Найдите оптимальный объем производства и цены в условиях совершенной конкуренции и чистой монополии.

Задание 4 выполняется в следующей последовательности:

1. Выводим уравнение предельных издержек из функции общих

издержек, зная следующее соответствие конкретной функции и ее

производной:

Функция С х х²

Производная 0 1 2х

МС = ТС' (Q) = (35)' + (2Q)' + (Q²)' = 2 +2 Q.

2. Выводим уравнение предельного дохода из функции спроса:

TR = P·Q = (42 – Q)Q = 42 Q – Q².

MR = ТR' (Q) = 42 – 2Q.

3. Приравниваем функции рыночного спроса и предельных издержек

(Р =МС)для получения оптимального объема выпуска (выпуска,

который обеспечивает фирме максимально возможную прибыль) в

условиях совершенной конкуренции:

42 – Q = 2 + 2Q;

Q;

Q* = 13,3.

4. Приравниваем функции предельных издержек и предельного дохода

(МС = MR) для получения оптимального объема выпуска (выпуск, обеспечивающий фирме максимально возможную прибыль) в условиях чистой монополии:

2 +2 Q = 42 – 2Q;

4 Q = 40;

Q* = 10.

5. Выводим значение оптимальной цены при совершенной конкуренции

из функции спроса:

Р = 42– Q = 42 – 13,3;

P* = 28, 7

6. Выводим значение оптимальной цены при чистой монополии из

функции спроса:

Р = 42– Q = 42 – 10;

P* = 32.

Ответ: при совершенной конкуренции Q* = 13,3, P* = 28, 7;

при чистой монополии Q* = 10, P* = 32.

1.Выводим уравнение предельных издержек из функции общих издержек, зная следующее соответствие конкретной функции и ее производной:

Функция	С	x	x^2
Производная			2x

МС = ТС'(Q) = (750) ' +(4Q) ' +(5Q ²) ' = 4 + 10Q.

2.Выводим уравнение предельного дохода из функции спроса:

TR=P·Q=(40-4Q) ·Q =40Q-4Q²;

MR = TR' (Q) = 40 – 8Q.

---

Дата добавления: 2015-10-21