Результаты тестирования школьников

Испытуемый	Показатели теста
	8,2		9,4			9,5		17,9
	8,4		9,8			9,8		18,5
	9,0		9,7			10,2		18,8
	9,5		9,5			11,5		19,4
	9,9		9,0			12,0		19,8х
	10,1		9,1			12,8		20,5

Таблица 3.34 Коэффициенты корреляции между всеми результатами тестирования

№ п/п
		-0,74	-0,72	-0,76	-0,41	0,98	0,82	0,97
			0,78	0,75	0,37	-0,68	-0,36	-0,53
				0,38	0,85	-0,76	-0,25	-0,67
					0,49	-0,79	-0,70	-0,75
						-0,79	-0,32	-0,76
							0,75	0,98
								-0,31

Таблица 3.35 Коэффициенты корреляции первого уровня (0,9... 1,0)

№ п/п
						0,98		0,97
								0,98

тий — 0,7...0,8. Связи ниже величины 0,7 не интересуют, так как указывают на слабую связь между признаками.

По данным, представленным в табл. 3.35, вычленен первый уровень (0,9...1,0); в табл. 3.36 — второй уровень (0,8...0,9); в табл. 3.37 — третий уровень (0,7...0,8).

Каждый из уровней должен быть представлен своим плеядным кольцом в виде окружностей с равномерно нанесенными номера­ми исходных показателей (в примере 3.20 — 8 номеров, соответ­ствующих восьми тестам). Затем хордами соединяются те показа­тели, которые тесно связаны между собой соответствующими ко­эффициентами корреляции. На основании выявленных связей оп­ределяются плеяды.

Так, в примере 3.20 для первого, самого сплоченного, уровня на основании данных, представленных в табл. 3.35, строим первое' плеядное кольцо (рис. 3.19).

Таблица 3.36 Коэффициенты корреляции второго уровня (0,8...0,9)

№п/п
							0,82
					0,85

185 Таблица 3.37 Коэффициенты корреляции третьего уровня (0,7...0,8)

№п/п
		-0,74	-0,72	-0,76
			0,78	0,75
						-0,76
						-0,79	-0,70	-0,75
						-0,79		-0,76
							0,75

На рис. 3.19 отчетливо видна первая плеяда: признаки 1, 6, 8. Три признака тесно связаны между собой и могут указывать на качественно однородную группу показателей.

Если признаки связаны между собой в замкнутую фигуру, то согласно данному методу форма такой плеяды называется «цепь».

Характерными чертами плеяды являются:

мощность плеяды — число входящих в нее параметров;

крепость плеяды — средняя арифметическая коэффициентов корреляции, входящих в плеяду;

форма плеяды — «цепь», если фигура замкнута (или почти зам­кнута), «звезда», если фигура в виде веера.

На рис. 3.19 представлена плеяда мощностью в 3 показателя,

крепость -—---------------— = 0,977, имеющая форму «цепь».

Рис. 3.19. Первое плеядное кольцо

Рис. 3.20. Второе плеядное кольцо

Представим плеядное кольцо второго уровня (0,8...0,9) (рис. 3.20 табл. 3.36).

На рис. 3.20 видны две малые плеяды: первая включает показа­тели 3 и 5, вторая — 1 и 7. Обе плеяды маломощны, по 2 показа­теля в каждой.

Первая плеяда имеет крепость 0,85; вторая — 0,82; форма обе­их — «цепь».

Представим плеядное кольцо третьего уровня (0,7...0,8) (рис 321 табл. 3.37).

Рисунок 3.21 представляет две совокупности связей: 1) сово­купность, изображенную сплошными линиями и 2) совокупность, изображенную штрих-пунктиром.

1. Совокупность, изображенная сплошными линиями, пред­ставляет собой две плеяды.

Первая плеяда: (1 — 2 — 3 — 1), мощность — в 3 показателя,

крепость - 0,75 = °'^{74 +} °'^{78 +} °»⁷², форма - «цепь».

Вторая плеяда: (1 — 2 — 4—1), мощность — в 3 показателя, 0,74 + 0,75 + 0,76

крепость — 0,75 =

-, форма — «цепь».

Обе плеяды очень близки по трем показателям и условно могут быть приняты за одну: (1 — 2 — 3 — 1—4 — 2), мощность — в 4 по-

казагеля, крепость - 0,75 = 0»74 ₊ 0,78 + 0,72 + 0,76 + 0,75^ ^^ _ «цепь».

2. Совокупность, изображенная штрих-пунктиром, имеет три плеяды.

