Унификация символики и записи моделей

Экономико-математическая модель представляет собой компактную запись условий задачи в виде символов, индексов и различной формы обозначений. Большинство таких моделей математически сводятся к задачам линейного или нелинейного программирования. Модели могут быть представлены в общей, симметричной или канонической форме.

Задача линейного программирования(ЛП), задаваемая в общей форме, формулируется следующим образом: найти экстремальное значение целевой функции

F (X) =∑ (1.5)

при условиях

∑ (i =1, s); (1.6)

∑ = (i = s + 1, m); (1.7)

). (1.8)

Если целевая функция (1.5) максимизируется при условии, что все ограничения имеют вид неравенств (1.6), то есть s = m, и все переменные (1.8) неотрицательны, то такую задачу называют симметричной.

Задача каннонической формы ставится так: найти максимальное значение целевой функции (1.5) при условии (1.7), когда s = 0, и соблюдении ограничений (1.8).

2. Экономико- математические методы и модели анализа.[электронный ресурс]. Режим доступа к информации: http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/ekonomiko-matematicheskaya-model.html

Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. При построении экономических моделей выявляются существенные факторы и отбрасываются детали несущественные для решения поставленной задачи.

Модель используется как условный образ, сконструированный для упрощения исследования объекта или процесса.

В результате использования математических методов достигается более полное изучение влияния отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций, уменьшение сроков осуществления анализа, повышается точность осуществления экономических расчетов, решаются многомерные аналитические задачи, которые не могут быть выполнены традиционными методами.

Различают четыре основных вида экономико-математических моделей, используемых при анализе влияния отдельных факторов:

§ аддитивные модели;

§ мультипликативные модели;

§ кратные модели;

§ смешанные модели.

Аддитивные модели могут быть определены как алгебраическая сумма отдельных показателей. Такие модели могут быть охарактеризованы с помощью следующей формулы:

(2.1)

Мультипликативные модели могут быть определены как произведение отдельных факторов.

Смешанные модели — это сочетание уже рассмотренных прежде видов моделей.

В обобщенном виде смешанная модель может быть представлена такой формулой:

, (2.2)

Дата добавления: 2015-09-07