Понятие о нечетком выводе на продукциях

В продукционных моделях, также как и в логических, существует возможность организации нечеткого вывода.

Если в обычных детерминированных моделях предполагается, что каждое правило является либо применимым или неприменимым, то в нечетких моделях для каждого состояния задана таблица вероятностей применения тех или иных правил. Можно высчитать вероятности достижения целей с помощью применения определенных последовательностей правил, можно определить самое вероятное решение, или найти решение, удовлетворяющее заданному вероятностному порогу (p>a, 0<=a<=1).

Пример. Опишем на продукциях задачу распознавания почтовых индексов (задача, аналогичная описанной в 2.3).

Предположим, что после сканирования получаем данные о том, с какой вероятностью какие линии проведены (шаблон на рис?).

//рисунок (4 - рис. 24 из 2-й главы)

Сформулируем, например, следующие правила.

//выдержки из примеров правил в продукционном виде. (5)

l₃, l₄, l₈ → 1 0,97 (1)

l₃, l₄ → 1 0,75 (2)

l₄, l₈ → 1 0,6 (3)

l₃, l₈ → 1 0,5 (4)

Терминальные условия соответствуют цифрам от 0 до 9. Результат распознавания – наиболее вероятный символ, если его вероятность превышает определенное пороговое значение.

//пример вычисления вероятностей (6)

Пусть:

p (l₃) = 0,9 p (l₄) = 0,9 p (l₈) = 0,95,

тогда:

по первому правилу:

p (1) = 0,9 ∙ 0,9 ∙ 0,95 ∙ 0,97 = 0,95 ∙ 0,81 ∙ 0,97 ≈ 0,75

по второму правилу:

p (1) = 0,9 ∙ 0,9 ∙ 0,75 = 0,81 ∙ 0,75 ≈ 0,6

по третьему правилу:

p(1) = 0,9 ∙ 0,95 ∙ 0,6 = 0,54 ∙ 0,95 ≈ 0,51

по четвертому правилу:

p(1) = 0,9 ∙ 0,95 ∙ 0,5 ≈ 0,43

Таким образом

p(1) = 0,75 (определяется по максимуму)

Примечание. Сравнивая данный материал с изложенным в 2.3, легко видеть, что для задачи распознавания почтовых индексов применение логических и продукционных моделей фактически идентично.

Дата добавления: 2015-09-06