Метод дифференциального исчисления

При проведении факторного анализа находит применение также метод дифференциального исчисления. Последний предполагает, что общее изменение функции, то есть обобщающего показателя, подразделяется на отдельные слагаемые, значение каждого из которых исчисляется как произведение определенной частной производной на приращение переменной, по которой определена эта производная. Определим влияние отдельных факторов на обобщающий показатель, используя в качестве примера функцию от двух переменных.

Задана функция Z = f(x,y). Если эта функция является дифференцируемой, то ее изменение может быть выражено следующей формулой:

∆Z = (2.7)

Поясним отдельные элементы этой формулы:

∆Z( )- величина изменения функции;

∆x=( ) -величина изменения одного фактора;

∆y=( )- величина изменения другого фактора;

0( - бесконечно малая величина более высокого порядка.

В данном примере влияние отдельных факторов x и y на изменение функции Z (обобщающего показателя) исчисляется следующим образом:

∆ (2.8)

Сумма влияния обоих этих факторов — это главная, линейная относительно приращения данного фактора часть приращения дифференцируемой функции, то есть обобщающего показателя.

3. Автореферат десертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук на тему: Економічні і організаційні важелі регуляторної політикм розвитку туризму.[електронний ресурс]. Режим доступу до десертації: http://tourlib.net/aref_tourism/poluga.htm

Для побудови ЕММ організації дозвілля на сучасному етапі, потрібно скористатися декількома етапами. Розглянемо кожен із них:

Етап 1. Оцінка сучасного стану та прогнозування перспектив розвитку туризму здійснюється за допомогою наступної системи показників та характеристик: значимості галузі в економіці регіону; стійкості галузі до економічного спаду; соціального зна­чен­ня галузі; забезпеченості розвитку підприємств галузі власними фінансовими ресурсами; ступеня державної підтримки розвитку рекреації і туризму.

Етап 2. Оцінка та прогнозування середньогалузевої рентабельності діяль­но­сті під­приємств рекреаційно-туристичного комплексу здійснюється на основі наступних по­каз­ни­ків: коефіцієнта рентабельності активів, коефіцієнта рентабельності власно­го капіта­лу; коефіцієнта рентабельності наданих послуг; коефіцієнта рентабель­нос­ті поточних витрат.

Етап 3. Оцінка освоєння ресурсного потенціалу галузі туризму пе­ред­­бачає оцінку природно-ресурсного рекреаційного потенціалу та ступінь його вико­рис­­тан­­ня; аналіз ма­теріально-те­х­ніч­ного забезпечення підприємств галузі; аналіз турис­тич­них по­токів; оцін­ку наявності та якіс­ну характеристику об’єктів тури­стичної інфра­структури. Стиму­лювання освоєння ресурсного по­тен­ці­а­лу включає: роз­робку пропо­зицій щодо покра­щення ресурсного забезпечення під­при­ємст­в туристичної галузі регіо­ну; прогно­зування ко­­што­­рисних витрат щодо оновлення морально та фізично заста­рілої мате­ріальної скла­дової окремих видів ресурсів; прогнозування витрат на роз­виток туристичної інфра­структури; ро­боту над пер­спек­тивами міжнародного співро­бітництва (навчання пе­р­со­на­лу, обмін до­свідом, візова політика, реклама); роз­роб­ку найбільш перспективних напрямів залучення інвести­ційних ресурсів у галузь.

Етап 4. Оцінка інвестиційних ризиків в туристичній галузі проводиться з ураху­ванням результатів аналізу за наступними показниками: коефіцієнта варіації середнього по­каз­ника рентабельності власного капіталу підприємств галузі за окремими роками пе­ріоду, який аналізується; коефіцієнта варіації показників рентабельності в розрізі окремих підприємств сфери рекреації і туризму; рівня конкуренції; рівня інфляційної стійкості на послуги підприємств рекреації і туризму; рівня соціальної напруги в туристичній галузі.

