Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности 53 страница

(обратно)

5. Многие исследователи включали в разработку как теорию, так и экспериментальное осуществление квантовой телепортации. В добавление к таким, обсужденным в тексте работам, чтобы назвать несколько, важную часть в римских экспериментах сыграл труд Санду Попеску во время его работы в Кембриджском Университете, а группа Джеффри Кимбла в Калифирнийском Технологическом Институте впервые провела телепортацию непрерывных свойств квантового состояния.

(обратно)

6. По поводу экстремально интересного прогресса в запутанных многочастичных системах см., например, B. Julsgaard, A. Kozhekin, and E. S. Polzik, "Experimental long-lived entanglement of two macroscopic objects," Nature 413 (Sept. 2001), 400-403.

(обратно)

7. Одна из самых воодушевляющих и активных областей исследований, использующих квантовое запутывание и квантовую телепортацию, есть поле квантовых компьютеров. По поводу недавней презентации квантовых компьютеров на общем уровне см. Tom Siegfried, The Bit and the Pendulum (New York: John Wiley, 2000), и George Johnson, A Shortcut Through Time (New York: Knopf, 2003).*

(*) "Стоит отметить также и такое направление практического использования квантовой телепортации, развивающееся с середины 1980х, как квантовая криптография. Идея, грубо, в использовании телепортируемого квантового состояния в качестве криптографического ключа, открывающего доступ к зашифрованной информации, которая передается по обычным каналам связи. Такой ключ, как квантовый объект, не может быть перехвачен или скопирован без его разрушения, в отличие от обычных алгоритмических ключей. – (прим. перев.)"

(обратно)

8. Один аспект замедления времени при возрастании скорости, который мы не обсуждали в Главе 3, но который будет играть роль в этой главе, это так называемый парадокс близнецов. Проблема проста по постановке: если вы и я двигаемся относительно друг друга с постоянной скоростью, я буду думать, что ваши часы идут медленнее, чем мои. Но поскольку вы так же уверены, как и я, что вы остаетесь в покое, вы будете думать, что движущимися часами являются мои часы, а потому именно они идут медленно. То, что каждый из нас думает, что другие часы идут медленнее, может показаться парадоксальным, но на самом деле парадокса нет. При постоянной скорости наши часы будут продолжать расходиться все дальше, а потому не позволят прямое, лицо к лицу сравнение, чтобы определить, какие "на самом деле" идут медленнее. А все другие косвенные сравнения (например, мы сравниваем времена на наших часах по телефонному звонку) возникают с некоторым прошедшим временем при некотором пространственном разделении, что с необходимостью вводит в игру усложнения понятий "сейчас" для различающихся наблюдателей, как в Главах 3 и 5. Я не хочу проходить через эти усложнения здесь, но когда эти усложнения СТО вставлены в анализ, противоречия между каждым из нас, декларирующим, что другие часы идут медленнее, исчезают (см., например, E. Taylor and J. A. Wheeler, Spacetime Physics для полного, формального, но элементарного обсуждения). Пусть, например, вы затормозились, остановились, развернулись и направились назад ко мне, так что мы можем сравнить наши часы лицом к лицу, устранив усложнения разных понятий настоящего. При нашей встрече чьи часы будут опережать, а чьи отставать? Это и есть так называемый парадокс близнецов: если вы и я близнецы, то, когда мы снова встретимся, будем ли мы одинакового возраста или один из на будет выглядеть старше? Ответ такой, что мои часы опередят ваши, – если мы близнецы, я буду выглядеть старше. Имеется много способов объяснить, почему, но простейший сводится к замечанию, что когда вы изменяете свою скорость и ощущаете ускорение, симметрия между нашими точками зрения теряется, – вы определенно можете утверждать, что вы двигались (поскольку, например, вы чувствовали это – или, используя обсуждение Главы 3, в отличие от меня, ваше путешествие через пространство-время происходило не по прямой линии), а потому ваши часы шли медленнее, чем мои. Для вас истекло меньше времени, чем для меня.

(обратно)

9. Джон Уилер, среди других, предположил, возможную центральную роль наблюдателей в квантовой вселенной, что объединено в один его знаменитый афоризм: "Ни одно элементарное явление не становится явлением, пока оно не стало наблюдаемым явлением". Вы можете более подробно прочитать о захватывающей жизни Уилера в физике в книге Джона Арчибальда Уилера и Кеннета Форда Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics (New York: Norton, 1998). Роджер Пенроуз также изучал связь между квантовой физикой и сознанием в его книгах The Emperor's New Mind, а также в Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (Oxford: Oxford University Press, 1994).

(обратно)

10. См., например, "Reply to Criticisms" in Albert Einstein, vol. 7 of The Library of Living Philosophers, P. A. Schilpp, ed. (New York: MJF Books, 2001).

