Пример 4. Представление и размещение в числовом регистре числа −15(10).

Представление и размещение в числовом регистре числа −15₍₁₀₎.

−15₍₁₀₎=−1111₍₂₎ → 10001111 (8-разрядный прямой код числа, заливкой выделен знаковый разряд)

11110000 (обратный код числа, полученный инвертированием цифровых разрядов прямого кода)

11110001 (дополнительный код числа)

Применение дополнительных кодов позволяет заменить операцию вычитания чисел операцией сложения дополнительных кодов этих чисел (a − b = a + (−b)).

Пример 5. 12₍₁₀₎ − 3₍₁₀₎ =?

Представим числа в дополнительном коде:

+12₍₁₀₎ = +1100₍₂₎ → 00001100 (дополнительный код положительного числа равен прямому коду числа)

−3₍₁₀₎ = −11₍₂₎ → 10000011 (прямой код) → 11111100 (обратный код) → 11111101 (дополнительный код)

Проведем сложение дополнительных кодов:

+

11111101

100001001 → +1001₍₂₎

Проверка: +1001₍₂₎ = 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 1 = 9₍₁₀₎

Достоинством представления чисел в формате с фиксированной запятой является простота и высокая скорость вычислений. Однако этот формат имеет ряд существенных недостатков:

ограниченность диапазона представления чисел;

накопление абсолютной и относительной погрешностей представления правильных дробей;

возможная потеря значащих цифровых разрядов числа при выполнении некоторых арифметических операций: например, при выполнении сложения чисел возможно переполнение числового регистра, что ведет к потере старших значащих разрядов числа; при умножении чисел возможно появление «машинного нуля» − потеря младших значащих разрядов числа.

В современных ЭВМ формат с фиксированной запятой используется преимущественно для представления целых чисел, а также в специализированных ЭВМ.

Дата добавления: 2015-07-11