Задания для самостоятельной работы.

1. Известны точка М(2, 5) на прямой m и на­правляющий вектор этой прямой. Найти кано­ническое уравнение прямой m.

2. Что можно сказать о взаимном расположе­нии прямых x + 2y – 3 = 0 и 5x + 10y – 2 = 0?

3. Что можно сказать о взаимном расположе­нии прямых 2x + 3y – 6 = 0и 8x +12y +3 = 0?

Практическое занятие по теме №4.2. Кривые II-го порядка

Час

Цель занятия. Уравнения кривых второго порядка

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:

Преобразование координат на плоскости: параллельный перенос, поворот, зеркальное отражение. Кривые второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола. Классификация кривых второго порядка. Канонические уравнения кривых второго порядка.

Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов практических задач по анализу многочленов и уравнений кривых второго порядка с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.

Задания для самостоятельной работы.

Найти координаты центра и радиус окружности

1. х² + у²+ 6y-9 =0.

2. Определить вид и расположение кривой

х²+2;и²-4х + 16>; = 0.

3..Составить уравнение параболы, проходящей через точки: а) (0; 0) и (-1;-3) симметрично относительно оси Ох; б) (0; 0) и.(2; -4) симметрично относительно оси Оу.

Практическое занятие по теме №4.3. Плоскость и прямая в пространстве

Часа

Цель занятия. Уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения

Уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве

Прямая на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Условие перпендикулярности двух прямых на плоскости. Условие параллельности двух прямых на плоскости. Плоскость в пространстве. Нормальное уравнение плоскости. Общее уравнение плоскости. Условие перпендикулярности двух плоскостей. Условие параллельности двух плоскостей. Прямая линия в пространстве. Уравнения прямой линии. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Общие уравнения прямой. Угол между прямой и плоскостью. Пересечение прямой с плоскостью.

Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов

практических задач по анализу уравнения прямой на плоскости и уравнения плоскости в пространстве с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.

Дата добавления: 2015-10-16