Определяем угол крена судна на установившейся циркуляцией при скорости судна 12 уз .

Наибольший кренящий момент на циркуляции находим по формуле:

Мкр = 0,233* (Zg-d/2);

где V – скорость судна на прямом курсе;

L – длина между перпендикулярами.

Переводим узлы в м/с:

V = 12*0,514 = 6,17 (м/с)

Подставляем значения в исходную формулу:

Мкр = (0,233*4629,9 *6,17²/96,4)*(6,94 -4,97/2)=1897,879(кН*м);

Угол крена на циркуляции будет равен:

q = 57,3*Мкр/М*g*h = 57,3*1897,879/4629,9 *9,8*0,87 = 2,76°

8.Находим метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадками носом и кормой на 0,5 (м) меньше, чем на глубокой воде. Определить критическую осадку, при которой судно начнёт терять устойчивость.

Восстанавливающий момент судна, сидящего на мели, подсчитываем по формуле:

Мв = g*(Va*Zma-V*Zg)sinq = Da*(Zma- D/Da* Zg)sinq = Da*ha*sinq,

где V и Va – объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель; Dа=g*Vа – вес вытесненной воды после посадки на мель;

D=g*V-вес судна;

Zma – аппликата поперечного метацентра судна, сидящего на мели.

Из формулы для Мв видно, что метацентрическая высота для судна, сидящего на мели:

ha = Zmа- (D/Da)*Zg,

dк₁ = dк-0,5= 5,82 (м), dн₁ = dн -0,5=3,12 (м)

Следовательно Mа находим из приложения 2.2. по dк₁ и dн₁ то Ма=4088(т)

Вычисляем объёмные водоизмещения судна до и после посадки на мель:

V = M/ =4629,9 /1,025 = 4516,98 (м³);

Va = Ма/r = 4088/1,025 = 3988,29 (м³ ).

Находим вес вытесненной воды после посадки на мель и вес судна:

D = g*V =r* g*V= 10,05*4516,98 = 45395,65(кН);

Dа = g*Vа =r* g*V= 10,05*3988,29= 40082,3(кН).

Zc₁ = 2,65 (м), r₁ = 5,17 (м), то Zma₁ = r₁+ Zc₁=2,65+5,17= 7,82 (м)

ha = 7,82 – (45395,65/40082,3)*6,94= -0,04(м).

При изменении уровня воды значение Va* Zmа также изменяется и при так называемой критической осадке dкр станет равнам V*Zg. Начиная с этого момента, при дальнейшем уменьшении осадки судно начинает валиться на бок. Для определения dкр строим кривую, показывающую зависимость Va* Zmа от d, находим на ней точку, соответствующую V*Zg, которая и определяет критическую осадку dкр.

Для этого составим таблицу по которой построим график зависимости. Для этого внесём в таблицу и рассчитаем Va*Zmа для изменения осадки от данной до осадки на мели с изменением на 0,1(м):

d	dн	dк	Ma	va=Ma/r	zc	r	zma= zc+ r	vazma
4,97	3,62	6,32	4629,9	4516,98	2,96	4,85	7,81	35277,6
4,85	3,5	6,2		4448,78	2,88	4,82	7,7	34255,61
4,75	3,4	6,1		4331,71	2,8	4,94	7,74	33527,44
4,65	3,3			4175,61	2,75	5,03	7,78	32486,25
4,55	3,2	5,9		4098,04	2,7	5,1	7,8	31964,71
4,47	3,12	5,82		3988,29	2,65	5,17	7,82	31188,45

Так как V*Zg=4516,98*6,94=31347,8 и Va*Zma= V*Zg, то по графику видно что dкр=4,48(м)- критическая осадка, при которой судно начинает терять устойчивость и начинает валиться на бок.

9.Определяем динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором – судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

Динамически приложенный кренящий момент Мкр(в кН*м) подсчитывается по формуле:

Мкр = 0,001*р *S*Z (кН*м),

где р – давление ветра, Н/м²;

S – площадь парусности, м²;

Z – отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии, м.

Давление ветра р принимаем в зависимости от района плавания и плеча парусности Z. А площадь парусности S и плечо парусности Z снимаем с графика из приложения 2.9.(площадь и возвышение центра парусности) по d.

Так как d = 4.97(м), то S =1100(м²), Z=6,1(м) относительно действующей ватерлинии.

Следовательно р=1172,8 (Н/м²).

Подставив все найденные значения в формулу, получим:

Мкр = 0,001*1172,8 *1100*6,1= 7869,5 (кН*м).

Амплитуду качки вычисляем по формуле:

qm = k*X₁*X₂*Y,

где Х₁ и Х₂ – безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения B/d и коэффициента общей полноты d;

Y–множитель, (град);

k – коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению L*B.

Значения X₁,X₂ и k выбираем из таблиц в зависимости от отношения В/ d, коэффициента общей полноты d и отношения площади скуловых килей Ак к произведению L*B. Значение Y принимаем в зависимости от района плавания и отношения /В.

Так как В/d=16/4,97=3,2, то X₁=0,85.

А d=V/L*B*d=4516,98/96,4*16*4,97=0,59, тогда X₂=0,942.

Так как (Ак/ L*B)*100%=(28,4/96,4*16)*100%=1,8%, следовательно k=0,902.

Найдём Y по /В=0,933/16=0,058, получим Y=26,6°

Тогда, подставляя все найденные значения получим, что амплитуда качки

qm = 0,902*0,85*0,942*26,6= 19,2°

Динамические углы крена qд при действии на судно момента Мкр находим из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0 до qд, во втором – от q до qд. Работы восстанавливающего и кренящего моментов геометрически представляются площадями, ограниченными соответственно диаграммой статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, а также осью абсцисс и ординатами q и qд в первом случае и qm и qд – во втором.

Плечо кренящего момента вычисляем по формуле:

l^д_кр = = = 0,17(м).

По диаграмме статической остойчивости определяем, что для первого случая qд₁ = 22°, для второго случая qд₂ = 37°

10.Определяем статический угол крена, при условии, что статический момент равен Mкр = 7869,5 кНм.

Равновесное положение судна наблюдается при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Поэтому статические углы крена будут соответствовать точкам пересечения диаграммы статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, в которых наблюдается устойчивое положение равновесия судна. При L = 0,17 м qст =13° (из графика в предыдущем пункте)

Дата добавления: 2015-10-13