Виходячи із висновків, зроблених на 4-х етапах аналізу (синтетичних оцінок на­веде­них характеристик), та рангового значення кожного із етапів у загальній характе­ристиці інвестиційної привабливості, розраховується інтегра­льний показ­ник рівня інвестиційної привабливості туристичної галузі регіону.

На першому етапі розрахунків визначається рангове значення галузі туризму за кожним етапом оцінки. У процесі такої оцінки аналітичні показ­ники кожного етапу розглядаються як рівнозначні (за необхідністю можна вико­ристовувати диференціацію та враховувати експертну оцінку). Рангове значення туристичної галузі за кожним етапом оцінки визначається як середнє рангове його значення за всіма аналітичними показни­ка­ми, які входять у даний етап.

, (3.1)

де - середній ранговий показник туристичної галузі за і-м етапом;
- рангове значення к-го аналітичного показника;
n - кількість аналітичних показників і-го етапу.

На другому етапі розрахунків на основі рангового значення за кожним етапом розраховується інтегральний ранговий показник оцінки інвестиційної привабливості. Враховуючи те, що окремі елементи оцінки відіграють різну роль у прийнятті інвестиційних рішень, їх значимість диференціюється експертним шляхом.

Розрахунок інтегрального рангового показника оцінки інвестиційної приваб­ли­вості туристичної галузі здійснюється за формулою:

, (3.2)

де - інтегральний ранговий показник інвестиційної привабливості галузі туризму; - значення і-го етапу у загальній оцінці галузі, десятковий дріб.

На третьому етапі розрахунків визначаються комерційний, технічний, інсти­туційний, соціальний, фінансовий та економічнийефекти від інвестування у галузь туризму.

Отже, організація дозвілля, а саме туризму є досить актуальною проблемою сучасної економічної науки і потрібне поглиблення теоре­тич­них засад регулювання розвитку туризму в регіонах України з використанням системного (га­лу­зевого) і проблемного (як провідного) принципів проведення наукових досліджень.

4.Статья на тему: экономико-матиматические модели управления развитием системы туризма.[электронный ресурс]. Режим доступа к информации: http://archive.nbuv.gov.ua/portal/Soc_Gum/EMMSES/2012_17/Shembel.pdf

Досуг- это важная частица жизни каждого из нас. Бесспорно, все нуждаются в отдыхе, разгрузке от тяжелых будней и т.п. Хотелось бы упомянуть и о туризме, который очень близко связан с отдыхом и досугом, и о некоторых проблемах, которые возникают на сегодня в сфере туризма и отдыха.

Итак, к нерешенным проблемам следует отнести то, что в Украине современные информационные технологии еще не получили достаточного распространения для эффективного применения в организации туристической рекреационной деятельности. Для принятия решений в области управления развитием системы туризма необходим тщательный качественный и количественный анализ, который требует использования современных информационных технологий.

К основным задачам функционирования рекреационных систем, решаемым с использованием экономико-математического моделирования, относятся моделирование резервирования рекреационных услуг. К таким задачам относятся маршрутное, оптимальное предварительное резервирование гостиничных номеров, резервирование при наличии нескольких видов рекреационных услуг с вариациями сроков использования ресурсов, а также выбор поставщика услуг. Однако следует отметить, что до настоящего времени упомянутые модели на практике не использовались. Современные рекомендующие системы способны помочь туристам в выборе турпродуктов (размещение, виды деятельности, виды транспорта и т.п.), в планировании путешествий в какой-либо географической области, такой как регион или город, при этом подобная система должна быть способна строить туристские маршруты, учитывающие интересы туристов.

Все вышесказанное подчеркивает актуальность разработки и внедрения экономико-математических моделей маршрутного резервирования услуг в рекреации. Для решения задач управления в области туризма и рекреации, необходима фактическая информация и современные информационные технологии, а также в технологиях аналитического моделирования, максимально ориентированных на непрофессионального пользователя.

Разработка экономико-математических моделей с использованием методологии исследования операций - один из самых надежных способов достигнуть глубокого понимания рассматриваемых процессов и проблем. Экономико-математические модели могут использоваться для того, чтобы предсказать последствия решений.

