Читайте также:
|
|
На рис. 1 представлена схема реальной экспериментальной установки, в которой объектом исследования является раскаленная нить 1 лампы Л. Лампа помещена в защитный металлический кожух 2, в котором имеется прямоугольное отверстие 3. Схема питания лампы изображена на рис. 2.
Подаваемое на лампу напряжение регулируется с помощью потенциометра р1 (практически это осуществляется вращением ручки на щите питания) и измеряется вольтметром V 1; для изменения силы тока, протекающего по нити накала, служит амперметр А.
Проходя через отверстие 3, излучаемый лампой свет попадает на объектив 4 яркостного пирометра П – специального прибора для бесконтактного (осуществляемого на расстоянии) измерения высоких температур.
Рис. 1. Экспериментальная установка. Л - исследуемая лампа; П - пирометр; 1 - нить накала; 2 - защитный кожух; 3 - отверстие; 4 – объектив пирометра; 5 - окуляр; 6 - кольцо потенциометра; 7 - шкала; 8 - ввод / вывод нейтрального светофильтра; Б – батарея питания
Основной частью этого прибора является эталонная пирометрическая лампа Э (на рис. 1 не показана). Эталонная лампа питается от внешнего источника тока Б по схеме, показанной на рис. 3. Потенциометр Р2 служит для регулирования подаваемого на лампу Э напряжения; на практике это осуществляется вращением кольца б на корпусе пирометра. Температура нити накала эталонной лампы однозначно связана с подаваемым на неё напряжением; поэтому шкалы 7 измеряющего его вольтметра V 2проградуированы непосредственно в градусах Цельсия.
Попадающий на объектив 4свет от исследуемой лампы Л проходит через систему линз оптической трубы пирометра, позволяющую наблюдать в окуляр 5 совмещенные в одной плоскости изображения нитей накала исследуемой (Л) и эталонной (Э) ламп. Расположенный в оптической трубе красный светофильтр КФ пропускает в окуляр практически монохроматический свет с длиной волны l = 660 нм,поэтому изображения нитей имеют красную окраску.
Изменяя напряжение, подаваемое на эталонную лампу, можно добиться одинаковой яркости обеих нитей. Рис. 4 показывает наблюдаемую в окуляр картину в случаях, когда яркость нити Э меньше (а), больше (б) и равна (в) яркости нити Л. В последнем случае эталонная нить становится неразличимой на фоне исследуемой (поэтому приборы такого типа называют пирометрами с исчезающей нитью).
Рис. 4. Картина в окуляре при а) яркость нити Э меньше яркости лампы Л; б) яркость Э больше яркости Л; в) яркости Э и Л равны
При высокой температуре лампы Л предусмотрено введение нейтрального светофильтра (с помощью рычажка 8 на корпусе пирометра). Нейтральный светофильтр уменьшает яркость изображения нити лампы Л и позволяет уравнять яркости наблюдаемых в окуляр нитей при меньшем напряжении на эталонной лампе Э. При введенном светофильтре показания пирометра снимаются с его нижней шкалы, а при выведенном (низкие температуры) - с верхней.
Имитационная компьютерная модель полностью повторяет (моделирует) функции реальной установки. В качестве источника излучения в ней используется лампа накаливания Л, интенсивность свечения которой регулируется потенциометром Р 1 как в реальной установке. Напряжение на лампе и ток в питающей её цепи измеряются с помощью стрелочных приборов V (V 1 на схеме рис. 2) и A. Для получения монохроматического света вводится красный светофильтр, а для уменьшения интенсивности свечения лампы Л при высоких температурах – нейтральный светофильтр. Интенсивность свечения эталонной нити пирометра П регулируется потенциометром Р 2 и измеряется вольтметром V 2 (рис. 3), проградуированном в единицах температуры (° С). Индикаторное табло температуры снабжено двумя шкалами (верхняя - для низких температур, без нейтрального фильтра, нижняя - для высоких - с введённым фильтром).
