Рассматривая физические процессы, возникающие в трансформаторе, необходимо обратить особое внимание на то положение, что при изменении нагрузки трансформатора в широком диапазоне (от холостого хода до номинального режима) магнитный поток считается практически постоянным и равным магнитному потоку в режиме холостого хода. Это в свою очередь определяет постоянство потерь и стали, которые легко определяются из режима холостого хода. При рассмотрении режима "нормального" короткого замыкания получается, что магнитный поток в сердечнике трансформатора настолько мал, что можно им пренебречь, а следовательно при этом режиме потери в стали трансформатора практически равны нулю, а потери в меди (в обмотках) равны потерям при номинальной нагрузке трансформатора. Величины токов, напряжений и мощностей, полученные из опытов холостого хода и короткого замыкания, позволяют определить основные параметры трансформатора.
Теория трансформатора полностью распространяется на автотрансформаторы и измерительные трансформаторы. Поэтому при их изучении следует обратить внимание на область их применения и особенности работы.
Основные формулы по разделу "Трансформаторы"
1. Электродвижущая сила:
/ 1.25/
где d – частота сети, гу;
W– число витков (для первичной обмотки W1, для вторичной обмотки W2);
Фм – максимальное значение магнитного потока, Вб.
2. Коэффициент трансформации:
/ 1.26 /
где Е - э.д.с. первичной и вторичной обмоток, В; - Е1 и Е2
W1 и W2 - число витков обмоток.
3. Уравнения, описывающие процесс работы трансформатора:
/1.33 /
где U1 – напряжение первичной обмотки трансформатора, В;
Е1 – э.д.с. первичной обмотки, В;
I1 – ток в первичной обмотке, А;
Z1 – поток сопротивления первичной обмотки (активное и индуктивное), Ом;
U2 – напряжение на выводах вторичной обмотки, В;
Е2 – э.д.с. вторичной обмотки, В;
I2 – приведенный ток вторичной обмотки, А;
Z2 – полное сопротивление вторичной обмотки (активное и индуктивное), Ом;
ZH – сопротивление нагрузки, Ом;
I0 – ток холостого хода, А.
4. Коэффициент нагрузки
/ 1.52 /
где I2 ном – номинальный ток нагрузки, А;
I2 – фактический ток нагрузки, А;
5. Изменение вторичного напряжения трансформатора.
/ 1.52 /
где U2 ном и U2 номинальное (при холостом ходе) и действительное (при нагрузке) вторичное напряжение, В, - U2 ном и U2
/ 1.53 /
где В – коэффициент нагрузки
Ua % и UP % - активные и реактивные падения напряжения, В,
φ2 – угол сдвига фаз между током нагрузки и напряжением вторичной обмотки, град.
6. КПД при номинальной нагрузке:
/ 1.56 /
КПД при действительной нагрузке:
/ 1.56 /
где Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА
Cos φ2 – коэффициент мощности нагрузки
Р0 ном – потери холостого хода (потери в стали), ВТ
Рк ном – потери короткого замыкания (электрические потери, потери в обмотках), ВТ
β – коэффициент нагрузки.
Пример: 3
Для трехфазного трансформатора мощностью Sном = 100 кв а, соединение обмоток которого У / Уо – 0, известно, номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки U1 ном = 6000 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки U2 xx = 400 В, напряжение короткого замыкания Uкз = 5,5 % мощность короткого замыкания Ркз = 2400 Вт, мощность холостого хода Рхх = 600 Вт, ток холостого хода:
Определить: 1) сопротивление обмоток трансформатора z1, x1, z2, x2; 2) эквивалентное сопротивление z0 (сопротивление намагничивающей цепи) и его составляющие z0 и x0, которыми заменяется магнитная цепь трансформатора, угол магнитных потерь. Построить характеристики трансформатора: 1) зависимость U2 = d (β) напряжения U2 от нагрузки (внешняя характеристика), 2) зависимость n = d (β) коэффициента полезного действия от нагрузки (коэффициента мощности нагрузки принять Cos φ2 = 0,75
Решение:
1. Номинальный ток первичной обмотки:
2. Ток холостого хода и Cos φ0:
;
; φ0 = 85°
3. Угол магнитных потерь:
4. Сопротивления фазных обмоток.
Сопротивление короткого замыкания:
;
;
.
5. Сопротивление первичной обмотки:
;
.