Рассмотрим модель маршрутного резервирования рекреационных ресурсов, являющуюся модификацией модели предварительного резервирования. Имеются ресурсы k типов r= 1,…, k, обеспечивающие некоторые рекреационные услуги f = 1,…,N, причем наличное количество ресурса типа r и i -й период времени (i = 1,…,T) составляет . Услуга f использует ресурсы в течение некоторого промежутка времени. Обозначим через множество услуг, использующих ресурс типа r. Имеется заявок на использование рекреационных ресурсов. Считаем, что все заявки поступают заблаговременно, скажем в период 0. В каждой заявке указывается запрашиваемое количество ресурса типа r, необходимое для обеспечения услуги f, последовательность рекреационных услуг . Использование ресурсов заявкой определяется именно заданной последовательностью, заданы множества вариантов организации рекреационного процесса для заявки , причем для каждого варианта предполагается известным доход, получаемый в результате реализации услуг. Задача состоит в том, чтобы из всего множества заявок , выбрать некоторое подмножество для включения в обслуживание согласно некоторым вариантам, чтобы количество резервированного по заявкам ресурса типа в i -й период времени не превышало выделенного количества ресурса (i = 1,…,T; r = 1,…, k) и целевая функция достигала максимума в результате обслуживания заявок за интервал планирования [1,T].

Итак, каждая заявка имеет вид:

(4.1)

Каждый из вариантов заявки описывается следующим образом:

где - доход от реализации варианта ;

- запрашиваемое количество ресурса типа r, необходимое для услуги f;

- соответственно начало и конец услуги при реализации варианта j;

n - общее число вариантов ().

Введя бинарную решающую переменную

В результате формализации условий задачи получим модель оптимального маршрутного резервирования:

при ограничениях

;

где - множество тех вариантов j удовлетворения заявок, которые попадают в период i для услуги f.

Задача оптимального резервирования имеет матрицу ограничений, называемой обобщенной матрицей Петри, имеющей ряд интересных свойств и приложений. Задача оптимального марщрутного резервирования может быть решена с помощью локального элиминационного алгоритма. При построении банка моделей, изучении и применении процедур используются различные технологии аналитического моделирования, которые можно разделить на несколько групп: модели оптимизации, в том числе дискретные и многокритериальные оптимизационные модели; модели, учитывающие неопределенность, прежде всего, имитационные модели; а также другие модели.

Итак, мы рассмотрели тему управления развитием системы туризма, как одного из видов организации досуга людей. И построили экономико- математическую модель. После всего этого можна подвести итоги и сделать следующий вывод: использования алгебраических языков экономико-математического моделирования в качестве аналитических технологий моделирования позволяет формировать банк моделей в сфере туристско-рекреационной деятельности, используя форму записи, понятную менеджеру – непрофессиональному пользователю математических методов, что позволяет ему эффективно использовать современные технологии моделирования и современные решатели задач оптимизации.

5.Отрасль экономики туризма в системе национального хозяйства. [электронный ресурс]. Режим доступа к информации: http://tourlib.net/books_tourism/bogolubov1.htm

Одним из важных разделов современной системы национальных счетов (СНС) является межотраслевой баланс (МОБ) производства и использования товаров и услуг, который детализирует счета товаров и услуг, производства и образования доходов; отражает процессы, происходящие на нынешнем этапе развития экономики; позволяет проводить системный счет основных показателей и анализ взаимосвязей между отраслями экономики, выявлять главные экономические пропорции, изучать структурные сдвиги и особенности ценообразования в экономике и т.д.

Балансовые модели (как динамические, так и статистические) широко используются при экономико-математическом моделировании экономических систем и процессов. В основе создания этих моделей лежит балансовый метод, т. е. метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей.

