Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доказательство. Mkl:=supRklf(x,y), mkl:=intRklf(x,y)

Читайте также:
  1. Глава 5. (2) Доказательство
  2. Дары как доказательство верности
  3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  4. Доказательство
  5. Доказательство второе: филологический анализ текста.
  6. Доказательство неравенств.

R на Rkl

a=x0<x1<<xn=b

c=y0<y1<yp=d

Rkl } k=1..n, l=1..p;

Mkl:=supRklf(x,y), mkl:=intRklf(x,y)

mkl Mkl ; mkl

Складываем по l от 1 до Ф

Суммируем по k

; ()**= ; ()*=()***=ST(f)

Замечание

Если I2(y), то I2(y) интегрируема на [c,d]и


 

Сведение двойного интеграла к повторному. Общий случай

Теор: G ограниченная замкнутая область. Проекция G на Ox – [ab] Oy и пересекает [a,b]. l G промежуток[yH(x),yb(x)]

сходится

Доказательство

R=

F(x,y):={ }

; *()=F(x,y)

(;

Замечание 1

[c,d] проекция G на Oy. Если G пересекается с y=y0 по промежутку [xn(y0),xt(y0)] и , то


Определение тройного интеграла. Формулы замены переменных и повторного интегрирования для тройного интеграла.

Кубируемые области. Элементарные области: конечное объединение прямоугольных параллелепипедов с ребрами, параллельными осям координат без общих внутренних точек.

- верхний объем G

; P-элементарно;

V*G – нижний объем G

V*G=supV(p); P –элементарно, P G

G кубируемо если = V*G


Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 80 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Условно и абсолютно сходящиеся ряды. Перестановочное св-во абсолютно сходящихся рядовъ | Достаточное условие равномерной сходимости ряда Фурье | Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение двойного интеграла. Критерий интегрируемости. Интегрируемость непрерывных в ограниченной замкнутой области функций.| Определение криволинейного интеграла первого рода. Свойства

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)