6. Сопротивление вторичной обмотки:
;
;
где 
7. Сопротивление намагничивающей цепи:
;
;
.
8. Для построения внешней характеристики U2 = d (β) определяем потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора:
,
где Ua % - соответственно активное и реактивное падения напряжений.
; 
;
;
9. Напряжение на зажимах вторичной обмотки:
,
где U2 0 – напряжения в режиме холостого хода (номинальное напряжение вторичной обмотки).
Задаваясь различными значениями β определяем ∆ U2 %, затем U2
10. Для построения зависимости η = d (β), определяем КПД при разных коэффициентах нагрузки:
Результаты расчета сведены в таблицу.
Таблица
| β | ∆ U2 | U2 | η | β | ∆ U2 | U2 | η |
| 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 | 0,507 1,014 1,521 2,028 2,535 | 397,97 395,94 393,92 391,89 389,86 | 0,924 0,956 0,965 0,967 0,969 | 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 | 3,042 3,549 4,056 4,563 5,070 | 387,83 385,80 383,78 381,75 379,72 | 0,967 0,966 0,964 0,963 0,962 |
11. Определяем при какой нагрузке трансформатор имеет максимальный КПД:
; 
12. Характеристики:
, 
Задача №1.
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением отдает полезную мощность Р2 при напряжении Uном. Ток в нагрузке Iн, ток в цепи якоря Iя, в обмотке возбуждения Iв. Сопротивление цепи: якоря Rя обмотки возбуждения Rв; ЭДС генератора Е. Генератор приводится во вращение двигателем мощностью Рд. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором, равна Рэм. Потери в мощности в цепи якоря Ря, в обмотке возбуждения Рв. Суммарные потери мощности составляют Σ Р, КПД генератора ηг. Определить величины, отмеченные прочерком в таблице №1. Начертить схему присоединения генератора к нагрузке и описать назначения всех элементов.
Таблица №1
| № вар. | Р1, кВт | Р2, кВт | Рэм, кВт | Ря, кВт | Рв, кВт | ΣР1, кВт | Iн, А | Iя, А | Iв, А | Uном, В | Е, В | Rя, Ом | Rв, Ом | ηг |
| 23,4 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |||||
| - | 20,6 | - | - | - | 2,8 | - | - | - | 0,2 | - | - | |||
| - | 20,6 | - | 0,5 | - | - | - | - | - | - | - | 0,88 | |||
| - | - | - | - | - | - | - | - | 0,2 | - | 0,88 | ||||
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,2 | 0,88 | ||||
| 23,4 | 20,6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ||||
| - | - | - | 0,5 | 0,86 | - | - | - | - | - | - | 0,2 | 0,88 | ||
| - | - | - | - | - | 2,8 | - | - | 0,2 | - | - | ||||
| 23,4 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,88 | ||||
| - | - | 0,5 | 0,86 | - | - | - | - | - | - | - | 0,88 | |||
| - | - | 23,5 | - | - | 3,8 | - | - | - | 0,15 | - | - | |||
| 25,4 | - | - | 1,5 | - | 3,8 | - | - | - | - | - | - | |||
| - | - | - | 1,5 | 0,44 | - | - | - | - | - | - | 0,85 | |||
| 25,4 | - | 23,5 | - | - | 3,8 | - | - | - | - | - | - | |||
| 25,4 | 21,6 | - | - | - | - | - | - | - | 0,15 | - | - | |||
| - | 21,6 | 23,5 | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,85 | |||
| - | 21,6 | - | - | 0,44 | - | - | - | - | - | 0,15 | - | 0,85 | ||
| - | - | - | - | 0,44 | - | - | - | - | 0,15 | - | 0,85 | |||
| 25,4 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |||||
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,15 | 0,85 | ||||
| 25,4 | 21,5 | - | - | - | - | - | - | - | 0,15 | - | - | |||
| - | - | 23,5 | - | - | 3,8 | - | - | - | 0,15 | - | - | |||
| 23,4 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,88 | ||||
| - | - | 0,5 | 0,86 | - | - | - | - | - | - | - | 0,88 | |||
| - | - | - | - | - | 2,8 | - | - | 0,2 | - | - |
Задача №2.
Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением развивает полезную мощность Р2, потребляя из сети мощность Р1, при напряжении Uном. Полезный момент на валу двигателя равен М при частоте вращения n2. В цепи якоря протекает ток I и наводится против ЭДС Е. В обмотках якоря и возбуждения суммарные потери мощности равны Σ Р. Суммарное сопротивление обмоток якоря и возбуждения равно Rя + Rв. Пусковой ток двигателя равен Iп. Определить величины, отмеченные прочерком в таблице 2. Начертить схему присоединения двигателя к сети и описать назначение всех ее элементов.
Таблица №2
| № п/п | Р1, кВт | Р2, кВт | Σ Р, кВт | I, А | Iп, А | Uном, В | Е, В | Rя+Rв, Ом | М, Н∙М | n2, об/мин | ∙ηД |
| - | - | - | - | - | 0,054 | - | 0,86 | ||||
| 22,3 | - | - | - | - | 234,5 | - | - | 0,81 | |||
| - | - | - | - | - | 0,015 | - | 0,75 | ||||
| - | - | - | - | - | 0,74 | - | 0,757 | ||||
| - | - | - | - | - | 0,13 | - | 0,84 | ||||
| - | - | 89,2 | - | - | 0,174 | - | - | ||||
| - | - | - | - | 0,13 | - | - | |||||
| - | - | - | - | - | - | 0,054 | 0,78 | ||||
| 51,2 | 2,27 | - | - | - | - | - | - | ||||
| 6,7 | - | - | - | - | - | - | |||||
| - | - | - | - | - | 0,08 | - | 0,91 | ||||
| - | - | 45,5 | - | - | - | - | |||||
| - | 1,28 | - | - | - | 0,2 | - | - | ||||
| 4,5 | - | - | - | - | - | 0,55 | - | ||||
| - | 7,8 | - | - | - | 0,22 | - | - | ||||
| 2,2 | - | - | - | - | - | 0,22 | - | ||||
| - | - | - | - | - | - | 0,61 | 0,843 | ||||
| 31,2 | - | - | - | - | - | 0,25 | - | 0,88 | |||
| - | - | 0,3 | - | - | - | - | 0,85 | ||||
| - | - | - | - | - | - | ||||||
| - | 1,78 | - | - | - | - | - | 0,81 | ||||
| 13,75 | - | - | - | - | 216,4 | - | - | 0,843 | |||
| 4,3 | 3,66 | - | - | - | 102,3 | - | - | - | |||
| - | 0,8 | - | - | - | - | 79,5 | - | 0,91 | |||
| 8,03 | - | - | - | - | 0,264 | - | - |
Задача №3.
Для трехфазного трансформатора параметры которого приведены в таблице 3, определить коэффициент холостого хода Cos φ0, коэффициент мощности Cos φ, при нагрузке β = 0,7, Cos φ2 = 1 и β = 0,7, Cos φ2 = 0,75; сопротивление первичной и вторичной обмотках ч1, х1; ч2 и х2 расчетные сопротивления z0, ч0 и х0 угол магнитных потерь б.Построить внешнюю характеристику U2 = d (B) и зависимость к.п.д. от нагрузки η = d (B) для Cos φ2 = 0,75. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора.
Таблица №3
| № вар. | Группа соединений | Sном, кВА | U1 ном, В | U2 хх, В | Uк.з., % | Рк.з. Вт | Рхх, Вт | Iхх, % |
| Y/Y0 - 0 | 5,0 | 10,0 | ||||||
| Y/∆- 11 | 5,0 | 9,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 5,0 | 9,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 5,0 | 8,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 5,0 | 7,5 | ||||||
| Y/Y - 0 | 5,0 | 7,5 | ||||||
| Y/∆- 11 | 5,0 | 7,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 5,0 | 7,0 | ||||||
| Y/∆- 11 | 6,5 | 7,5 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 5,5 | 6,5 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,5 | 3,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,7 | 3,0 | ||||||
| Y/∆- 11 | 4,5 | 3,0 | ||||||
| Y/∆- 11 | 4,7 | 3,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,5 | 3,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,5 | 3,0 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,7 | 3,0 | ||||||
| Y/∆- 11 | 4,0 | 3,2 | ||||||
| Y/∆- 11 | 4,5 | 2,8 | ||||||
| Y/∆- 11 | 4,5 | 2,8 | ||||||
| Y/∆- 11 | 4,7 | 2,8 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,7 | 2,8 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,7 | 2,8 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,5 | 2,3 | ||||||
| Y/Y0 - 0 | 4,5 | 3,2 |
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 96 | Нарушение авторских прав