Принципиальная схема МОБ

Рассматривая схему баланса по столбцам, можно сделать очевидный вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно чистой продукции равен валовому продукту этой отрасли. Данный вывод можно записать в виде следующего соотношения:

Величина условно чистой продукции равна сумме амортизации, оплате труда и чистого дохода у'-й отрасли. Соотношение (5.1) охватывает систему из п уравнений, отражающих стоимостной состав продукции всех отраслей материальной сферы. Рассматривая схему МОБ по строкам для каждой производящей отрасли, можно видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат отраслей, потребляющих ее продукцию, и конечной продукции данной отрасли:

Формула (5.2) описывает систему из n уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования. Просуммируем по всем отраслям уравнение (5.1), в результате получим

Аналогичное суммирование уравнений (5.2) дает

Левые части обоих равенств равны, так как представляют собой весь валовой общий продукт. Первые слагаемые правых частей этих неравенств также равны; их величина равна итогу первых квадрантов; следовательно, должно соблюдаться соотношение

Левая часть уравнения (5.5) - сумма третьего квадранта, а правая часть итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что в МОБ соблюдается важнейший принцип единства материального и стоимостного состава НД.

Величины эти называют коэффициентами прямых материальных затрат и рассчитывают следующим образом:

Коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции i-й отрасли необходимо, если учесть только прямые затраты, для производства единицы продукции у-и отрасли.

С учетом формулы (5.6) систему уравнений баланса (5.2) можно записать в следующем виде:

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых материальных затрат А = {ау}, вектор столбец валовой продукции X и вектор столбец конечной продукции Y, то система уравнений (5.7) в матричной форме примет следующий вид:

X= AX + Y (5.8)

Система уравнений (5.7), или в матричной форме (5.8), называется экономико-математической моделью МОБ (моделью Леонтьева, или моделью "затраты выпуск").

6. В. В. Волкова, О.А. Крапівная. Стаття на тему: Моделювання оптимальної організації рекреаційних маршрутів для туристичної компанії. [електронний ресурс]. Режим перегляду інформації у статті: http://www.vestnikdnu.com.ua/archive/200931/129-133.pdf

Туризм – це частина соціальної сфери дозвілля і його функції спрямовані на відновлення життєвих сил людини, зняття нервової напруги, підвищення інтелектуального рівня й фізичного розвитку людини. При економічному підході туризм визначається як специфічна галузь економіки, що включає в себе діяльність туристсько-рекреаційних підприємств з надання комплексу послуг і товарів з метою задоволення туристсько-рекреаційних потреб людини.

У сфері туризму тісно переплетені інтереси культури і транспорту, безпеки і міжнародних відносин, екології і зайнятості населення, готельного бізнесу і санітарно-курортного комплексу, туризм стимулює розвиток цих всіх секторів економіки. Туризм в Україні може і повинен стати сферою реалізації ринкових механізмів, джерелом поповнення держаного та місцевих бюджетів, засобом загальнодоступного і повноцінного відпочинку та оздоровлення, а також ознайомлення з історико-культурною спадщиною та сьогоденням нашого народу і держави.

Принциповою проблемою сучасного управління індустрією туризму залишається відсутність його чіткого механізму, тобто взаємопов`язаної та виваженої сукупності прийомів, методів та важелів впливу на суб’єктів господарювання в туристичній галузі. Важливим завданням для успішного функціонування туристичної фірми є завданням оптимальної організації рекреаційних маршрутів. Під рекреаційним маршрутом розуміється не тільки пересування в просторі, але й цикл рекреаційних занять, що здійснюється вмежах однієї рекреаційної зони.

Нехай є система одноденних рекреаційних маршрутів, при цьому в маршрут

входить відвідування заданої кількості об'єктів. Кожен з об`єктів характеризується часом знаходження на об`єкті, а також максимальною пропускною здатністю, тобто максимальною кількістю туристів, що можуть відвідати об`єкт за один день. Також задається пропускна спроможність маршруту, тобто максимально допустима кількість туристів по кожному маршруту в день. Відома вартість перебування туриста на кожному об`єкті кожної екскурсії, транспортні видатки і тривалість маршруту.

Необхідно знайти таку інтенсивність руху груп рекреантів по кожному маршруту системи, яка б дозволила туристичній фірмі максимізувати прибуток при вищезазначених умовах.

