Решение. Предположим, что все средства в количестве 100 млн

I этап.

k = 4.

Предположим, что все средства в количестве 100 млн. ден. ед. отданы четвёртому предприятию.

Максимальный доход 80 млн. ден. ед.

Функция Беллмана:

k = 3.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между третьим и четвёртым предприятиями.

Функция Беллмана:

	0+0
	0+16	11+0
	0+37	11+16	36+0
	0+46	11+37	36+16	45+0
	0+63	11+46	36+37	45+16	60+0
	0+80	11+63	36+46	45+37	60+16	77+0

k = 2.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между вторым и двумя другими (третьим и четвёртым) предприятиями. Функция Беллмана: .

	0+0
	0+16	10+0
	0+37	10+16	26+0
	0+52	10+37	26+16	34+0
	0+73	10+52	26+37	34+16	54+0
	0+82	10+73	26+52	34+37	54+16	74+0

k = 1.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между первым и тремя другими предприятиями.

Функция Беллмана:

	0+0
	0+16	10+0
	0+37	10+16	31+0
	0+52	10+37	31+16	42+0
	0+73	10+52	31+37	42+16	62+0
	0+83	10+73	31+52	42+37	62+16	76+0

II этап.

Безусловная оптимизация.

Определяем компоненты оптимальной стратегии.

По данным из четвёртой таблицы максимальный доход при распределении 100 млн. ден. ед. между четырьмя предприятиями составляет: = 100, = 83.

При этом первому предприятию нужно выделить = 0 млн. ден. ед.

Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящуюся на долю второго, третьего и четвёртого предприятий: = – = 100– 0 = 100 млн. руб.

По данным третьей табл. находим, что оптимальный вариант распределения денежных средств размером 100 млн. ден. ед. между первым, вторым и третьим предприятиями составляет:

= 83 млн. ден. ед. при выделении второму предприятию

= 20 млн. ден. ед

Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящуюся на долю третьего и четвёртого предприятий:

= – = 100– 20 = 80 млн. ден. ед.

По данным второй табл. находим, что оптимальный вариант распределения денежных средств размером 80 млн. ден. ед. между третьим и четвёртым предприятиями составляет: = 73 при выделении третьему предприятию = 40 млн. ден. ед.

Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящуюся на долю четвёртого предприятия:

= – = 80 – 40 = 40 млн. ден. ед.

По данным первой таблицы находим:

= 37 и = 40 млн. ден. ед.

Таким образом, оптимальный план инвестирования предприятий:

Х* = (0,20,40,40), который обеспечит максимальный доход, равный

F(100) = + + + = 0 + 10 + 36 + 37 =

= 83 млн. ден. ед.

Дата добавления: 2015-07-10