Читайте также:
|
|
Пример 1. Однофазный трансформатор имеет паспортные данные: номинальная мощность 10 кВА, номинальное первичное напряжение 10 кВ, вторичное напряжение 660 В. Мощность холостого хода 90 Вт, мощность короткого замыкания 280 Вт, напряжение короткого замыкания 4,5 %. Определить параметры схемы замещения трансформатора, его максимальный КПД и комплексное сопротивление нагрузки, если коэффициент мощности нагрузки 0,8 (φ > 0), а ток холостого хода составляет 7 % от номинального.
SН = 10 кВА; РкН = 280 Вт;
U 1 Н = 10 кВ; Δuк % = 4,5 %;
U 2 Н = 660 В; cos φ 2 = 0,8 (φ 2 > 0);
Р 0 = 90 Вт; I 0 = 7 %.
Схема замещения трансформатора
Параметры схемы замещения намагничивающего контура .
Ток холостого хода I 0 = 0,07 · I 1 Н .
Номинальный ток трансформатора ,
тогда I 0= 0,07·1 = 0,07 А, ,
,
.
Параметры схемы замещения обмоток .
Напряжение короткого замыкания U 1к=0,045 U 1Н =0,045·10·103= 450 В, тогда , , ; , , ; .
Коэффициент трансформации , тогда
, .
КПД трансформатора .
Максимальный КПД трансформатора при условии, что , отсюда ,
Сопротивление нагрузки .
Ток во вторичной обмотке трансформатора . Номинальный ток во вторичной обмотке ,
тогда .
Напряжение на нагрузке .
Изменение вторичного напряжения
, .
Комплексное сопротивление нагрузки .
Ответ: R 0 = 18,37 ·103 Ом, x 0=140,8 ·103 Ом, R 1 = 140 Ом,
R 2 = 0,606 Ом, x 1 = 176 Ом, x 2 = 0,762 Ом, ηmax = 0,962, .
Пример 2. Трехфазный асинхронный двигатель подключен к сети напряжением 380 В. Номинальная мощность двигателя 20 кВт, номинальная частота вращения вала 960 об/мин, номинальный коэффициент мощности 0,84, номинальный КПД 88 %. Кратность максимального момента 1,8. Определить номинальный ток двигателя и момент на валу при частоте вращения 940 об/мин
U 1 ном = 380 В; cosφ 1 ном = 0,84;
Рном = 20 кВт; ηном = 88 %;
nном = 960 об/мин; λм = 1,8.
Номинальный ток, потребляемый двигателем из сети
.
Мощность, потребляемая двигателем из сети , .
Момент на валу двигателя при частоте вращения 940 об/мин
.
Максимальный момент двигателя Мmax = λм ·МН.
Номинальный момент двигателя
.
Мmax = 1,8 ·200 = 360 Н·м.
Скольжение при частоте вращения 940 об/мин
.
Критическое скольжение .
Номинальное скольжение ,
.
.
Ответ: I 1 ном = 41, 156 А, М = 271,186 Н·м.
Пример 3. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет паспортные данные: номинальное напряжение 110 В, номинальный ток 86 А, номинальная частота вращения вала 1000 об/мин, номинальный КПД 84,6 %. Сопротивление обмотки якоря 0,05 Ом. Произведение СЕ ·Φ = 0,106. Определить суммарную мощность магнитных и механических потерь в двигателе.
Uном = 110 В; ηном = 84,6 %;
Iном = 86 А; Rя = 0,05 Ом;
nном = 1000 об/мин; CEΦ = 0,106.
Суммарная мощность магнитных и механических потерь
.
Мощность, потребляемая из сети Р 1 = Uном ·Iном = 110·86 = 9460 Вт.
Номинальная мощность двигателя
Рном = Р 1 · ηном = 9460 ·0,846 = 8000 Вт.
Мощность потерь в обмотке якоря .
Ток в обмотке якоря .
ЭДС обмотки якоря Ея = СЕ ·Φ ·nном = 0,106 · 1000 = 106 В;
, Ря = 802 · 0,05 = 320 Вт.
Мощность потерь в обмотке возбуждения Рв = Uном ·Iв.
Ток возбуждения Iв = Iном – Iя = 86 – 80 = 6 А, Рв = 110·6 = 660 Вт;
.
Ответ: .
Пример 4. Число витков катушки 200, индукция магнитного поля в сердечнике 1 Тл. Длина средней силовой линии магнитного поля 69 см, площадь поперечного сечения сердечника 6 см2. Как изменится ток и магнитное сопротивление сердечника, если сделать воздушный зазор 0,5 мм, при этом магнитный поток сердечника должен остаться без изменений? Кривая намагничивания сердечника задана таблично.
В (Тл) | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,1 | |
Н (А/м) |
W = 200; S = 6 см2;
B = 1 Тл; δ = 0,5 мм.
Lср = 69 см;
Индукция магнитного поля в воздушном зазоре и в сердечнике одинакова Вб = Вст = 1 Тл.
Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре
.
Напряженность магнитного поля в сердечнике Нст = 750 А/м при Вст = 1 Тл (по кривой намагничивания).
Магнитодвижущая сила катушки:
– при отсутствии воздушного зазора
I 1 W = Hст ·lср = 750 ·0,69 =517,5 А
– при наличии воздушного зазора
I 2 W = Hст · lср + Нб · δ = 750 · 0,69 + 8 ·105 ·0,5 ·10-3 = 917,5 А.
Токи в катушке
, .
Увеличение тока ΔI =I 2 – I 1 = 4,588 – 2,588 = 2 А.
Магнитное сопротивление сердечника
.
Магнитное сопротивление воздушного зазора
.
Магнитное сопротивление сердечника с воздушным зазором
.
Ответ: ΔI = 2 А, Rм = 15,36 · 105 .
Список рекомендуемой литературы
1. Касаткин, А.С. Электротехника/А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – М.: ACADEMIA, 2005ю
2. Немцов, М.В. Электротехника и электроника/М.В. Немцов. – М.: ИЗДАТЕЛЬСТВО, 2003.
3. Борисов, Ю.М. Электротехника/ Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
4. Волынский, Б.А. Электротехника/ Б.А. Волынский, Е.Н. Зейн,
В.Е. Шатерников – М.: Энергоатомиздат, 1987.
5. Липатов, Д.Н. Вопросы и задачи по электротехнике для программированного обучения/ Д.Н. Липатов. – М.: Энергоатомиздат, 1984.
6. Сборник задач по электротехнике и основам электроники /под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1987.
Оглавление
Предисловие …………………………………………………………3
1. Методические указания к выполнению расчетно-графической
работы…………………………………………………………………4
2. Задания для выполнения расчетно-графической работы…..……5
3. Примеры решения задач …………………………………………76
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 214 | Нарушение авторских прав