Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Погрешность произвольной функции



Читайте также:
  1. II. Функции школьной формы
  2. II. Функции школьной формы
  3. II. Функции школьной формы
  4. II. Функции школьной формы
  5. II. Функции школьной формы
  6. include "widgets/Common.h" // общие функции
  7. L Вводом функции с клавиатуры

Пусть задана произвольная функция u = f (x 1, x 2, …, xn), где x 1, x 2, …, xn — приближенные величины, а — их известные предельные абсолютные погрешности. Тогда предельная абсолютная погрешность результата — функции u — для малых вычисляется по формуле [7]:

 

(1.17)

 

Как видно из формулы (1.17), для ее применения требуется, чтобы функция f (x 1, x 2, …, xn) была дифференцируемой по всем переменным.

Пример 1.17. Вычислить функцию , если и . Найти предельные абсолютную и относительную погрешности результата и определить число верных значащих цифр.

Решение. Применяя формулу (1.17), имеем

 

 

Для функции u находим . Учитывая предельную абсолютную погрешность D u ≈ 0,04, получаем, что результат имеет две верные значащие цифры в узком смысле. Ответ можно записать в виде u = 1,4 ± 0,04.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)