После запуска программы и появления на экране монитора схемы установки, нажмите клавишу “ Ц ” для установления номера установки. Запишите номер в рабочую тетрадь, отметьте у преподавателя, и ознакомьтесь с рекомендациями к работе. В рекомендациях указано для данной установки с зафиксированным вами номером, с какого минимального напряжения на исследуемой лампе Л начинать измерения и с каким шагом это напряжение увеличивать от опыта к опыту. Занесите эти рекомендуемые значения в вашу тетрадь для последующего использования. Далее вернитесь в основное меню (клавиша “Esc”) и введите красный светофильтр нажатием клавиши “ Ф ”, а затем “ Ы ”. Если светофильтр введён, то против слова КраснЫй появляется надпись Светофильтр введён. После этого можно нажимать Enter для возврата в основное меню и начала эксперимента. Далее можно устанавливать рекомендуемые напряжения для лампы Л (начиная с минимального рекомендуемого). Это делается после нажатия Л в результате манипуляций клавиатурными стрелками “, ¯”. При нажатии на эти клавиши напряжение на вольтметре V и ток через амперметр A меняются. В окуляре пирометра появляется изображение светящейся нити накала. Яркость свечения определяется величиной установленного напряжения и током, текущим через нить накала. Значение установленного напряжения и протекающего тока фиксируются в процессе проведения опытов. После того как требуемое значение напряжения на Л установлено, можно приступать к измерению её температуры. Для этого нужно вернуться в основное меню (нажатие Enter) и начать регулировать напряжение на эталонной лампе пирометра Э. Это делается после нажатия клавиши Э, что переводит установку в режим измерения температуры. Если теперь клавиатурными стрелками “, ¯” поднимать и регулировать напряжение на эталонной лампе, то в какой-то момент в окуляре пирометра возникнет изображение нити накала пирометрической лампы Э, которое нужно уравнять по яркости с нитью накала лампы Л. В момент, когда яркости измеряемого и эталонного объектов сравняются, их яркостные температуры станут равными. Значение температуры отсчитывается непосредственно по шкале пирометра, причём для низких температур, пока нейтральный светофильтр не введён, используется верхняя шкала. Если температура нити Л высока, то для уменьшения её наблюдаемой яркости вводится нейтральный (серый) светофильтр, после чего для выравнивания яркостей Л и Э можно использовать меньшие напряжения на лампе Э. В последнем случае яркостная температура Л отсчитывается по нижней шкале пирометра. Напомним, что шкалы пирометра непосредственно связаны с напряжением, подаваемом на лампу Э с помощью потенциометра Р2. Рекомендации о введении нейтрального светофильтра появляются на экране автоматически, по достижении напряжения на Л некоторого порогового значения.
В отсутствие красного светофильтра КФ яркость изображения нити прямо пропорциональна её энергетической светимости R, т.е. энергии, излучаемой за единицу времени с единицы площади поверхности тела (нити) во всем диапазоне длин волн в пределах телесного угла 2p (т.е. в одну сторону от нагретой поверхности). Через светофильтр КФ проходит лишь часть этой энергии D R l, соответствующая интервалу длин волн от l до l + D l. Для достаточно узкого интервала D l можно положить
D R l = r (l, T)×D l, (1)
где r (l, T) - спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) тела; Т - его температура.
Проблема градуировки пирометра заключается в том, что различные тела имеют разные значения спектральной плотности энергетической светимости при одних и тех же значениях l и Т. Открытые экспериментально и обоснованные теоретически законы описывают тепловое излучение так называемого абсолютно черного тел а1) (АЧТ). Поэтому проградуированная соответствующим образом шкала пирометра показывает не истинную температуру Т нити эталонной лампы Э, а так называемую яркостную температуру Тя, т.е. температуру АЧТ, имеющего такую же яркость. При выравнивании яркостей нитей Л и Э значения D R l у них становятся одинаковыми. Учитывая (1),можем записать
r (l, T) = r0 (l, Tя), (2)
где r0 (l, Tя) - спектральная плотность энергетической светимости аболютно черного тела при температуре Т я.