Первая плеяда: (4 — 8, 4 — 7, 4 — 6), мощность — в 4 пока-;, зателя, крепость — 0,76 = '

0,74 + 0,78 + 0,76, =----------------------₉ форма —

«звезда».

Вторая плеяда: (7 — 4 — 6 — 7), мощность — в 3 показа- -о, теля, крепость — 0,767 =

0,79 + 0,76 + 0,75, = - _ - _> форма —

«цепь».

Третья плеяда: (6 — 7, 6 — 3, 6 — 4, 6 — 5), мощность — в 5 показателей, крепость —

О 765 = °'

0,78

форма — «звезда».

Рис. 3.21. Третье плеядное кольцо

187 Все плеяды близки по всем показателям и условно могут быть при­няты за одну: (3—6—4—8 — 5 — 6—7—4), мощность — вбпоказате-

0,76 + 0,76 + 0,75 + 0,76 + 0,76 + 0,79 + 0,75 + 0,79 леи, крепость------------------------------------------------------------------=

о

= 0,76, форма — «цепь».

Знак коэффициента корреляции при этом не учитываем, так как в методе речь идет о тесноте связи между признаками, а не о характере этой взаимосвязи.

Итак, по третьему уровню пример 3.20 располагает двумя пле­ядами: (1-2-3-1-4-2) и (3-6-4-8-5-6-7-4). Таким образом можно исследовать плеяды на любых условных уровнях. Статистический вывод. Тестирование шести школьников по предложенным восьми тестам привело к выявлению плеяд на трех уровнях.

Уровень первый: коэффициенты корреляции 0,9... 1,0. Установлена одна плеяда: (1 — 6 — 8—1), мощность — в 3 пока­зателя, крепость — 0,977, форма — «цепь».

Уровень второй: коэффициенты корреляции 0,8...0,9. Установлены две плеяды:

(1 — 7), мощность — в 2 показателя, крепость — 0,82, форма — «цепь»;

(3 — 5), мощность — в 2 показателя, крепость — 0,85, форма — «цепь».

Уровень третий: коэффициенты корреляции 0,7...0,8. Установлены две плеяды:

(1—2 — 3 — 1 — 4—2), мощность — в 4 показателя, крепость — 0,75, форма — «цепь»;

(3 — 6—4 — 8 — 5 — 6 — 7 — 4), мощность — в 6 показателей, кре-.пость — 0,76, форма — «цепь».

Педагогический вывод. Выявленные плеяды свидетельствуют о том, что наиболее крепкой плеядой с высоким уровнем является первая (1 — 6 — 8—1) (см. рис. 3.19). С помощью этой плеяды мож­но утверждать, что наиболее тесно у данных шести испытуемых связаны тесты 1 — 6 — 8: на быстроту (бег на 60 м с высокого стар­та), выносливость (бег 2000 м) и скоростно-силовую выносли­вость (бег на лыжах 3 км).

Наиболее мощными плеядами являются те, которые относятся к низкому уровню. У данных испытуемых по всем уровням наблю­даются непредсказуемые, разной степени тесноты взаимосвязи, что свидетельствует о низкой спортивной квалификации школь­ников. В подобных случаях плеяды, как бы выразительны они ни были, малоэффективны для корректной организации тренировоч­ного процесса.

Рассмотрим конкретный пример на выявление корреляцион­ных плеяд, используя непараметрический коэффициент корреля­ции Спирмэна.

Пример 3,21. Для участия в показательных выступлениях не­обходимо из четырех боксеров отобрать такую пару, которая наи­более выразительно представила бы технико-тактические приемы бокса. С этой целью четверо испытуемых попарно, т.е. каждый по три боя, провели встречи в одинаковых условиях, а четверо экс­пертов оценили их технико-тактические возможности по трех­балльной системе: 3, 4, 5, где 5 — высший балл.

Результаты экспертизы представлены в табл. 3.38.

Определим коэффициенты корреляции Спирмэна у всех пар боксеров. Результаты сведем в корреляционную матрицу (табл. 3.39).

На основании корреляционной матрицы создадим плеядное кольцо, куда внесем все полученные коэффициенты корреляции, как бы рассматривая единый уровень (рис. 3.22).

Статистический вывод. Наиболее тесно связанными эксперты определили две пары, которые на плеядном кольце выглядят как две плеяды.

Первая плеяда: (1 — 3), мощность — в 2 показателя, кре­пость — 0,8, форма — «цепь»;

Таблица 3.38

Дата добавления: 2015-10-21