 1 ∙ 1 = 0,605 кН;

Так как наиболее нагруженным оказался подшипник II (опора D), то все дальнейшие расчеты будут производиться для этого подшипника.

F_э = 0,605 · 0,8 = 0,48 кН;

Расчетная долговечность назначенного подшипника в опоре С:

L_h = a₁ · a_{23 ·}

а₁ – коэффициент зависит от уровня надежности. а₁ = 1;

а₂₃ – коэффициент учитывающий совместное влияние качества металла и условий эксплуатации, зависит от типа подшипника и расчетных условий, а₂₃ = 1.

L_h = =1090531 ч > [L_h] = 15000 ч, что указывает на излишний запас по долговечности.

L_h = _· =2726328 ч > [L_h] = 15000 ч

Проведенные проверочные расчеты показали, что можно использовать принятые подшипники.

8. РАСЧЁТ ШПОНОК

У стандартных шпонок размеры b и h подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия. Поэтому при расчетах обычно используют только формулу:

σ_см = 4 · T / (h · l_p · d) ≤ [σ_см]

где: Т – крутящий момент на валу;

h – высота шпонки

l_p – рабочая длина шпонки, l_p = l – b,

где: l – полная длина шпонки, которая выбирается в зависимости от диаметра вала.

[σ_см] – допускаемые напряжения смятия, для стали 45 [σ_см]

1. Шпонка под шкив:

Исходные данные:

T = 17,06 Н·м; d = 18 мм;

h = 6 мм; l_p = 32 мм; b = 6 мм;

σ_см = 4 · 17,06 · 10³ / (6 · (32 - 6) · 18) = 24,3 МПа < [σ_см] = 100 МПа;

2. Шпонка под колесо:

Исходные данные:

T = 41,38 Н·м; d = 26 мм;

h = 8 мм; l_p = 22 мм; b = 10 мм;

σ_см = 4 · 41,38 · 10³ / (8 · (22 - 10) · 26) = 66 МПа < [σ_см] = 100 МПа;

3. Шпонка под муфту:

Исходные данные:

T = 41,38 Н·м; d = 18 мм;

h = 6 мм; l_p = 37 мм; b = 6 мм;

σ_см = 4 · 41,38 · 10³ / (6 · (37 - 6) · 18) = 49,43 МПа < [σ_см] = 100 МПа;

Следовательно, все шпонки редуктора удовлетворяют условиям прочности.

9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ РЕДУКТОРА

1. Толщина стенки корпуса.

Минимальную толщину стенки корпуса определим по формуле:

δ = 2 · (0,1 · T_вых.)1/4 ≥ 6 мм;

δ = 2 · (0,1 · 87,2)1/4 = 4 < 6 мм;

Принимаем δ = 6 мм;

2. Диаметр болтов, соединяющих редуктор с плитой:

d1 = 8 мм;

3. Дно корпуса выполняется с кулоном 1:20 в сторону отверстия для слива масла.

4. Объём масляной ванны: 112 x 78 x 62 = 0,5 · 10⁶ мм³ = 0,5 литр;

10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ПЛИТЫ ПРИВОДА

Высоту плиты Н определяем по соотношению

H = (0,09…0,12) · L;

где L- длина плиты, мм.

Длину плиты определяем при эскизной компоновке привода, размещая на ней электродвигатель и редуктор.

H = (0,09…0,12) · 550 = 50…66;

Конструктивно назначаем H = 80 мм (швеллер №8).

Плита крепится к полу фундаментными болтами. Диаметр фундаментных болтов принимаем в зависимости от длины рамы d_ф = 12 мм.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ В ПРОЕКТЕ

Работа агрегата сопряжена с большой степенью опасности. Его обслуживание и контроль должен вестись квалифицированным рабочим.

Во избежание возникновения непредвиденных ситуаций при работе привода необходимо:

· открытые части вращающихся узлов редуктора закрыть защитными кожухами;

· электрооборудование заземлить, использовать качественную электропроводку и изоляцию;

· избегать попадания масла на нагретые участки привода во избежание воспламенения.

Для надежной работы привода производить контроль уровня масла и пластической смазки в элементах привода не реже раза за смену.

Список использованной литературы:

1. Тихомиров В. П., Стриженок А. Г. «Проектирование машин» учеб. пособие – Брянск: БГТУ, 2005.– 310 с.

2. О. П. Леликов «Основы расчёта и проек тирования деталей и узлов машин» конспект лекций по курсу «Детали машин» - М.: Машиностроение, 2007. – 464 с.

3. Атлас.

Дата добавления: 2015-11-16