(обратно)

11. W. J. van Stockum, Proc. R. Soc. Edin. A 57 (1937), 135.

(обратно)

12. Подготовленный читатель распознает, что я упрощаю. В 1966 Роберт Герох, который был студентом Джона Уилера, показал, что, по меньшей мере, возможно в принципе сконструировать червоточину без разрыва пространства. Но в отличие от более интуитивного, расчленяющего пространство подхода для построения червоточин, в которых простое существование червоточины не влечет за собой путешествия во времени, в подходе Героха сама фаза конструирования с необходимостью требует, чтобы время стало настолько искажено, что свободно можно было бы путешествовать вперед и назад во времени (но не дальше назад, чем само начало конструирования).

(обратно)

13. Грубо говоря, если вы проходите через область, содержащую такую экзотическую материю со скоростью, близкой к скорости света, и собираете средние от всех ваших измерений обнаруженной вами плотности энергии, ответ, который вы найдете, будет отрицательным. Физики говорят, что такая экзотическая материя нарушает так называемое усредненное условие малой энергии.

(обратно)

14. Простейшая реализация экзотической материи приходит из вакуумных флуктуаций электромагнитного поля между параллельными пластинами в эксперименте Казимира, обсужденном в Главе 12. Расчеты показывают, что уменьшение в квантовых флуктуациях между пластинами по отношению к пустому пространству влечет за собой отрицательную среднюю плотность энергии (а также отрицательное давление).

(обратно)

15. Для поучительного, хотя и формального обзора червоточин см. Matt Visser, Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking (New York: American Institute of Physics Press, 1996).

(обратно)

Глава 16

1. Для склонного к математике читателя вспомним из комментария 6 к Главе 6, что энтропия определяется как логарифм числа перестановок (или состояний), и это важно, чтобы получить правильный ответ в этом примере. Когда вы объединяете два пластиковых контейнера вместе, различные состояния молекул воздуха могут быть описаны при заданном состоянии молекул воздуха в первом контейнере, а затем при заданном состоянии молекул воздуха во втором. Таким образом, перестановки в объединенных контейнерах есть квадрат числа перестановок в каждом в отдельности. После взятия логарифма это говорит нам, что энтропия удваивается.

(обратно)

2. Вы заметите, что на самом деле мало смысла сравнивать объем с площадью, поскольку они имеют разные единицы. Что я на самом деле имел в виду здесь, как обозначено текстом, так это то, что темп, с которым объем растет с радиусом намного больше, чем темп, с которым растет площадь. Таким образом, поскольку энтропия пропорциональна площади поверхности, а не объему, она растет более медленно с увеличением размера региона, чем это было бы, будь она пропорциональна объему.

(обратно)

3. Хотя это ухватывает дух ограничения энтропии, подготовленный читатель распознает, что я упрощаю. Более точное ограничение, как предложено Рафаэлем Боуссо, состоит в том, что течение энтропии через нулевую гиперповерхность (с везде неположительным фокальным параметром) ограничено числом А/4, где А есть площадь пространственноподобного сечения нулевой гиперповерхности ("тонкого листа").

(обратно)

4. Более точно энтропия черной дыры есть площадь ее горизонта событий, выраженная в планковских единицах, деленная на 4 и умноженная на константу Больцмана.

(обратно)

5. Склонный к математике читатель может вспомнить из комментариев к Главе 8, что имеется другое определение горизонта – космического горизонта – который есть разделяющая поверхность между теми вещами, с которыми наблюдатель может или не может находиться в причинном контакте. Такие горизонты, есть уверенность, поддерживают энтропию, также пропорциональную их площади поверхности.

(обратно)

6. В 1971 родившийся в Венгрии физик Деннис Габор был удостоен Нобелевской премии за открытие нечто, названного голографией. Сначала имея целью усовершенствовать разрешающую силу электронного микроскопа, Габор работал в 1940е над поиском путей удержания большей части информации, закодированной в световых волнах, которые отражаются от объекта. Например, камера записывает интенсивность таких волн света; места, где интенсивность высока, дают более светлые области фотографии, а места, где интенсивность низка являются темными. Габор и многие другие обнаружили, однако, что интенсивность является только частью информации, которую несет световая волна. Мы видели это, например, на Рис. 4.3b: в то время как интерференционная картина подвергается влиянию интенсивности (амплитуды) света (волны с большей амплитудой дают всюду более яркую картину), сама картина возникает вследствие перекрывания волн, происходящих от каждой щели и достигших своего пика, своей впадины и различных промежуточных высот волны в различных местах вдоль экрана детектора. Последняя информация называется фазовой информацией: говорят, что две световых волны в данной точке находятся в фазе, если они усиливают друг друга (обе достигают пика или впадины в одно и то же время), и не в фазе, если они друг друга гасят (одна достигает пика тогда, когда вторая достигает впадины), и в более общем случае, они имеют промежуточные фазовые соотношения между указанными двумя экстремумами в точках, где они частично усиливаются или частично гасятся. Интерференционная картина, таким образом, записывает фазовую информацию интерферирующих световых волн.

