Геометрическое определение

Обычно тригонометрические функции определяются геометрически. Пусть дана декартова система координат на плоскости и построена окружность радиуса R с центром в начале координат О. Будем измерять углы как повороты от положительного направления оси абсцисс до луча ОВ. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелке отрицательным. Абсциссу точки В обозначим , ординату обозначим (см. рисунок).

Ø Синусом называется отношение .

Ø Косинусом называется отношение

Ø Тангенс определяется как отношение синуса угла к его косинусу

Ø Котангенс определяется как отношение косинуса угла к его синусу

Ø Секанс определяется как .

Ø Косеканс определяется как .

Очевидно, что значения тригонометрических функций не зависят от величины радиуса окружности R в силу свойств подобных фигур. Часто этот радиус принимают равным величине единичного отрезка, тогда синус равен просто ординате , а косинус — абсциссе .

Дата добавления: 2015-10-21