Как следует из закона Кирхгофа, спектральные плотности энергетической светимости реального тела r (l, T) и АЧТ r0 (l, Tя) связаны соотношением
r (l, T) = a (l, T) r0 (l, T), (3 а)
где a(l, T) - коэффициент поглощения (степень или коэффициент черноты) тела. Для АЧТ коэффициент a (l, T) = 1. У многих тел, в частности, у вольфрама, из которого изготовлена нить лампы Л, коэффициент поглощения не очень сильно зависит от температуры (см. справочные данные на рис. 5).
Поэтому можно с достаточной степенью точности использовать для заданной длины волны l осредненное в данном температурном диапазоне значение a l = a (l, T). Тогда последнее соотношение примет вид
r (l, T) = a l r0 (l, T). (3 б)
Приравнивая друг другу правые части выражений (2) и (3 б), получим
a l r 0(l, T) = r 0(l, Tя), (4)
Зависимость спектральной плотности энергетической светимости АЧТ от длины волны и температуры (универсальная функция Кирхгофа) r0 (l, T) описывается формулой планка
r 0(l, T) = ,
где h - постоянная Планка; с - скорость света в вакууме; k -постоянная Больцмана. При сравнительно низких температурах (T < 6000 K) единицей в знаменателе последнего выражения можно пренебречь, и формула Планка примет вид
r 0(l, T) = ,
X-k-r |
П-с |
Подставляя последнее выражение в (4),получим
a l = ,
или, после логарифмирования,
lna l = , (5)
Уравнение (5) связывает истинную температуру T излучающего тела с его яркостной температурой Тя. Решая его относительно Т, находим.
, (6)
где С = . (7)
Как известно, тепловое излучение тел имеет место при любой отличной от абсолютного нуля температуре. Поэтому отключенная от источника питания нить лампы Л излучает энергетический поток
Ф0 = SR (T 0), (8а)
где S - площадь поверхности нити; R(T0) - её энергетическая светимость при комнатной температуре T 0. После подключения лампы к источнику питания её нить разогревается до температуры Т > T 0 и излучает поток энергии
Ф = SR (T), (8б)
превышающий Ф0 на величину потребляемой лампой мощности P (с учётом кпд h):
Ф – Ф0 = h×P (9)
где P и h - мощность и кпд питающей цепи соответственно.
Мощность Р легко рассчитать как
P = U×I, (10)
где U - питающее напряжение; I - сила тока в цепи.
С учетом (8 а, б) уравнение (9)можно переписать в виде
S[ R (T) - R (T 0)] = h×P. (11)
Энергетическая светимость R (T) определяется из интегрального соотношения
R (T) =
или, с учетом (3 а),
R (T) =
Считая нить лампы Л серым телом 1), т.е. телом, у которого 0< a (l, Т) £1 и заменяя функцию a (l, Т) её осредненным по длинам волн значением a т (коэффициент черноты, равный 1 для абсолютно чёрного тела),получим выражение
R (T)» ,
где R0(T) - энергетическая светимость абсолютно черного тела. Согласно закону Стефана-Больцмана зависимость R (T) имеет вид
R (T) = a т sT 4 ,
где s - постоянная Стефана-Больцмана; a т £ 1.
С учетом принятых допущений выражение (11)примет вид
aTT 4 - aT0T0 4 = . (12)
Поскольку aT» aT0» 1, и в условиях нашего эксперимента Т >> T 0) вторым слагаемым в уравнении (12)можно пренебречь. В результате получим
T 4 = C 1× P, (13)
где C 1 = .
Логарифмируя уравнение (13) и выражая из него величину lпT, будем иметь
, (14)
где С 2 = 0,25- InC 1.
Из соотношения (14) следует, что график зависимости lnT от ln P должен иметь характер, близкий к линейному с угловым коэффициентом 0.25.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав