Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Экспоненциальные распределения



Читайте также:
  1. IV. Эмиссия дополнительных акций акционерного общества, размещаемых путем распределения среди акционеров
  2. Аксиоима нормальности распределения психологических характеристик, как основа стандартизации теста.
  3. Алгоритмы распределения памяти
  4. Анализ распределения детей по группам здоровья имеет значение
  5. Государственное регулирование распределения доходов
  6. График распределения времени производственной практики
  7. Двухмодальные распределения

 

Экспоненциальные распределения описываются формулой [4]

(6.5)

где ; s — СКО; a — некоторая характерная для данного распределения константа; Хц — координата центра; Г(х) — гамма-функция. В нормированном виде, т.е. при Хц = 0 и sl = 1,

где А(а) — нормирующий множитель распределения.

Интегральная функция нормированного экспоненциального распределения описывается выражением

Интеграл, входящий в эту формулу, выражается через элементарные функции только при a = 1/n, n = 1; 2; 3;... При a = n = 2; 3; 4;... он может быть рассчитан по приближенным формулам, приведенным в [53].

Эксцесс и энтропийный коэффициент экспоненциальных распределений соответственно определяются по формулам:

 

Анализ приведенных выражений показывает, что константа а однозначно определяет вид и все параметры распределений. При a < 1 распределение имеет очень пологие спады и по форме близко к распределению Коши. При a = 1 получается распределение Лапласа р(х) = 0,5е-|x|, при a = 2 — нормальное распределение или распределение Гаусса. При a > 2 распределения, описываемые формулой (6.5), близки по свойствам к трапецеидальным. При очень больших значениях a формула (6.5) описывает практически равномерное распределение. В табл. 6.3 приведены параметры некоторых из экспоненциальных распределений.

Таблица 6.3

Значения параметров экспоненциальных распределений

при различных показателях a

 

Распределение a e к k
Лапласа     0.408 1,92
Нормальное (Гаусса)     0,577 2,07
Равномерное ¥ 1,8 0,745 1,73

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 167 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)