Пропонується така економіко-математична модель задачі оптимальної

організації рекреаційних маршрутів.

Задана система одноденних припустимих маршрутів

Введемо такі позначення:

- вартість обслуговування в пункті i груп маршруту

- кількість рекреантів у групі r, r =1,…z;

- час перебування групи маршруту на об`єкті i, i

- пропускна здатність пункту і, тобто кількість групп, яку може обслуговувати об`єкт у день,, i ;

- пропускна здатність маршруту ,

- безліч індексів пунктів і, що входять у маршрут ,

- – інтенсивність руху груп рекреантів (кількість груп рекреантiв за один день) по маршрутy ,

Дохід туристичної фірми – це доход від обслуговування рекреантів за всіма маршрутами:

де - вартість путівки по маршруту для одного рекреанта, що залежить від інтенсивності руху груп рекреантів.

Сумарні витрати фірми:

де - транспортні видатки;

- витрати на обслуговування рекреантів.

Виходячи з (6.1), (6.2), прибуток фірми можна визначити таким чином:

за таких умов:

- у пункті i одночасно може бути зайнято рекреантами не більше місць,що є в наявності:

де - пропускна здатність маршруту визначається як кількість транспорту за день, що дозволена місцевими властями, по маршруту , помножена на кількість посадкових місць в транспорті та розділена на кількість рекреантів в одній групі.

- кількість груп рекреантів у день не може бути від'ємною:

Таким чином, економіко-математична модель оптимальної організації рекреаційнихмаршрутів має вигляд:

Тобто необхідно знайти таку інтенсивність руху груп рекреантів по кожному маршруту системи, яка б дозволила туристичній фірмі максимізувати прибуток з урахуванням пропускних здатностей кожного з маршрутів та його об'єктів обслуговування туристів.

На попередньому етапі реалізації моделі за допомогою методу регресійного

аналізу було визначено вигляд функцій вартості путівок та транспортних

видатків та отримано такі залежності:

де - мінімально можлива ціна для кожної r -ї подорожі, тобто така, коли відпочиваючих найменша кількість.

де - постійні незмінні витрати на 1 км, куди входить вартість обслуговуваннятранспорту, на якому здійснюються екскурсії, тобто ремонт, автостоянка, альне, мийка;

s – коефіцієнт пропускної спроможності мікроавтобуса;

– змінні витрати на 1 км, куди входить заробітна плата водіїв.

Остаточно модель (6.4) оптимальної організації рекреаційних маршрутів набуває такого вигляду:

(6.7)

У результаті знайдено оптимальну інтенсивність груп рекреантів, а також їх розподіл за екскурсійними маршрутамикожного дня.

Отже, результати досліджень, наведені у даній роботі, можуть бути використані у практичній діяльності туристичних фірм. Запропонована модель дає можливість визначити таку інтенсивність руху груп туристів, що дозволить отримати максимально можливий прибуток при умові урахування як об’єктивних обмежень у вигляді пропускної здатності маршрутів та об’єктів, так і всіх видів видатків на проведення екскурсійних подорожей.

7. Наукова стаття: Методичні імперативи досліджень диференціації туристичних продуктів.[електронний ресурс]. Доступ до інформації: http://archive.nbuv.gov.ua/portal/natural/vznu/eco/2010_2/100-108.pdf

Більша частина іноземних туристів та одноденних відвідувачів подорожує Україною з метою приватних відвідувань (≈ 80 %). Проте зменшилась частка осіб (туристів та одноденних відвідувачів), метою подорожі яких був організований туризм з 13,9% у 2005 р. до 6,4% у 2008 р. та частка тих, хто перебував в Україні з службовою метою з 11,5% у 2005 р. до 10,72% у 2008 році.

Для отримання нормованої величини рівня значущості (питомої ваги) окремого фактора необхідно провести перерахунок експертних оцінок за класичною формулою:

де - нормоване значення (питома вага) фактора;

- експертна оцінка значущості i-го фактора за п’ятибалбною шкалою, надана j-тим експертом;

n - кількість зважуваних факторів диференціації туристичного продукту;

m - кількість експертів.