Габор разработал способ записи на специально подготовленной пленке как интенсивности, так и фазовой информации света, отразившегося от объекта. Переводя на современный язык, его подход очень похож на экспериментальные установки на Рис. 7.1, за исключением того, что один из двух лазерных лучей отражается от искомого объекта на своем пути к экрану детектора. Если экран снабжен пленкой, содержащей подходящую фотографическую эмульсию, он запишет интерференционную картину – в форме мгновенных, вытравленных линий на поверхности пленки – между освобожденным лучом и лучом, который отразился от объекта. Интерференционная картина будет кодировать как интенсивность отраженного света, так и фазовые соотношения между двумя световыми лучами. Последствия прозрения Габора для науки были существенными, позволяя сделать множество усовершенствований в широком диапазоне измерительных технологий. Но для широкой публики самое заметное влияние оказало художественное и коммерческое применение голограмм.

Обычные фотографии выглядят плоскими, поскольку они записали только интенсивность света. Чтобы получть глубину, вам нужна фазовая информация. Причина в том, что когда световая волна путешествует, она колеблется от пика к впадине и снова к пику, так что фазовая информация – или, более точно, фазовые различия между лучами света, отразившимися от близких частей объекта, – кодирует различия в том, как далеко световой луч путешествовал. Например, если вы смотрите прямо на кота, его глаза чуть дальше удалены, чем его нос, и эта разница в глубине кодируется в разности фаз между лучами света, отражающимися от каждой части кошачьей морды. Посветив лазером через голограмму, мы оказываемся в состоянии воспользоваться фазовой информацией голографической записи, и следовательно, добавить глубины в образ. Мы все видели результаты: ошеломительные трехмерные проекции, генерируемые из двумерных кусочков пластика. Отметьте, однако, что ваши глаза не используют фазовую информацию, чтобы видеть глубину. Вместо этого ваши глаза используют параллакс: слабое отличие в углах, под которыми свет из данного источника добирается до вашего левого глаза и вашего правого глаза, чтобы донести информацию, которую ваш мозг декодирует в расстояние до точки источника. Именно поэтому, например, если вы потеряете зрение в одном глазе (или просто оставите его закрытым на время), вы потеряете восприятие глубины.

(обратно)

7. Для склонного к математике читателя утверждение здесь таково, что лучи света или, в более общем случае, безмассовые частицы могут путешествовать из любой точки внутри пространства анти-деСиттера до пространственной бесконечности и назад за конечное время.

(обратно)

8. Для склонного к математике читателя: Малдасена работал в пространстве AdS5 x S4 с граничной теорией, возникающей из границы AdS5.

(обратно)

9. Это утверждение в большей степени социологическое, чем физическое. Теория струн выросла из традиции квантовой физики частиц, тогда как петлевая квантовая гравитация выросла из традиции ОТО. Однако, важно отметить, что на сегодняшний день только теория струн смогла установить контакт с успешными предсказаниями ОТО, поскольку только теория струн убедительно переходит в ОТО на больших масштабах расстояний. В петлевой квантовой гравитации ОТО хорошо понимаема в квантовой области, но перекинуть мост через пропасть к крупномасштабным явлениям оказалось трудно.

(обратно)

10. Более точно, как обсуждалось далее в Главе 13 Элегантной вселенной, мы знаем, сколько энтропии содержат черные дыры, с момента выхода работы Бекенштейна и Хокинга в 1970х. Однако, подход, который эти исследователи использовали, был в значительной степени косвенным и никогда не идентифицировался с микроскопическими перестановками, – как в Главе 6, – что могло бы дать найденную ими энтропию. В середине 1990х эта щель была заполнена двумя струнными теоретиками Эндрю Строминджером и Кумруном Вафой, которые остроумно нашли связь между черными дырами и определенными конфигурациямии бран в теории струн/М-теории. Грубо, они смогли установить, что определенные специальные черные дыры допускают точно такое же число перестановок их основных составляющих (какими бы эти ингредиенты ни были), как и особые, специальные комбинации бран. Когда они рассчитали количество перестановок таких бран (и взяли логарифм), найденный ими ответ оказался равен площади соответствующей черной дыры в планковских единицах, деленной на 4, – точно такой же ответ для энтропии черной дыры, который был найден годами ранее. В петлевой квантовой гравитации исследователи также смогли показать, что энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности, но получить точный ответ (площадь поверхности в планковских единицах, деленная на 4) оказалось намного проблематичнее. Если особый параметр, известный как параметр Иммирци, выбирается подходящим образом, тогда на самом деле точное выражение для энтропии черной дыры получается из математики петлевой квантовой гравитации, но до сих пор нет универсально принятого фундаментального объяснения в рамках самой теории, что устанавливает точное значение этого параметра.

(обратно)

11. На протяжении главы я опустил количественно важные, но концептуально не существенные численные параметры.

(обратно)

Дата добавления: 2015-11-16