Читайте также:
|
Home Assignment 2.1. STRAIGHT LINE IN PLANE
1. Означення нормального вектора прямої. Загальне рівняння прямої і геометричний зміст його параметрів. Неповне рівняння прямої і її розташування в залежності від параметрів.
2. Означення напрямного вектора прямої. Канонічне рівняння прямої.
3. Параметричне рівняння прямої.
4. Рівняння прямої у відрізках. Геометричний зміст його параметрів.
5. Означення кута нахилу прямої? Рівняння прямої, з кутовим коефіцієнтом. Геометричний зміст його параметрів.
6. Нормальне рівняння прямої. Геометричний зміст його параметрів.
7. Формула для обчислення кута між двома прямими, якщо їх задано рівняннями у різних формах (загальній, канонічній, з кутовим коефіцієнтом). Умова паралельності і перпендикулярності прямих.
8. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. За якою формулою визначається кутовий коефіцієнт цієї прямої?
9. Означення відстані точки до прямої. Формула для обчислення відстані точки до прямої.
Pr 1. Find the equation of the medians of the triangular with vertices 
, 
, 
and the point of intersection of the medians.
Pr. 2. Find the equation of the bisectrix of the exterior angle 
of the triangular with the vertices 
, 
, 
.
Pr. 3. Find the value of the coefficient 
, when the line 
cuts off equal segments from the coordinate axes.
Pr. 4. The midpoints of the legs of a triangle are 
, 
, 
. Find the equations of the legs.
Pr. 5. Through the point of intersection of the lines 
and 
draw the straight line that: а) passes through the origin; b) is parallel to the x -axis; c) is parallel to the y- axis; d) passes through the point 
.
Pr. 6. Find the projection of the point 
on the straight line passing through the points 
and 
.
Pr. 7. Find the point 
which is symmetrical to the point 
with respect to the straight line passing through the points 
and 
.
Pr. 8. Through the point of intersection of the two lines 
and 
draw the straight line which divide the segment between the points 
, 
in the ratio 2:3.
Pr. 9. Prove that the points 
, 
, 
and 
are the vertices of a trapezoid. Calculate its height.
Pr. 10. Investigate whether the straight line 
intersect the segment 
with 
and B (3;3). Find the point of intersection.
The answers: Pr 1. 
; 
; 
; 
.
Pr 2. 
. Pr 3. 
. Pr 4. 
, 
, 
. Pr 5. а) 
, b) 
, c) 
, d) 
. Pr 6. 
.
Pr 7. 
. Pr 8. 
. Pr 9. 
. Pr 10. Yes. 
.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 38 | Нарушение авторских прав