Читайте также:
|
Для равновесия системы материальных точек, подчиненной идеальным стационарным связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ внешних (задаваемых) сил на любых возможных перемещениях точек системы равнялась нулю:
Аналогично, в проекциях на оси декартовых координат:
где: 
- проекции внешних сил, приложенных к i -той точке, на оси х, у и z соответственно;
- проекции возможного перемещения i -той точки на оси декартовых координат.
Достоинством принципа возможных перемещений является отсутствие в его формулировке сил реакций идеальных связей.
Принцип возможных перемещений широко применяется в механике. С его помощью можно достаточно просто решать задачи о равновесии твердого тела и систем твердых тел, а также определять зависимости между величинами задаваемых сил. Особенно эффективно применение принципа возможных перемещений при решении задач о равновесии систем твердых тел.
Исходя из принципа возможных перемещений, можно вывести уравнения равновесия твердого тела при воздействии на него как плоской, так и пространственной системы сил.
Если не все связи, наложенные на механическую систему, являются идеальными, например, имеются негладкие (шероховатые) опорные плоскости и поверхности, то к задаваемым силам следует добавлять силы трения и, следовательно, приравнивать нулю сумму элементарных работ не только задаваемых сил, но и сил трения, на любых возможных перемещениях точек системы. Составленное уравнение равновесия определяет зависимость между задаваемыми силами и силами трения.
Если требуется определить какую-либо силу реакции идеальной связи, то следует, применяя принцип освобождаемости от связей, отбросить соответствующую связь и заменить ее искомой силой реакции. При составлении уравнения равновесия необходимо к задаваемым силам добавить эту силу реакции. Такой метод решения задач о равновесии систем твердых тел является чрезвычайно эффективным, так как искомая сила реакции связи непосредственно определяется из составленного уравнения равновесия. Применяя же обычные приемы статики, приходится составлять систему уравнений равновесия и определять искомую реакцию в результате решения этой системы уравнений.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 84 | Нарушение авторских прав