Теоретическая часть работы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

Симферополь 2002

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

ОБОРУДОВАНИЕ:

установка для измерения теплопроводности газов, насос.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ

Перенос тепла от более нагретой части какого-либо тела к менее нагретой может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием. Теплопроводность в некоторой среде, в которой температура меняется вдоль оси Х, описывается законом Фурье:

(1)

где q – тепловой поток, то есть количество тепла, переходящее за единицу времени через единичную площадку, нормальную к оси Х;

dT/dx – градиент температуры;

æ - коэффициент теплопроводности среды. Знак «минус» означает, что перенос тепла происходит в направлении уменьшения температуры.

Можно показать, что для газов коэффициент ж зависит от температуры газа:

(2)

и не зависит от его плотности (если газ не находится в состоянии вакуума).

Применяемый в настоящей работе метод определения коэффициента теплопроводности газа заключается в следующем. По оси цилиндрической трубки, рис. 1, 2, натянута тонкая проволока. Если проволоку нагревать током, а температуру стенки трубки поддерживать постоянной, то в направлении радиуса трубки возникнет градиент температуры. Через любую коаксиальную с проволокой поверхность радиуса r (R₂<r<R₁) за единицу времени пройдет количество тепла:

(3)

где l – длина трубки.

При стационарном процессе Q – величина постоянная. Разделив в (3) переменные и интегрируя, получим:

(4)

где T₁ - температура газа у стенки трубы, T₂ – его температура у поверхности проволоки. Если интервал температуры (T₁ – T₂) невелик, то есть (T₁ – T₂) << T_1,2 , то величину æ можно считать постоянной и вынести за знак интеграла. В результате получим:

(5)

В стационарном режиме величина Q равна количеству тепла, выделяемого в проволоке за одну секунду:

(6)

где I – ток, текущий через проволоку, U – напряжение на ее концах. Подставляя (6) в (5), получим рабочую формулу:

(7)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Схема установки изображена на рис. 1, 2. По оси пластмассовой трубки 1 натянута тонкая металлическая проволока, служащая нагревателем воздуха. На выходе трубки проволока закрепляется в зажим 2, к которому подводится напряжение от источника питания. Напряжение U, подаваемое на проволоку от источника питания, измеряется вольтметром 3 и может регулироваться специальным реостатом 4. Сила тока, протекающего через проволоку фиксируется миллиамперметром 5 Разность температур T₂ - T₁ измеряется с помощью термопары, один спай которой прикреплен к нити, а другой к тонкой металлической пластине, расположенной на внутренней поверхности трубки. Это позволяет установить связь между давлением газа и коэффициентом теплопроводности. Термопара подключена к милливольтметру 6.

Рис. 2. Схема установки для измерения теплопроводности воздуха.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1. Откачать воздух из трубки до давления, заданного преподавателем.

2. Подключить прибор к электросети, нажать кнопку СЕТЬ. Установить реостатом 4 напряжение U = 0,7 ¸ 1,35В.

3. Дождаться стабилизации показаний гальванометра, то есть установления стационарного режима (около 15 минут). Зафиксировать показания миллиамперметра 5, вольтметра 3 и гальванометра 6.

4. По градуировочным графикам рис.3, рис.4 найти разность температуры (Т₂ – Т₁). По формуле (7) вычислить коэффициент теплопроводности. Оценить погрешность.

5. Изменить давление воздуха в трубке до другого значения, заданного преподавателем. Повторить измерения.

При расчетах использовать следующие данные:

l = 490, 8мм; 2R₂ = 0,35мм; 2R₁ = 22,3мм.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ:

1. Получить для газа закон Фурье.

2. Доказать формулу (2).

3. Вывести работу формулу (7).

4. Задача. Батискаф имеет форму шара, его внутренний радиус равен R, толщина стенок t, теплопроводность материала стенок . Температура воды снаружи равна Т₀. Какой должна быть мощность обогревателей внутри батискафа, чтобы поддерживать температуру воздуха в нем равной Т₁? Считать, что воздух внутри батискафа нагревается равномерно по всему объему.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Д. В. Сивухин. Термодинамика и молекулярная физика (общий курс физики).

Рис.3. Справочные данные: зависимость теплопроводности от температуры

для воздуха при давлении 1 атм.

Рис.4. Градуировочная кривая термопары (зависимость разности температур на концах термопары от показаний микровольтметра).

Дата добавления: 2015-07-11