Отримані результати необхідно перевірити на узгодженість, щоб усунути можливі помилки при опрацюванні даних. Для визначення ступеня узгодженості експертних оцінок розраховується коефіцієнт конкордації:

де при цьому – кількість однакових рангів в j-му ряду, наданих різними експертами;

S – відхилення суми квадратів рангів від середньої квадратів рангів;

n – кількість факторів диференціації турпродукту;

m – кількість спостережень експертами.

Підсумкова оцінка впливу окремого фактора розраховується як середньоарифметичне індивідуальних експертних оцінок даного фактора:

де - підсумкова величина оцінки впливу і -го фактора;

- величина оцінки фактора окремого j - го експерта;

m - кількість залучених експертів.

Резюмуючи наведені вище розрахунки, інтегрований показник диференціації туристичних продуктів туристичного підприємства (IРD) відображає сукупний вплив факторів на їх споживчу цінність і розраховується за формулою:

де - експертна оцінка впливу факторів диференціації на споживчу цінність туристичного продукту відповідно до шкали оцінювання;

- питома вага фактора диференціації;

n - кількість аналізованих факторів диференціації турпродукту;

-максимально можливе значення експертної оцінки впливу факторів диференціації на споживчу цінність турпродукту.

Для ефективності заходів щодо диференціації продукту пропонується метод експрес-оцінки, який заснований на розрахунку значень коефіцієнту змінних витрат() та коефіцієнт у валового прибутку():

- коефіцієнт змінних витрат, який дорівнює відношенню змінних витрат до ціни або виручки від реалізації:

та

де Q - обсяг реалізованих туристичних продуктів;

P- ціна туристичного продукту;

- змінні витрати на одиницю продукту.

де - – коефіцієнт валового прибутку, який дорівнює відношенню валового або маржинального прибутку до ціни або виручки від реалізації

та

(7.8)

де GR– валовий прибуток;

- прогнозований прибуток від реалізації туристичного продукту.

Далі розглянемо взаємозв’язок коефіцієнтів, як:

Звідси

Зауважимо, що ефективнішим буде варіант, у якого кількісно менше, тобто , більше, тобто

Таким чином, у зв’язку з різношвидкісними змінами в зовнішньому та внутрішньому середовищі туристичних підприємств ми порівняли і оцінили різні варіантні розрахунки цінової політики при ухваленні рішень щодо диференціації туристичного продукту, особливо коли ресурсні можливості бмежені в умовах швидкої змінної кон'юнктури туристичного ринку.

Отже, розширена аспектна площина наукового аналізу актуалізованої проблематики дослідження диференціації туристичних продуктів дозволяє констатувати, що запропоновані аналітичні процедури надають можливість туристичним підприємствам:

по–перше, брати до уваги фактори диференціації туристичних продуктів, які впливають на формування споживчого попиту;

по–друге, здійснювати дослідження споживчих характеристик туристичних продуктів незалежно від виду туризму та мети подорожі;

по–третє, формувати системні рішення, спрямовані на поліпшення споживчих характеристик туристичного продукту за ключовими напрямами формування споживчої цінності, що дозволить зменшити “люфт” між очікуваними і отриманими споживчими властивостями туристичного продукту.

8. Економіко- математична модель визначення оптимальних варіантів розвитку природно-заповідних територій і об’єктів рекреації по критеріям максимального прибутку при мінімальних інвестиційних витрат. [електронний ресурс]. Доступ до інформації: http://www.rusnauka.com/8_NIT_2008/Tethis/Economics/27424.doc.htm

Розглянемо задачу планування розвитку рекреаційної діяльності та розміщення об’єктів рекреації (санаторії, бази відпочинку, кемпінги) з оптимальним розподілом інвестиційних ресурсів. Постановка задачі полягає у наступному. З метою задоволення попиту в рекреаційних послугах слід забезпечити необхідними об’єктами зони стаціонарної рекреації навколо природно-заповідних зон.

