Подбор сечения сплошной колонны.

Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,8 и по табл. 72 /4/ устанавливаем соответствующую ему гибкость = 61, γ_с=1 коэффициент условий работы, R_y=23- расчетное сопротивление стали, N- внутреннее продольное усилие в колонне.

Сечение колонны принимаем в виде симметричного двутавра.

A _тр = = 88.43 см².

Требуемые радиусы инерции сечения:

i = i = = = 13.28 см.

Вычисляем ориентировочные габариты сечения:

h _тр= = = 30.88 см; b ^тр = = = 55.33 см.

и принимаются по табл. 2 приложения.

Для обеспечения возможности автоматической сварки принимаем

h = b = 40 см. Пользуясь рекомендациями (см. разд.4), назначаем толщину стенки t = 10 мм. Проверяем условие обеспечения местной устойчивости стенки. Условная гибкость стержня = · , где Е – модуль упругости стали, равный 2,06·10⁴ кН/см². Вычисляем = 61· =2,04; > 2.0, следовательно, для обеспечения местной устойчивости стенки необходимо выполнение условия (1,2 + 0,35 )· , но не более 2,3· .

Принимая h_ef = h = 40 см, вычисляем:

;

40 ≤ 57,28 – условие выполняется.

< 2,3 = 2,3· ;

40 < 68,839 – условие выполняется.

Устойчивость стенки призаданной толщине обеспечена.

Определяем площадь сечения стенки, принимая t_w = 10 мм и h_w = h

A_w = h _w · t_w = 40 · 1,0 = 40 см².

Площадь сечения одной полки А_f = 0,5·(А _тр - А_w) = 0,5·(88,43 - 40) = 24.22 см².

Требуемая толщина полки t_f = = = 0.61 см.

В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем толщину полки 12 мм и проверяем условие обеспечения местной устойчивости.

, где

b = = = 19.5 см,

,

15.8 16,87 – условие выполняется,

Местная устойчивость полок обеспечена при толщине t_f = 1,2см.

Определяем высоту стенки: h_w= h - 2·t_f = 40 - 2·1,2 = 37.6см.

Принимаем высоту стенки h _w = 38см. Вычисляем геометрические характеристики сечения:

А = A_w +2· А_f = h_w · t_w+ 2· b·t_f= 40·1,0+2·40· 1,2 =136 см²;

J_x = = =

= 4572.67 + 22330.45 = 26903.27 см⁴;

J_y= 2· + = 2· + = 12800+3.17=12803.17 см⁴;

i_x= = = 14.06 см;

i_y= = = 9.7 см.

Сравнивая радиусы инерции, видим, что i _x > i_y, следовательно, при равенстве расчетных длин l_x и l_у гибкость колонны будет больше относительно оси y – y. Очевидно, что именно относительно этой оси и опасна потеря устойчивости колонны.

Выполним проверку устойчивости:

= ,

где φ_y определяем в зависимости от по табл. 72 /4/.

= = =83.51; φ_y = 0,692;

= = 17.3 кН/см² < 23 кН/см².

Условие устойчивости выполняется.

Определим, с каким запасом работает колонна:

= ·100 % = ·100 % = 24.7 %.

По требованию СНиП /4/, недонапряжение для составных сечений не должно превышать 5 %. Требуется перекомпоновка сечения.

Уменьшение толщины полок нецелесообразно, так как может привести к невыполнению условия местной устойчивости (4.4). Уменьшаем ширину полок. Принимаем b = 36 см. Новую высоту стенки принимаем h_w = 22 cм.

Вычисляем геометрические характеристики нового сечения:

А = 22 · 1,0 + 2 · 36 · 1,2 =108.4 см²;

J_y = 2· + = 9333см⁴;

i_y = ;

= = 87.4; φ_y = 0,681.

Проверяем устойчивость: = = 22.1 кН/см²; < 23 кН/см² – устойчивость обеспечена.

Недонапряжение = ·100 % = 3,9 % < 5 %,

требование СНиП выполнено. Окончательно принимаем: h_w= 22 см,

t_w = 1,0 см, b = 36 см, t_f = 1,2 см, h = 22 + 2·1,2 = 24.4 см.

Проверяем выполнение условия (4.6):

2,3 · ; ,

22 68,8 – условие не выполняется, следовательно, стенку колонны можно не укреплять поперечными ребрами жесткости.

С учетом рекомендаций табл. 38. /4/ назначаем катет шва для крепления полок к стенке k_f = 8мм.

Дата добавления: 2015-09-06