Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Матричное представление оператора.

Читайте также:
  1. А) Сбор, упорядочение, представление материала
  2. Ведущий - представление гостей ток-шоу
  3. Ведущий - представление гостей ток-шоу
  4. Видеть и слышать. Искусство. Красота Аскетизм. Представление. Проблемы. Пространство.
  5. Видеть и слышать. Искусство. Красота. Аскетизм. Представление. Проблемы. Пространство.
  6. ВИПАРЙАСА(санскр.) Неправильное представление, ошибка. Одна из пяти функций буддхи. См. Буддхи.
  7. Вопрос 1. Представление о мироустройстве и богах Руси языческой.

Для того, чтобы записать oneратор в матричном представлении, рассмотрим сначала некоторую волновую функцию , которая входит в совокупность полной ортонормированной системы волновых функций . В частном может быть , если мы рассматриваем ортонормированную систему гармонических функций, или же , где hn — полином Эрмита — Чебышева.

Рассмотрим новую волновую функцию , полученную действием оператора на , т. е.

(1), Так как образует полную ортонормированную систему, то воз­можно разложить функцию в ряд по :

Если числа апт известны для всех т и п, то действие оператора на любую волновую функцию можно представить следующим образом

Если оператор задан, то для того чтобы определить коэффициенты разложения

нужно умножить выражение (1) на и проинтегрировать по всем . Поскольку функции образуют ортонормированную систему, то можно записать выражение для любого :

Коэффициенты апт, в общем случае являющиеся комплексными, образуют

прямоугольную таблицу чисел, которая схематически имеет вид:

Можно показать, что совокупность чисел атп обладает всеми свой­ствами таких величин,

которые называются в математике матрицами. Каждое число атп называется элементом (или компонентой) ма­трицы. Для обозначения всей суммы матричных элементов часто используется символ А, ее также выражают в виде (атп).


Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 126 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Постулаты квантовой механики | Оператор координаты. Оператор импульса. | Нестационарное уравнение Шредингера в операторной форме. | Собственные функции и собственные операторы. | Полная система функций. Собственными функциями и собственные числа. | Обоснование матричного представления квантовомеханических операторов. | Суперпозиция состояний в записи Дирака. | Определение бра -вектора через кет-вектор. | Определение суммы бра-векторов. | Нормировка бра- и кет- векторов. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Свойство антисимметричности волновых функций.| Диагональные матрицы. Единичная матрица.Обратная матрица.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)