Для вирішення цієї проблеми до уваги слід взяти усі можливі варіанти розвитку діючих об’єктів рекреаційної діяльності як в зоні стаціонарної рекреації (бази відпочинку, готелі, кемпінги тощо), так і в зоні обмеженої рекреації (туристичні маршрути з відповідною інфраструктурою), а також наявні проекти введення в дію нових об’єктів. Вибір конкретних варіантів розвитку та розміщення об’єктів здійснюється з урахуванням обсягів інвестиційних ресурсів, які можна буде використати для підтримки та підвищення ефективності їх діяльності. Критерієм оптимальності може слугувати вимога мінімізації необхідних загальних зведених інвестиційних затрат, максимізації прибутку від рекреаційних об’єктів в зоні стаціонарної та обмеженої рекреації.

Ефективне управління природно-заповідним фондом передбачає організацію рекреаційної діяльності зоні регульованої рекреації (Р1) та в зоні стаціонарної рекреації (Р2). Частина прибутку від цієї діяльності повинна бути направлена на розвиток заповідників. Ефективне управління повинно визначати оптимальні варіанти використання потенціалів зон Р1 та Р2, визначити напрями та розміри інвестицій в рекреаційні зони. для цього розроблена економіко математична модель оптимального розподілу інвестиційних ресурсів. Ця модель дає можливість визначити найефективніші варіанти створення нових рекреаційних об’єктів та експлуатації існуючих. Особливість моделі закладається в поєднанні організації рекреаційної діяльності в зонах Р1 та Р2. Інша особливість моделі – це відображення сезонності рекреаційної діяльності. Параметри моделі є істотно різними для різних сезонів.

Інформаційною основою моделі є база даних рекреаційно-туристичних об’єктів, яка містить інформацію про економічні та екологічні параметри об’єктів в зонах Р1 та Р2. Об’єктами в зоні Р1 є туристично-екскурсійні маршрути, а в зоні Р2 – санаторії, бази відпочинку, кемпінги та інші рекреаційні об’єкти, як існуючі, так і запроектовані. До множини об’єктів включаємо і ділянки, на яких можливе будівництво.

Як правило, експерти визначають ранги об¢єктів або варіантів. Це означає, що вони вибирають найкращий за певними показниками варіант, потім другий, третій і т.д. Таке дослідження здійснюється для кожного рекреаційного об’єкта.

В результаті одержуються рангові оцінки. Основними задачами аналізу рангових оцінок є такі:

1) визначення частоти присвоєння варіантам першого рангу;

2) виявлення частоти присвоєння варіантам високого рангу;

3) Визначення зв¢язків між висновками різних експертів.

Для визначення таких зв¢язків визначаємо коефіцієнт рангової кореляції Спірмена , i, j - номера експертів.

, - ранг к -го варіанту, визначений відповідно i -тим та j -тим експертами, m – загальна кількість варіантів для даного об’єкту. Близьке до 1 значення цього коефіцієнту означає, що висновки i -того та j-го експертів близькі один до іншого.

4) Визначення коефіцієнта конкордації, якщо показує степінь узгодженості висновків усіх експертів.

m -кількість варіантів;

d - кількість експертів;

- ранг, який присвоїв j-тий експерт i-му варіанту;

S - частка від ділення суми всіх рангів на кількість варіантів.

Якщо він близький до 0, то результати оцінки експертів не узгоджені.

5) визначення модальних рангів об’єктів. Для кожного об’єкта визначається кількість (1, 2, 3) місць по висновкам експертів.

6) визначення переваги того чи іншого варіанту. Для кожної пари варіантів визначають кількість експертів, які вважають, що перший варіант кращий другого, і ділимо цю кількість на загальну кількість можливих варіантів.

7) визначаємо агрегації об’єктів. Для кожної пари варіантів i, j визначаємо число =1, якщо більшість експертів вважають кращим i -тий варіант, а якщо j -тий, то =0. Загальний ранг варіанта визначають як кількість одиниць i-го рядка матриці .

8) Виявлення лідера серед експертів. Лідером вважається експерт, у якого висновки найближчі до загальної оцінки. Для кожного експерта складається матриця індивідуальних переважань. В цій матриці =1, якщо даний експерт визнає i-й об’єкт кращим, ніж j -й. Інші елементи цієї матриці дорівнюють 0. Потім ми порівнюємо матриці переважань експертів із загальною матрицею переважань і визначаємо кількість однакових елементів. Той із експертів, для якого ця кількість найбільша і вважається лідером.

На основі експертних оцінок здійснюється попередній відбір варіантів розвитку рекреаційно-туристичних об’єктів. На початку видаляються варіанти, які, згідно із рішенням експертів, в принципі не потрібно реалізувати. Потім для варіантів, які залишились, визначають показники їх ефективності та роблять ранжування варіантів за цими показниками. Для визначення того, наскільки близькими є ранги варіантів за різними показниками, визначається коефіцієнт конкордації між показниками і порівнюється із теоретичним значенням. Якщо одержаний коефіцієнт більший від теоретичного значення, то для реалізації пропонуються варіанти із найвищими рангами. Якщо ж одержаний коефіцієнт менший від теоретичного значення, то відбираються варіанти, які по всім показникам, крім одного, мають високий ранг. При важливості цього показника, варіант виключається, якщо ж показник не досить важливий, то залишається для подальшого дослідження. результати експертного оцінювання включаються до бази даних та бази знань в системі підтримки прийняття рішень.

Подальший вибір варіантів здійснюється на основі розробленої економіко-математичної моделі.

Розглядаємо параметри моделі:

n – кількість об’єктів в зоні Р2, як існуючих, так і запроектованих;

- кількість можливих варіантів розвитку для і-того об’єкту. Ці варіанти передбачають будівництво нових об’єктів, реконструкцію існуючих, перепрофілювання об’єктів тощо. Один із варіантів передбачає відсутність змін в експлуатації об’єкта;

l – кількість туристичних маршрутів в зоні Р1

Т – кількість сезонів за рік. Сезони визначаються таким чином, щоб протягом одного сезону параметри рекреаційної діяльності (кількість відпочиваючих, вартість путівки, графік роботи туристичних маршрутів тощо) істотно не змінювались;

- максимальна кількість відпочиваючих на і -тому об’єкті протягом t -го сезону, якщо даний об’єкт розвивається за j -тим варіантом. Цей параметр залежить від кількості місць, тривалості путівки та тривалості сезонів;

- інвестиційні затрати для реалізації і -того варіанта на і -тому об’єкті;

R – максимально можливий обсяг інвестиційних витрат на рекреаційну діяльність в зоні Р2;

e – коефіцієнт економічної ефективності інвестицій;

-прибуток від однієї людини для i - того об’єкта в t – тий сезон при розвиткові за j – тим варіантом;

- максимальна кількість людей, які відвідають r – тий туристичний маршрут в зоні Р1 в t – тий сезон;

- прибуток від екскурсії за r – тим маршрутом в t – тий сезон, одержаний від однієї людини з I – того рекреаційного об’єкта;

- кількість екскурсій, які здійснює людина з i – того рекреаційного об’єкта в t – тий сезон, якщо прийнятий j – тий варіант розвитку об’єкта;

- коефіцієнт сезонності, який визначає, наскільки інтенсивно використовується i – тий рекреаційний об’єкт, що розвивається за j – тим варіантом в t – тий сезон. Цей параметр визначається на основі статистичних даних по аналогічним об’єктам або або методом експертних оцінок.

Керованими параметрами є такі

- логічна змінна, що відображає вибір для реалізації j – того варіанта розвитку I – того рекреаційного об’єкта;

- кількість запропонованих квитків на екскурсії для I – того об’єкта в t – тий сезон при розвиткові за j –тим варіантом;

- кількість екскурсантів, які відвідали r – тий маршрут в t – тий сезон для i – того об’єкта при розвиткові за j – тим варіантом.

Отже, отримуємо:

Дата добавления: 2015-09-07